Winkel zwischen zwei Peilungen

Geben Sie beide Peilungen in Grad ein. Jede Richtung wird vor dem Vergleich normalisiert, sodass auch Werte außerhalb des üblichen Bereichs von null bis 360 Grad zulässig sind. Das Ergebnis ist stets ein absoluter Winkel zwischen null und 180 Grad. Dadurch wird der Übergang über Nord korrekt behandelt: 350 Grad und 10 Grad liegen nur 20 Grad und nicht 340 Grad auseinander.

Zwei Peilungen eingeben und das Ergebnis verstehen

Geben Sie die erste und die zweite Peilung als Zahlen in Grad ein, die von Nord aus im Uhrzeigersinn gemessen werden. Eine Peilung von 0 Grad weist nach Norden, 90 nach Osten, 180 nach Süden und 270 nach Westen. Dezimalwerte sind zulässig. Das ist hilfreich, wenn ein Navigationsinstrument oder eine Berechnung einen Kurs genauer als auf ein ganzes Grad angibt. Die Eingaben dürfen außerdem negativ oder größer als 360 sein, da der Rechner jeden Wert auf die entsprechende Richtung innerhalb einer vollständigen Umdrehung zurückführt. So beschreibt -10 Grad dieselbe Richtung wie 350 Grad, während 725 Grad der Richtung 5 Grad entspricht. Der ausgegebene Winkel ist ein absoluter Abstand; die Reihenfolge der beiden Peilungen beeinflusst das Ergebnis daher nicht. 0 Grad bedeutet, dass beide Werte in dieselbe Richtung weisen. 180 Grad kennzeichnet genau entgegengesetzte Richtungen. Jedes andere Ergebnis bezeichnet die kürzere Drehung zwischen ihnen, ohne sie als Backbord, Steuerbord, links, rechts, im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn einzuordnen.

Warum eine einfache Subtraktion den falschen Winkel liefern kann

Kompasspeilungen liegen auf einem Kreis, dessen Zahlenenden zusammentreffen: Sowohl 0 als auch 360 Grad stehen für Norden. Eine bloße Subtraktion berücksichtigt diesen kreisförmigen Übergang nicht. Bei 350 und 10 Grad ergibt sie einen absoluten Unterschied von 340 Grad, obwohl die Richtungen über Nord nur 20 Grad voneinander entfernt liegen. Der Rechner bringt zunächst beide Eingaben in den Bereich von 0 bis unmittelbar unter 360. Anschließend bestimmt er den direkten absoluten Unterschied. Ist dieser größer als 180, verwendet er den ergänzenden Kreisbogen, also 360 minus den direkten Unterschied. Damit ist das Ergebnis immer der kleinstmögliche Winkel und höchstens 180 Grad. Auch gleichwertige volle Umdrehungen werden einheitlich behandelt: 10 und 370 Grad ergeben null, -90 und 90 Grad dagegen 180. Trigonometrische Näherungen sind nicht erforderlich. Endliche Gradeingaben führen deshalb zu einem deterministischen Ergebnis, das sich für wiederholbare Berechnungen und automatisierte Prüfungen eignet.

Das Ergebnis für Navigation und Planung verwenden

Der kleinste Winkel ist dann nützlich, wenn die Größe einer Richtungsänderung wichtiger ist als ihr Vorzeichen. Sie können einen geplanten Kurs mit einer gemeldeten Peilung vergleichen, den Abstand zwischen zwei Vermessungsazimuten prüfen oder die Stärke einer Richtungsänderung auf einer Route bestimmen. Das Ergebnis allein sagt nicht, in welche Richtung gedreht werden soll. Bei Peilungen von 20 und 300 Grad beträgt der kleinste Abstand 80 Grad. Für die Entscheidung zwischen einer Drehung im oder gegen den Uhrzeigersinn benötigen Sie jedoch eine Vorzeichenkonvention und müssen wissen, welche Peilung den Ausgangspunkt bildet. Dieser Rechner vermeidet die Mehrdeutigkeit bewusst und gibt nur den absoluten Mindestwert aus. Magnetische Deklination, Kompassabweichung, Wind, Strömung oder die Geometrie einer Bewegung über die Erde werden nicht berücksichtigt. Bringen Sie beide Beobachtungen vor dem Vergleich in dasselbe Bezugssystem, also beispielsweise beide auf rechtweisende oder beide auf missweisende Peilungen. Bei automatisierter Nutzung kostet jede Anfrage $0.002; im Browser läuft dieselbe deterministische Berechnung kostenlos.