ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة الخطأ المعياري للفرق بين نسبتين

يصف الخطأ المعياري للفرق بين النسب مقدار التغير المعتاد في الفارق المرصود بين نسبتي عينتين مستقلتين عند تكرار أخذ العينات.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخلوا كل نسبة في صورة عدد عشري وحددوا حجم عينتها. تجمع الحاسبة تبايني المعاينة الثنائيين، ثم تعرض الخطأ المعياري والفرق المرصود بإشارته. تفيد هذه النتيجة في إعداد فترة ثقة، أو مراجعة تحليل لنسبتين، أو مقارنة معدلات مجموعتين منفصلتين دون الاضطرار إلى حساب الصيغة يدويا.

ما الذي يوضحه الخطأ المعياري

قد تعرض عينتان نسبتين مختلفتين حتى عندما يكون المجتمعان الأصليان متشابهين، لأن المعاينة تنطوي على تباين عشوائي معتاد. يقدر الخطأ المعياري الحجم النموذجي لهذا التباين في الفرق بين النسبتين المرصودتين. تعني القيمة الأصغر أن تقدير الفرق أدق، بينما تشير القيمة الأكبر إلى أن تكرار المعاينة قد ينتج فروقا أكثر تشتتا. لا تثبت النتيجة بمفردها أن الفرق مهم أو سببي أو دال إحصائيا، بل توفر المقياس اللازم لحسابات لاحقة مثل فترة ثقة غير مجمعة أو إحصاء معياري. فعلى سبيل المثال، يختلف تفسير فرق مقداره 0.07 عندما يكون خطؤه المعياري 0.01 عنه عندما يكون 0.08. ينبغي دائما مراعاة تصميم الدراسة وجودة القياس والسياق العملي إلى جانب الرقم. تفترض هذه الحاسبة استقلال العينتين، ولذلك لا تناسب المشاهدات المزدوجة، أو القياسات المتكررة للأشخاص أنفسهم، أو دراسات الحالات والشواهد المتطابقة.

كيفية إجراء الحساب

تحسب الأداة لكل مجموعة التباين الثنائي المقدر لنسبة العينة: تضرب p في واحد ناقص p، ثم تقسم الناتج على حجم العينة n. بعد ذلك تجمع حدي التباين المستقلين وتأخذ الجذر التربيعي. بالرموز، تكون النتيجة الجذر التربيعي لمجموع p1(1-p1)/n1 وp2(1-p2)/n2. هذا هو الخطأ المعياري غير المجمع، أي إن كل مجموعة تحتفظ بنسبتها المرصودة. يشيع استخدامه لتقدير عدم اليقين في الفرق المرصود وبناء فترة ثقة غير مجمعة. تستخدم بعض اختبارات الفرضيات بدلا من ذلك نسبة مجمعة في ظل فرضية العدم التي تقضي بتساوي نسب المجتمعين؛ وهذا حساب مختلف لا تنفذه الأداة عمدا. يجب إدخال النسب في صورة أعداد عشرية من صفر إلى واحد شاملين؛ أدخلوا 0.42 للتعبير عن 42%. ويجب أن يكون كل حجم عينة عددا صحيحا لا يقل عن واحد. الفرق المعروض هو النسبة الأولى ناقص النسبة الثانية، ولذلك يؤدي عكس المجموعتين إلى تغيير إشارة الفرق دون تغيير الخطأ المعياري.

استخدام النتيجة بمسؤولية

ابدؤوا بالتأكد من أن كل نسبة حُسبت انطلاقا من حجم العينة المدخل للمجموعة نفسها. ثم تحققوا من أن المشاهدات داخل كل مجموعة مستقلة بدرجة معقولة، وأن المجموعتين مستقلتان أيضا. قد يكون أداء فترة الثقة الشائعة للعينات الكبيرة والمبنية على هذا الخطأ المعياري ضعيفا عندما تكون العينة صغيرة أو تكون النسبة شديدة القرب من صفر أو واحد. ولتشخيص سريع، افحصوا في كلتا المجموعتين العدين المتوقعين n مضروبا في p وn مضروبا في واحد ناقص p؛ تشير الأعداد الصغيرة جدا إلى أن فترة دقيقة أو بديلا آخر قد يكون أنسب. تظل الحاسبة قادرة على عرض الخطأ المعياري الحسابي للمدخلات الصحيحة، لكنها لا تستطيع تحديد مدى ملاءمة منهج استدلالي معين. عندما يكون التقريب المعني مناسبا، يمكنكم ضرب النتيجة في قيمة حرجة مختارة للحصول على هامش حول الفرق المرصود. اذكروا النسبتين وحجمي العينتين والفرق المرصود والمنهج ومستوى الثقة حتى يتمكن القراء من إعادة التحليل. لا تتعاملوا مع الدقة الإحصائية بوصفها دليلا على الأهمية العملية أو على السببية.

حالات الاستخدام

مقارنة معدلات التحويل

قدروا عدم يقين المعاينة المحيط بالفرق بين نسبتي التحويل لمجموعتين تجريبيتين مستقلتين.

مراجعة إجابات الاستبيانات

تحققوا من دقة الفرق بين معدلي الاستجابة لمجتمعين أُخذت منهما عينتان مستقلتان.

التحقق من صحة تحليل

أعيدوا حساب الخطأ المعياري غير المجمع قبل بناء فترة ثقة لنسبتين.

الأسئلة الشائعة

ما تكلفة الاستخدام؟

سعر API هو $0.002 لكل طلب، أما حاسبة المتصفح في هذه الصفحة فمتاحة مجانا.

هل ينبغي إدخال نسب مئوية أم أعداد عشرية؟

أدخلوا أعدادا عشرية من 0 إلى 1. فعلى سبيل المثال، أدخلوا 0.37 للتعبير عن 37%.

هل تجمع هذه الحاسبة النسبتين؟

لا. تستخدم نسبة كل عينة في حد التباين الخاص بها، وبذلك تنتج الخطأ المعياري غير المجمع.

هل يمكن استخدامها مع البيانات المزدوجة؟

لا. تفترض الصيغة استقلال العينات ولا تراعي الارتباط بين المشاهدات المزدوجة.

لماذا يجب ألا يقل حجم كل عينة عن واحد؟

لأن كل حد من حدي التباين يُقسم على حجم عينته؛ فلا يُعرّف الحجم الصفري أو السالب ولذلك يُرفض.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/se-diff-proportions

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/se-diff-proportions \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"proportion_1":0.42,"sample_size_1":250,"proportion_2":0.35,"sample_size_2":300}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/se-diff-proportions", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "proportion_1": 0.42,
    "sample_size_1": 250,
    "proportion_2": 0.35,
    "sample_size_2": 300
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/se-diff-proportions",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "proportion_1": 0.42,
    "sample_size_1": 250,
    "proportion_2": 0.35,
    "sample_size_2": 300
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/se-diff-proportions", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"proportion_1":0.42,"sample_size_1":250,"proportion_2":0.35,"sample_size_2":300}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"proportion_1":0.42,"sample_size_1":250,"proportion_2":0.35,"sample_size_2":300}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/se-diff-proportions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "proportion_1": 0.42,
  "sample_size_1": 250,
  "proportion_2": 0.35,
  "sample_size_2": 300
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.se_diff_proportions",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←