ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة معامل كرامر V لجداول التوافق

يلخص معامل كرامر V قوة الارتباط بين متغيرين فئويين على مقياس من صفر إلى واحد. أدخل التكرارات المشاهدة في صورة مصفوفة لجدول توافق، فتحسب الأداة إحصاء مربع كاي لبيرسون ثم تطبّعه وفق الأبعاد الفعلية للجدول ومجموع التكرارات.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

يفيد هذا المقياس عندما يبين اختبار مربع كاي وجود علاقة، بينما تحتاجون أيضًا إلى مقياس قابل للمقارنة لحجم الأثر. تتضمن النتيجة الإحصاء الوسيط والأبعاد المستخدمة، مما يتيح لكم مراجعة الحساب بوضوح.

أعدّوا جدول التوافق بصورة صحيحة

رتبوا التكرارات المشاهدة في مصفوفة مستطيلة. يمثل كل صف فئة من المتغير الأول، ويمثل كل عمود فئة من المتغير الثاني. تحتوي الخلية على عدد المشاهدات التي تنتمي إلى ذلك التقاطع، أو على تكرار موزون غير سالب. لا ترسلوا نسبًا مئوية جرى تطبيعها لكل صف على حدة، إلا إذا كانت تمثل بالفعل أوزانًا قابلة للمقارنة، لأن معامل كرامر V يعتمد على المجاميع الهامشية وعلى النمط داخل الجدول معًا. يجب أن تضم جميع الصفوف العدد نفسه من الخلايا، وأن تتكون المصفوفة من صفين وعمودين على الأقل. ويجب أن تكون القيم محدودة وغير سالبة. تقبل الأداة القيم الكسرية في جداول التوافق الموزونة، مع أن بيانات الاستبيانات أو الأحداث المعتادة تستخدم غالبًا أعدادًا صحيحة. لا تسبب الفئات الفارغة بالكامل مشكلة؛ إذ يُستبعد أي صف أو عمود كله أصفار من الأبعاد الفعلية لأنه لا يضيف معلومات وسيؤدي إلى تكرار متوقع يساوي صفرًا. لكن لا يجوز أن يكون المجموع الكلي صفرًا، ويجب أن يبقى صفان غير فارغين وعمودان غير فارغين على الأقل.

افهموا طريقة إجراء الحساب

تجمع الأداة أولًا قيم كل صف وكل عمود، ثم تحسب المجموع الكلي. وفي كل خلية فعالة، يساوي التكرار المتوقع عند افتراض الاستقلال حاصل ضرب مجموع الصف في مجموع العمود مقسومًا على المجموع الكلي. أما إحصاء مربع كاي لبيرسون فهو مجموع مربع الفرق بين التكرار المشاهد والمتوقع، مقسومًا على التكرار المتوقع. بعد ذلك يطبّع معامل كرامر V مربع كاي باستخدام المجموع الكلي والبُعد الأصغر: الجذر التربيعي لمربع كاي مقسومًا على المجموع مضروبًا في min(عدد الصفوف ناقص واحد، عدد الأعمدة ناقص واحد). يسهّل هذا التطبيع مقارنة قوة الارتباط بين جداول مختلفة الحجم مقارنة باستخدام مربع كاي الخام. تتضمن النتيجة `cramers_v` و`chi_square` و`total` و`rows` و`columns`. ويشير عدد الصفوف والأعمدة إلى الأبعاد غير الفارغة المستخدمة فعليًا. تدل القيمة القريبة من صفر على انحراف محدود عن الاستقلال، بينما تدل القيمة القريبة من واحد على ارتباط فئوي قوي. ومع ذلك، يبقى المعنى العملي معتمدًا على المجال وتصميم العينة وبنية الفئات.

فسّروا النتيجة دون مبالغة

تعاملوا مع معامل كرامر V بوصفه ملخصًا لحجم الأثر، لا دليلًا على السببية ولا بديلًا لاختبار الدلالة الإحصائية. فقد تنتج العينة الكبيرة قيمة مربع كاي دالة إحصائيًا لارتباط ضعيف، بينما قد تترك العينة الصغيرة نمطًا يبدو مهمًا من دون يقين كافٍ. راجعوا أعداد الخلايا والتكرارات المتوقعة وطريقة أخذ العينة وسياق المجال إلى جانب V. إن أوصافًا مثل ضعيف أو متوسط أو قوي ليست سوى قواعد تقريبية؛ فالحدود المفيدة تختلف باختلاف عدد الفئات وعواقب القرار. وتستوجب الجداول قليلة الكثافة عناية خاصة، لأن تقريب مربع كاي المعتاد قد لا يكون موثوقًا عندما تكون التكرارات المتوقعة صغيرة. عندئذ يمكن التفكير في دمج فئات على أساس مبرر، أو جمع مشاهدات إضافية، أو استخدام اختبار دقيق أو قائم على المحاكاة. كذلك لا تحدد قيمة V منفردة الخلايا التي تقود العلاقة. افحصوا البواقي المعيارية أو قارنوا القيم المشاهدة بالمتوقعة إذا احتجتم إلى معرفة الاتجاه والتفاصيل. استخدموا هذه الأداة للحصول على مقياس شفاف قابل لإعادة الإنتاج، وأبلغوا معه عن الجدول وحجم العينة ومربع كاي وافتراضات الدراسة.

حالات الاستخدام

مقارنة إجابات الاستبيانات

قيسوا قوة العلاقة بين فئات الإجابة ومجموعات مثل المنطقة أو الدفعة أو قناة التواصل.

تقييم نتائج التجارب

لخصوا العلاقة بين معالجة فئوية ونتيجة فئوية بعد إنشاء جدول التكرارات.

متابعة شرائح المنتج

تابعوا الارتباط بين شرائح العملاء وسلوكياتهم من دون الاعتماد على قيمة مربع كاي الخام وحدها.

الأسئلة الشائعة

ما تكلفة الحساب؟

يمكنكم تشغيله مجانًا في متصفح هذه الصفحة، وتبلغ تكلفة طلب API واحد $0.002.

ما نطاق معامل كرامر V؟

يتراوح عادة من 0 عند عدم وجود ارتباط مشاهد إلى 1 عند أقوى ارتباط ممكن وفق الجدول.

هل يمكن أن يحتوي الجدول على قيم عشرية؟

نعم. تُقبل التكرارات الكسرية المحدودة وغير السالبة في جداول موزونة أُعدت بطريقة سليمة.

ماذا يحدث لصف أو عمود كله أصفار؟

يُستبعد من الأبعاد الفعلية لأنه لا يضيف مشاهدات. ويجب أن يبقى صفان غير فارغين وعمودان غير فارغين على الأقل.

لماذا يؤدي جدول مجموعه صفر إلى خطأ؟

تقسم التكرارات المتوقعة وعملية التطبيع على المجموع الكلي، لذلك لا يكون معامل كرامر V معرّفًا عندما تكون كل الخلايا صفرًا.

هل يثبت معامل كرامر V أن أحد المتغيرين يسبب الآخر؟

لا. فهو يصف قوة الارتباط في الجدول المدخل، ولا يثبت اتجاه العلاقة أو السببية.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/cramers-v

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/cramers-v \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"table":[[20,30],[30,20]]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/cramers-v", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "table": [
      [
        20,
        30
      ],
      [
        30,
        20
      ]
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/cramers-v",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "table": [
        [
            20,
            30
        ],
        [
            30,
            20
        ]
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/cramers-v", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"table":[[20,30],[30,20]]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"table":[[20,30],[30,20]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/cramers-v", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "table": [
    [
      20,
      30
    ],
    [
      30,
      20
    ]
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.cramers_v",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←