ForHosting KIT · أدوات المطورين

احتمال طبيعي معياري

التوزيع الطبيعي المعياري هو منحنى الجرس المرجعي بمتوسط صفر وانحراف معياري واحد. تكاد كل مقررات الإحصاء التمهيدية ورسوم ضبط الجودة وجداول الاختبارات المعيارية تطرح السؤال نفسه: إذا أُعطيَت قيمتان z على ذلك المنحنى، فكم من كتلة الاحتمال يقع بينهما؟ تجيب حاسبة احتمال التوزيع الطبيعي المعياري هذه بتقييم حتمي واحد لدالة التوزيع التراكمي الطبيعي المعياري.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تُدخلون حدًا z أدنى وحدًا z أعلى؛ فتعيد الأداة الاحتمال P(z_lower ≤ Z ≤ z_upper) والرقم نفسه كنسبة مئوية وقيم FDA الفردية عند كل طرف حتى تتحققوا من الطرح. عندما يتجاوز الحد الأدنى الحد الأعلى تُرفض الطلبات بخطأ تحقق واضح بدل مساحة سالبة صامتة. يشترك نموذج المتصفح المجاني وواجهة API المدفوعة في دالة تماثلية نقية واحدة، فلا تختلف مفاتيح الواجبات ونصوص الإنتاج على زوج درجات z نفسه. تسعير طلبات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ والمدخلات غير الصالحة لا تُحسب.

طريقة الاستخدام

أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.

راجع بياناتك

اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.

أعد الحساب أو نفّذه آليًا

استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.

حالات الاستخدام

احصل على النتيجة الآن

أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.

قارن السيناريوهات

غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.

أتمت العمل المتكرر

استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها هذه الحاسبة؟

P(z_lower ≤ Z ≤ z_upper) = Φ(z_upper) − Φ(z_lower)، حيث Φ هي FDA للتوزيع الطبيعي المعياري وZ ~ N(0,1). تُقيَّم Φ عبر erf(z/√2).

ماذا يحدث إذا كان الحد الأدنى أكبر من الأعلى؟

يفشل الطلب بـ invalid_input. الفترة المعكوسة تنتج احتمالًا سالبًا، فيرفضها المحرك برسالة واضحة.

هل يمكن استخدام أسماء بديلة بدل z_lower وz_upper؟

نعم. بدائل الحد الأدنى: lower وa وz1. بدائل الأعلى: upper وb وz2. يكفي اسم واحد لكل حد.

هل النتيجة دقيقة تمامًا؟

هي تقريب تحليلي عالي الدقة (erf لـ Abramowitz و Stegun). الأخطاء أصغر بكثير من تقريب جداول z المطبوعة؛ والنتيجة حتمية بالكامل.

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والمدخلات غير الصالحة لا تُحسب.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/standard-normal-probability

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-normal-probability \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"z_lower":-1.96,"z_upper":1.96}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-normal-probability", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "z_lower": -1.96,
    "z_upper": 1.96
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-normal-probability",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "z_lower": -1.96,
    "z_upper": 1.96
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-normal-probability", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"z_lower":-1.96,"z_upper":1.96}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"z_lower":-1.96,"z_upper":1.96}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/standard-normal-probability", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "z_lower": -1.96,
  "z_upper": 1.96
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.standard_normal_probability",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←