ForHosting KIT · أدوات المطورين

اختبار F لتباينين

يقيّم اختبار F لتباينين ما إذا كان من المعقول اعتبار مجتمعين مستقلين متساويين في التباين.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخل مصفوفتين من المشاهدات العددية لتحصل على إحصائية F، المعرّفة بأنها تباين العينة الأولى مقسومًا على تباين العينة الثانية، إلى جانب القيمة p ثنائية الطرف. يستخدم الحساب تباينات عينات غير متحيزة وتوزيع F الدقيق الموافق لحجمي العينتين. وهو حساب حتمي لا يعتمد على المحاكاة أو طلبات الشبكة، ويتطلب مشاهدتين على الأقل في كل مجموعة.

ما الذي يقيسه اختبار F لتباينين

يبدأ الاختبار بفرضية العدم القائلة إن تبايني المجتمعين متساويان. يحسب تباينًا غير متحيز لكل عينة، مستخدمًا حجم العينة ناقص واحد في المقام، ثم يقسم التباين الأول على الثاني. تمثل هذه النسبة إحصائية F. تشير القيمة القريبة من واحد إلى تشابه التشتت المرصود، بينما تدل القيمة الأعلى بكثير من واحد على أن المجموعة الأولى أشد تباينًا، وتدل القيمة الأقل بكثير منه على أن المجموعة الثانية أشد تباينًا. يؤثر الترتيب في الإحصائية؛ فتبديل المصفوفتين يعطي النسبة المقلوبة ويبدل درجتي الحرية. غير أن القيمة p ثنائية الطرف تقيّم الفروق المتطرفة في كلا الاتجاهين. وهي ضعف احتمال الذيل الأصغر في توزيع F، على ألا تتجاوز واحدًا. تشير القيمة p الصغيرة إلى أن نسبة بهذا التطرف أو أشد ستكون غير معتادة إذا كان تباينا المجتمعين متساويين فعلًا. لكنها لا تمثل احتمال تساويهما، ولا تحدد الأهمية العملية للفرق بينهما.

كيفية إدخال البيانات وتفسير النتيجة

قدّم كل عينة في مصفوفة تحتوي على عددين منتهيين على الأقل. يجوز أن يختلف طول المصفوفتين، ولا يؤثر ترتيب المشاهدات في الحساب. تُلخّص كل مجموعة على حدة بخوارزمية مستقرة لحساب التباين في مرور واحد. تكون الإحصائية المعادة دائمًا تباين group1 مقسومًا على تباين group2؛ لذلك حافظ على ترتيب ثابت للمجموعتين عند مقارنة التقارير. القيمة p ثنائية الطرف بالفعل، فلا تضاعفها مرة أخرى. اختر قبل فحص البيانات مستوى دلالة ملائمًا للتحليل. تقدم القيمة p الواقعة دون ذلك الحد دليلًا ضد تساوي تبايني المجتمعين في ظل افتراضات النموذج. أما القيمة الأكبر فتعني أن البيانات لا تقدم دليلًا قويًا على اختلافهما، لكنها لا تثبت التساوي. عند توثيق التحليل، اذكر حجمي العينتين وتباينيهما وترتيب المجموعتين وإحصائية F والقيمة p. وإذا كان حجم الفرق العملي مهمًا، فانظر أيضًا في فاصل ثقة أو مقارنة متينة لمقياس التشتت.

الافتراضات والقيود المهمة

يتأثر اختبار F التقليدي بشدة بافتراضاته. ينبغي أن تكون المشاهدات مستقلة داخل كل مجموعة وبين المجموعتين، وأن تمثل العينتان المجتمعين المستهدفين، وأن يكون كلا المجتمعين الأصليين قريبًا من التوزيع الطبيعي. قد يؤدي الالتواء أو الذيول الثقيلة أو القيم الشاذة إلى تغيير كبير في تباينات العينات وإحصائية الاختبار، ولا سيما مع العينات الصغيرة. افحص توزيع البيانات ولا تتعامل مع القيمة p بوصفها حكمًا منفردًا. للقياسات البعيدة بوضوح عن التوزيع الطبيعي، يمكن استخدام إجراء أكثر متانة مثل اختبار Levene أو Brown–Forsythe. ترفض الحاسبة المجموعة التي تضم أقل من قيمتين، والمشاهدات غير العددية أو غير المنتهية، والمصفوفات التي تتجاوز الحد، والتباين الصفري أو غير المنتهي، لأن نسبة F المستمرة المعتادة لا تكون معرّفة على نحو سليم عندئذ. لا تثبت الدلالة الإحصائية السببية أو جودة القياس أو الأهمية التجارية. استخدم النتيجة مؤشرًا تشخيصيًا ضمن تحليل موثق يراعي تصميم أخذ العينات والسياق التخصصي.

حالات الاستخدام

فحص افتراض في نموذج إحصائي

قارن تشتت المجموعتين قبل اختيار تحليل بتباين مجمّع يفترض تساوي تبايني المجتمعين.

مقارنة اتساق عمليتين

اختبر ما إذا كانت قياسات خطي إنتاج تقدم دليلًا على اختلاف التباين.

إعادة إنتاج اختبار منشور

أعد حساب إحصائية F والقيمة p ثنائية الطرف مباشرة من عينتين منشورتين أو خاضعتين للتدقيق.

الأسئلة الشائعة

هل القيمة p أحادية الطرف أم ثنائية الطرف؟

هي ثنائية الطرف، وتأخذ في الحسبان التباينات المختلفة على نحو غير معتاد في كلا الاتجاهين.

أي تباين يوضع في البسط؟

يُقسم تباين عينة group1 على تباين عينة group2؛ ويؤدي تبديل المجموعتين إلى مقلوب إحصائية F.

لماذا تحتاج كل مجموعة إلى قيمتين على الأقل؟

يتطلب تقدير تباين عينة غير متحيز درجة حرية واحدة على الأقل، أي مشاهدتين.

لماذا تُرفض المجموعة ذات القيم الثابتة؟

لأن تباين عينتها يساوي صفرًا، فلا تكون نسبة F المستمرة المعتادة أو قيمة احتمال ذيلها معرّفة في هذه الحاسبة.

هل تثبت القيمة p الكبيرة تساوي التباينين؟

لا. إنها تعني فقط أن العينتين لا تقدمان دليلًا قويًا ضد التساوي وفق افتراضات اختبار F.

ما كلفة الحساب عبر API؟

تبلغ كلفة كل طلب API ‏$0.002. ويستخدم المتصفح المنطق التحليلي الحتمي نفسه.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/f-test-variances

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/f-test-variances \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"group1":[10,12,9,11,13,10],"group2":[8,15,7,16,9,14]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/f-test-variances", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "group1": [
      10,
      12,
      9,
      11,
      13,
      10
    ],
    "group2": [
      8,
      15,
      7,
      16,
      9,
      14
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/f-test-variances",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "group1": [
        10,
        12,
        9,
        11,
        13,
        10
    ],
    "group2": [
        8,
        15,
        7,
        16,
        9,
        14
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/f-test-variances", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"group1":[10,12,9,11,13,10],"group2":[8,15,7,16,9,14]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"group1":[10,12,9,11,13,10],"group2":[8,15,7,16,9,14]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/f-test-variances", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "group1": [
    10,
    12,
    9,
    11,
    13,
    10
  ],
  "group2": [
    8,
    15,
    7,
    16,
    9,
    14
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.f_test_variances",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_items_per_group 100000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←