ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة الإزاحة الرأسية للدالة وتحريك الرسم البياني

تضيف حاسبة الإزاحة الرأسية ثابتًا إلى قاعدة الدالة، وتوضح بدقة أثر ذلك في رسمها البياني.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخل قاعدة مثل f(x) = x^2، وحدد إزاحة موجبة أو سالبة أو صفرية، لتحصل على القاعدة المحولة بالصيغة القياسية. تبين النتيجة اتجاه الحركة ومسافتها، وتشرح تغير كل قيمة مخرجة، ويمكنها أيضًا نقل النقاط المهمة التي تقدمها. تفيد هذه الأداة في مراجعة التمارين وإعداد الأمثلة وتطبيق التحويل نفسه بصورة موثوقة داخل البرمجيات.

كيفية كتابة الإزاحة الرأسية وتطبيقها

تغير الإزاحة الرأسية مخرجات الدالة من دون أن تغير مدخلاتها. إذا كتبت الدالة الأصلية على الصورة f(x)، فإن إضافة ثابت k تنتج الدالة الجديدة g(x) = f(x) + k. أدخل القاعدة الأصلية في حقل الدالة، وأدخل الثابت بإشارته في حقل الإزاحة. تحرك القيمة الموجبة الرسم إلى أعلى، بينما تحركه القيمة السالبة إلى أسفل. فعلى سبيل المثال، تؤدي إزاحة f(x) = x^2 بمقدار 5 إلى g(x) = (x^2) + 5، وتؤدي إزاحتها بمقدار -3 إلى g(x) = (x^2) - 3. تضع الحاسبة التعبير الأصلي بين قوسين لتبين أن الثابت يضاف إلى الناتج كله، حتى إذا احتوت القاعدة على عدة حدود. يمكنك إدخال تعبير مجرد، أو معادلة تبدأ بـ y، أو قاعدة مسماة مثل h(x) = sin(x). تستخدم النتيجة g(x) لتمييز الدالة المحولة من الأصلية، وتعرض كذلك الصيغة المألوفة g(x) = f(x) + k.

لماذا يتحرك الرسم إلى أعلى أو أسفل

لكل نقطة على رسم الدالة الإحداثيان (x, f(x)). وبعد إزاحة رأسية مقدارها k تصبح النقطة المناظرة (x, f(x) + k). يبقى الإحداثي x كما هو لأن المدخل لم يتغير، ولا يتغير سوى الإحداثي y بالمقدار نفسه عند كل نقطة. لذلك يحتفظ الرسم بشكله؛ فتبقى القمم والقيعان وأنماط التقاطع والانحناء مرتبة بالطريقة نفسها، بينما ينتقل الرسم كله إلى موضع أعلى أو أدنى. عندما تكون k موجبة تزداد جميع المخرجات ويتحرك الرسم إلى أعلى بمقدار k من الوحدات. وعندما تكون سالبة تنخفض جميع المخرجات ويتحرك إلى أسفل بمقدار القيمة المطلقة لـ k. أما الإزاحة الصفرية فلا تحدث حركة. إذا قدمت نقاطًا مهمة، طبقت الحاسبة قاعدة الإحداثيات هذه مباشرة وأعادت كل نقطة أصلية وموضعها الجديد، لتتمكن من التحقق من القاعدة الرمزية والحركة الهندسية معًا.

قراءة النتيجة وتجنب الأخطاء الشائعة

تفصل النتيجة بين الإزاحة ذات الإشارة والمسافة غير السالبة. وهذا مهم لأن الإزاحة -4 تعني التحرك إلى أسفل 4 وحدات، ولا تعني التحرك إلى أسفل -4 وحدات. كما تعرض الحاسبة الاتجاه وجملة تشرح الحركة، فتجعل قاعدة الإشارة واضحة. من الأخطاء الشائعة تغيير x داخل الصيغة، كاستبدالها بـ x + 4. ينشئ ذلك تحويلًا أفقيًا له قاعدة اتجاه مختلفة. في التحويل الرأسي يوضع الثابت خارج الدالة الأصلية: f(x) + k. ومن الخطأ أيضًا توزيع الإزاحة على الحدود المفردة؛ فلا حاجة إلى تعديل كل حد لأن الثابت يغير الناتج النهائي كله. تحافظ هذه الحاسبة عمدًا على التعبير المدخل بدلًا من نشره أو تبسيطه، حتى تبقى العملية واضحة مع القوى والقيم المطلقة والدوال المثلثية والتعبيرات متعددة الحدود. استخدم تحويل النقاط الاختياري إذا أردت التحقق عدديًا من الموضع الجديد للرسم.

حالات الاستخدام

التحقق من تحويل جبري

تأكد من قاعدة الدالة الجديدة واتجاه الرسم بعد إضافة ثابت موجب أو سالب.

نقل النقاط المهمة في الرسم

حوّل نقاط التقاطع أو الرؤوس أو نقاط العينة باستخدام قاعدة الإحداثيات الرأسية نفسها.

إنشاء إجابات تدريبية متسقة

طبق الإزاحات الرأسية على قواعد متنوعة من دون تغيير متغير الإدخال أو شكل الرسم عن طريق الخطأ.

الأسئلة الشائعة

ما الإزاحة الرأسية للدالة؟

هي التحويل g(x) = f(x) + k، الذي يغير كل قيمة مخرجة بالثابت k نفسه.

هل يحرك الثابت الموجب الرسم إلى أعلى أم أسفل؟

يحرك الثابت الموجب الرسم إلى أعلى بعدد الوحدات نفسه، ويحركه الثابت السالب إلى أسفل بمقدار قيمته المطلقة.

هل تغير الإزاحة الرأسية إحداثيات x؟

لا. تتحول النقطة (x, y) إلى (x, y + k)، ولذلك يبقى إحداثي x من دون تغيير.

هل تبسط الحاسبة التعبير المحول؟

لا. فهي تحافظ على التعبير الأصلي وتجمعه بأمان، ثم تضيف الإزاحة خارجه لتظل عملية التحويل ظاهرة.

ماذا يحدث عندما تكون الإزاحة صفرًا؟

تبقى قاعدة الدالة وموضع الرسم من دون تغيير، وتوضح النتيجة أنه لم تحدث أي حركة.

ما تكلفة الاستخدام؟

يمكنك تشغيلها مجانًا في المتصفح على هذه الصفحة، أو دفع $0.002 لكل طلب API.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/function-vertical-shift

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/function-vertical-shift \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"function":"f(x) = x^2 - 4x + 3","shift":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/function-vertical-shift", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "function": "f(x) = x^2 - 4x + 3",
    "shift": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/function-vertical-shift",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "function": "f(x) = x^2 - 4x + 3",
    "shift": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/function-vertical-shift", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"function":"f(x) = x^2 - 4x + 3","shift":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"function":"f(x) = x^2 - 4x + 3","shift":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/function-vertical-shift", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "function": "f(x) = x^2 - 4x + 3",
  "shift": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.function_vertical_shift",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`max_rule_chars`	500
`max_points`	100

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←