ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة خط أفضل مطابقة: الميل والمقطع والقيم المتوقعة

يلخص خط أفضل مطابقة العلاقة الخطية بين مشاهدات عددية متقابلة. أدخلوا مصفوفة لقيم x ومصفوفة مساوية لها في الطول لقيم y، فتعيد الحاسبة ميل المربعات الصغرى العادية والمقطع وقيمة y متوقعة لكل x.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تفيد الأداة في مراجعة التمارين، وإنشاء خطوط الاتجاه، والتحقق من حسابات الجداول، وأتمتة نتائج قابلة للتكرار. الحساب حتمي ولا يتصل بأي خدمة خارجية، كما يرفض بوضوح اختلاف طول المصفوفتين أو انعدام التباين في سلسلة x.

كيفية حساب خط المطابقة

تلائم الحاسبة خطاً مكتوباً على صورة y المتوقعة تساوي الميل مضروباً في x ثم يضاف المقطع. وتستخدم طريقة المربعات الصغرى العادية، وهي الأسلوب القياسي الذي يختار المعاملات بحيث يصغر مجموع مربعات الفروق الرأسية بين قيم y المرصودة وتوقعاتها إلى أدنى حد. تحسب أولاً المتوسط الحسابي لكل مصفوفة، ثم تقيس بُعد كل قيمة x عن متوسط x وكيف تتحرك قيمة y المقابلة نسبة إلى متوسط y. يعطي مجموع حاصل ضرب هذه الانحرافات، بعد قسمته على مجموع مربعات انحرافات x، قيمة الميل. أما المقطع فهو متوسط y ناقص حاصل ضرب الميل في متوسط x. وأخيراً تعوض الحاسبة بكل قيمة x أصلية في المعادلة، فتنتج مصفوفة التوقعات بالترتيب نفسه. هذه صيغة مغلقة وليست تقريباً تكرارياً، ولذلك تعطي المدخلات المحدودة المتطابقة النتيجة نفسها دائماً. وقد تؤثر القيم الشاذة البعيدة بقوة في الخط لأن الأخطاء تُربّع.

إعداد مصفوفتَي x وy بصورة صحيحة

أدخلوا x وy في صورة مصفوفتَي JSON لا تحتويان إلا على أعداد محدودة. يحدد الموضع كل زوج: تقابل أول قيمة x أول قيمة y، وتقابل الثانية الثانية، وهكذا. يجب أن تتساوى المصفوفتان في الطول وأن تضم كل منهما قيمتين على الأقل. حافظوا على الترتيب إذا أردتم مقارنة التوقعات بالمشاهدات، لأن مصفوفة النتائج تتبع ترتيب x تماماً. تقبل الكسور والأعداد السالبة والصفر. وينبغي تنظيف القيم المفقودة والسلاسل الرقمية وnull وNaN وInfinity قبل الإرسال. كما يجب أن تتضمن x تبايناً حقيقياً. إذا تطابقت جميع قيم x صار مقام صيغة الميل صفراً، وتعذر تعريف دالة خطية محدودة لـx. عندئذ تبلغ الحاسبة عن إدخال غير صالح بدلاً من إرجاع صفر أو Infinity أو NaN على نحو مضلل. وعند التعامل مع قياسات هائلة أو مقاييس متطرفة، فكروا في تغيير الوحدات لتقليل القيود المعتادة لحساب الفاصلة العائمة وجعل المعاملات أوضح للقراءة.

قراءة النتائج واستخدامها

يبين الميل مقدار تغير y المتوقعة عندما تزيد x وحدة واحدة. يدل الميل الموجب على ارتباط صاعد، والسالب على ارتباط هابط، أما الميل القريب من الصفر فيشير إلى تغير خطي محدود ضمن النطاق المرصود. المقطع هو y المتوقعة عندما تساوي x صفراً. قد تكون له دلالة إذا كان الصفر داخل نطاق البيانات أو قريباً منه، لكنه قد يكون مجرد مرجع رياضي إذا كان بعيداً. تحتوي مصفوفة predicted على قيمة y الملائمة لكل x مُرسلة، ويمكن استخدامها لرسم اتجاه أو إنشاء جدول نتائج أو حساب البواقي بطرح كل توقع من y المرصودة. يصف خط المطابقة ارتباطاً ولا يثبت أن x تسبب تغير y. كذلك لا ينبغي استقراء النتائج بعيداً عن النطاق المرصود من دون معرفة متخصصة. افحصوا مخططاً مبعثراً لاكتشاف الانحناء والتجمعات والقيم الشاذة المؤثرة. الحساب في المتصفح مجاني، أما طلبات API المؤتمتة فتكلف $0.002 لكل عنصر.

حالات الاستخدام

مراجعة تمارين الإحصاء

تحققوا من ميل ومقطع حُسبا يدوياً، ثم قارنوا كل قيمة ملائمة بالمشاهدة المقابلة.

إنشاء خط اتجاه للرسم

ولدوا التوقعات بترتيب x الأصلي واعرضوها بجوار القيم المقاسة في رسم أو تقرير.

اختبار مسار تحليلي

استخدموا المعاملات والتوقعات الحتمية كبيانات اختبار لعمليات الاستيراد أو التقارير.

الأسئلة الشائعة

ما المقصود بخط أفضل مطابقة؟

هو الخط الذي يصغر مجموع مربعات الفروق الرأسية بين قيم y المرصودة والمتوقعة إلى أدنى حد.

لماذا يجب أن يتساوى طول x وy؟

يمثل كل موضع مشاهدة مزدوجة، ولا يمكن إدخال قيمة بلا نظير في الحساب.

لماذا تسبب قيم x الثابتة خطأ؟

عندما تتطابق قيم x يكون تباينها صفراً وتقسم الصيغة على صفر، فلا يوجد ميل محدود.

هل تبقى التوقعات بترتيب الإدخال؟

نعم، يقابل كل توقع قيمة x الموجودة عند الفهرس نفسه.

ما تكلفة الحساب عبر API؟

يكلف كل طلب ناجح $0.002 لكل عنصر، ويمكن تشغيل الحساب الحتمي نفسه مجاناً في المتصفح.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/line-of-best-fit

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/line-of-best-fit \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":[1,2,3,4,5],"y":[2,4,5,4,5]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/line-of-best-fit", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": [
      1,
      2,
      3,
      4,
      5
    ],
    "y": [
      2,
      4,
      5,
      4,
      5
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/line-of-best-fit",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": [
        1,
        2,
        3,
        4,
        5
    ],
    "y": [
        2,
        4,
        5,
        4,
        5
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/line-of-best-fit", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":[1,2,3,4,5],"y":[2,4,5,4,5]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":[1,2,3,4,5],"y":[2,4,5,4,5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/line-of-best-fit", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "x": [
    1,
    2,
    3,
    4,
    5
  ],
  "y": [
    2,
    4,
    5,
    4,
    5
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.line_of_best_fit",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_items 100000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←