ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة الجذور النونية للوحدة

الجذور النونية للوحدة هي الأعداد العقدية التي تحقق أن z مرفوعًا إلى n يساوي واحدًا.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تقع بانتظام على دائرة الوحدة في المستوي العقدي كرؤوس لمضلع منتظم ذي n أضلاع، بدءًا من الواحد وبخطوة زاوية قدرها اثنان باي على n. يلتقي بها الطلاب في الجبر والتحليل العقدي عند تحليل كثيرات الحدود الدائرية، أو قطْرنة المصفوفات الدائرية، أو تطبيق تحويل فورييه المتقطع. ويحتاج المهندسون ورمز معالجة الإشارات إلى القائمة ذاتها بالشكلين القطبي والمستطيل دون جلب منظومة كاملة للجبر الحاسوبي. تقبل حاسبة الجذور النونية للوحدة هذه رتبةً صحيحة موجبة n، وتقيّم cos وsin عند اثنين باي k على n لكل فهرس k من الصفر إلى n ناقص واحد، وتعيد المقدار والحجة بالراديان والدرجات وسلسلة قطبية بأسلوب cis وسلسلة مستطيلة re زائد i im لكل جذر. الخوارزمية نقية وحتمية، فتتوافق فحوص الواجبات وإضافات LMS وعاملو الحافة دائمًا على الإحداثيات المقربة نفسها. يُنتج فشل التحقق (غياب n أو n غير صحيح أو n خارج النطاق المسموح) invalid_input ولا يُفوتر.

طريقة الاستخدام

أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.

راجع بياناتك

اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.

أعد الحساب أو نفّذه آليًا

استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.

حالات الاستخدام

احصل على النتيجة الآن

أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.

قارن السيناريوهات

غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.

أتمت العمل المتكرر

استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.

الأسئلة الشائعة

ما الجذور النونية للوحدة؟

هي n حلول عقدية لـ z^n = 1، تُعطى بالصيغة ω_k = cos(2πk/n) + i sin(2πk/n) لـ k = 0, 1, …, n−1، متباعدة بانتظام على دائرة الوحدة.

ما الإدخال الذي تحتاجه الحاسبة؟

عدد صحيح موجب وحيد n بين 1 و360. أرسلوا JSON {"n": 4} (أو السلسلة "4"). القيم الأخرى تفشل بـ invalid_input ولا تُفوتر.

بأي شكل تُعاد الجذور؟

يتضمن كل جذر الجزأين المستطيلين re وim وmagnitude 1 والزاوية بالراديان والدرجات، إضافة إلى سلاسل عرض قطبية (cis) ومستطيلة.

كيف تُرتَّب الجذور؟

بفهرس k متزايد من 0 إلى n−1، أي بترتيب عكس عقارب الساعة للحجة بدءًا من 1 (الجذر الحقيقي عندما k = 0).

كم تكلفة حاسبة الجذور النونية للوحدة؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/roots-of-unity

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/roots-of-unity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/roots-of-unity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/roots-of-unity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/roots-of-unity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/roots-of-unity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "n": 4
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.roots_of_unity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←