ForHosting KIT · أدوات المطورين

حساب طول قوس الأرض من الزاوية المركزية

تحول هذه الحاسبة الزاوية المركزية بالدرجات إلى مسافة سطحية على دائرة عظمى ضمن نموذج كروي للأرض. أدخل الزاوية المقاسة عند مركز الكرة ونصف القطر بالأمتار. تحول الأداة الدرجات إلى راديان، وتطبق العلاقة s = r × theta، ثم تعرض طول القوس بالأمتار والكيلومترات. يمكن استخدام متوسط نصف قطر الأرض أو أي قيمة تناسب النموذج المطلوب.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

اختر الزاوية المركزية ونصف قطر الكرة

تقاس الزاوية المركزية عند مركز الكرة بين نصفي قطر يصلان إلى طرفي القوس. أدخلها في central_angle_deg. تمثل 0 درجة انعدام المسافة، وتمثل 90 درجة ربع المحيط، وتصل 180 درجة إلى النقطة المقابلة، بينما تكمل 360 درجة دورة كاملة. أدخل بعد ذلك radius_m، وهو نصف قطر النموذج بالأمتار. يمكن استعمال 6,371,008.8 متر بوصفه متوسطا شائعا لتقديرات الأرض العامة، لكن إلزامية الحقل تجعل المعيار المختار واضحا. ويمكن أيضا استخدام نصف القطر الاستوائي أو القطبي أو المتساوي المساحة أو قيمة خاصة بالمشروع. حفظ نصف القطر مع الزاوية يمنع الافتراضات الخفية ويتيح إعادة النتيجة. يجب أن تنتمي القيمتان إلى النموذج الهندسي نفسه. لا تستنتج الأداة نصف القطر من الإحداثيات أو الشكل الإهليلجي أو الارتفاع أو اسم الكوكب.

طريقة حساب طول قوس الدائرة العظمى

العلاقة المستخدمة هي s = r × theta، حيث تمثل s طول القوس وr نصف القطر وtheta الزاوية المركزية بالراديان. ولأن الإدخال بالدرجات، تضرب central_angle_deg أولا في pi وتقسم على 180، ثم تضرب النتيجة في radius_m. لا يلزم تكامل عددي أو بحث عن مسار أو إسقاط خرائطي أو اتصال بالشبكة. تحتفظ الاستجابة بقيمتي central_angle_deg وradius_m، وتعرض central_angle_rad، وتعيد arc_length_m وarc_length_km. تقرب القيم المحسوبة بصورة ثابتة إلى تسع منازل عشرية. الصيغة خطية؛ فمضاعفة الزاوية أو نصف القطر تضاعف المسافة. لذلك يمكن التحقق بسهولة: عند 180 درجة تساوي النتيجة pi مضروبا في نصف القطر، وعند 360 درجة تساوي 2 × pi مضروبا فيه، أي محيط الكرة الكامل.

فسر الناتج بوصفه مسافة على سطح كروي

يتبع طول القوس الناتج الدائرة العظمى المرتبطة بالزاوية المدخلة. من 0 إلى 180 درجة يمكن أن يمثل أقصر فصل بين نقطتين على الكرة. أما القيم الأكبر من 180 درجة فتمثل القوس التكميلي الأطول عندما يكون هو المسار المقصود. تحترم الحاسبة الزاوية التي تدخلها، بخلاف أدوات الإحداثيات التي تختار عادة أقصر خط جيوديسي تلقائيا. النتيجة ليست مسافة على شكل إهليلجي، ولا تراعي تفلطح الأرض أو التضاريس أو الطرق أو التيارات أو قيود المسار. لذلك تعطي أنصاف أقطار صحيحة مختلفة نتائج متباينة قليلا. استخدم القيمة التي يعتمدها مصدرك وسجلها مع الناتج. للمسح أو الملاحة الدقيقة، استخدم طريقة إهليلجية مع الإحداثيات والمرجع الجيوديسي. أما للتعليم والتقدير العالمي وتحويل فصل زاوي معلوم، فهذا الحساب المباشر واضح وملائم.

حالات الاستخدام

حول فصلا زاويًا إلى كيلومترات

حول زاوية مركزية معلومة إلى مسافة سطحية باستخدام نصف قطر أرض محدد بوضوح.

تحقق من حساب ملاحة كروية

راجع مسافة دائرة عظمى بصورة مستقلة بعد استخراج الزاوية المركزية بطريقة أخرى.

اشرح الراديان وطول القوس

وضح كيف تربط صيغة s = r × theta بين القياس الزاوي والمسافة على الكرة الأرضية.

الأسئلة الشائعة

ما تكلفة طلب API؟

تبلغ تكلفة كل طلب API مقدار $0.002. ويمكن تشغيل حاسبة المتصفح محليا مجانا.

أي نصف قطر للأرض ينبغي استخدامه؟

استخدم القيمة التي يحددها مصدرك. متوسط IUGG البالغ 6,371,008.8 متر مناسب لكثير من التقديرات العامة.

لماذا تحول الزاوية إلى راديان؟

تفترض العلاقة s = r × theta أن theta بالراديان، وتنفذ الحاسبة التحويل من الدرجات تلقائيا.

هل يمكن أن تتجاوز الزاوية المركزية 180 درجة؟

نعم. تقبل القيم حتى 360 درجة، وتمثل القيم فوق 180 القوس الأطول.

هل تحسب الأداة مسافة على أرض إهليلجية؟

لا. تحسب المسافة على كرة لها نصف القطر الذي تحدده.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"central_angle_deg":90,"radius_m":6371008.8}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "central_angle_deg": 90,
    "radius_m": 6371008.8
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "central_angle_deg": 90,
    "radius_m": 6371008.8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"central_angle_deg":90,"radius_m":6371008.8}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"central_angle_deg":90,"radius_m":6371008.8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/arc-length-from-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "central_angle_deg": 90,
  "radius_m": 6371008.8
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.arc_length_from_angle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←