Calculadora de intervalo de confiança da variância

Ela usa a distribuição qui-quadrado e os graus de liberdade da amostra, sendo adequada para observações independentes de uma população aproximadamente normal. Informe a variância calculada com denominador n menos um, e não uma variância populacional calculada com n. O resultado apresenta os dois limites e os valores críticos utilizados.

Informe as três grandezas de forma consistente

Comece pela variância amostral, pelo número de observações e por um nível de confiança em formato decimal. A variância deve ser a estimativa não tendenciosa usual, cuja soma dos desvios quadráticos é dividida por n menos um. Se o seu programa oferecer as opções amostral e populacional, escolha a amostral. O tamanho representa a contagem de observações independentes, não os graus de liberdade; a calculadora subtrai um automaticamente. Um nível de 95 por cento deve ser informado como 0.95. A variância não pode ser negativa, embora zero seja aceito. São necessárias pelo menos duas observações. Se os dados estiverem em centímetros, a variância e os limites estarão em centímetros quadrados. Caso você tenha apenas o desvio padrão amostral, eleve-o ao quadrado antes de usar a ferramenta.

Entenda o cálculo qui-quadrado

Para observações normais e independentes, a variância amostral multiplicada por n menos um e dividida pela verdadeira variância populacional segue uma distribuição qui-quadrado com n menos um graus de liberdade. A calculadora divide igualmente entre as duas caudas a probabilidade fora do nível solicitado. Em seguida, encontra os valores críticos inferior e superior e inverte suas posições nos limites: o valor crítico superior divide o limite inferior, e o inferior divide o limite superior. Os valores críticos retornados permitem conferir o cálculo. O algoritmo avalia a função gama incompleta regularizada e procura cada quantil numericamente, com limites fixos, sem rede ou aleatoriedade. Como a distribuição é assimétrica, o intervalo normalmente não fica centrado na variância amostral e tende a ser mais amplo em amostras pequenas.

Interprete o intervalo e verifique as premissas

Um intervalo de confiança descreve o desempenho do procedimento no longo prazo; ele não atribui uma probabilidade a uma variância populacional fixa depois que os dados foram observados. Em um nível de 95 por cento, cerca de 95 por cento dos intervalos obtidos de amostras independentes da mesma maneira conteriam a variância verdadeira se as premissas fossem atendidas. A principal é a normalidade da população: assimetria, caudas pesadas, valores discrepantes ou dependência podem prejudicar a cobertura. Examine a distribuição e o processo de amostragem. Também não confunda variância com desvio padrão. Para obter o intervalo deste último, extraia a raiz quadrada não negativa de cada limite. Em automações, a API retorna o mesmo objeto determinístico da calculadora no navegador e custa US$ 0,002 por solicitação.