Calcolatore dell'intervallo di confidenza della varianza

Usa la distribuzione chi quadrato e i gradi di libertà del campione, quindi è adatto a osservazioni indipendenti provenienti da una popolazione approssimativamente normale. Inserisca la varianza calcolata con denominatore n meno uno, non una varianza della popolazione calcolata con n. Il risultato comprende entrambi gli estremi e i valori critici utilizzati.

Inserisca le tre grandezze in modo coerente

Indichi la varianza campionaria, il numero di osservazioni e il livello di confidenza in forma decimale. La varianza deve essere la consueta stima non distorta, ottenuta dividendo la somma degli scarti quadratici per n meno uno. Se il programma distingue tra varianza campionaria e della popolazione, scelga quella campionaria. La numerosità è il conteggio delle osservazioni indipendenti, non i gradi di libertà: il calcolatore sottrae automaticamente uno. Un livello del 95 per cento si inserisce come 0.95. La varianza non può essere negativa, sebbene zero sia ammesso. Occorrono almeno due osservazioni. Gli estremi conservano l'unità al quadrato della varianza. Se dispone soltanto della deviazione standard campionaria, la elevi al quadrato prima di usare lo strumento.

Comprenda il calcolo chi quadrato

Per osservazioni normali e indipendenti, la varianza campionaria moltiplicata per n meno uno e divisa per la vera varianza della popolazione segue una distribuzione chi quadrato con n meno uno gradi di libertà. Il calcolatore ripartisce equamente tra le due code la probabilità esterna al livello richiesto. Trova poi i valori critici inferiore e superiore e ne inverte la posizione nel calcolo: quello superiore divide l'estremo inferiore e quello inferiore divide l'estremo superiore. I valori critici restituiti consentono di verificare il procedimento. L'algoritmo valuta la funzione gamma incompleta regolarizzata e cerca numericamente ogni quantile con iterazioni limitate, senza rete o casualità. Poiché la distribuzione è asimmetrica, l'intervallo di norma non è centrato sulla varianza campionaria e tende ad ampliarsi con campioni piccoli.

Interpreti l'intervallo e verifichi le ipotesi

Un intervallo di confidenza descrive il comportamento a lungo termine del metodo; non assegna, dopo aver osservato i dati, una probabilità a una varianza fissa della popolazione. Con un livello del 95 per cento, circa il 95 per cento degli intervalli costruiti nello stesso modo da campioni indipendenti conterrebbe la vera varianza, se le ipotesi fossero soddisfatte. La normalità della popolazione è fondamentale: asimmetria, code pesanti, valori anomali o dipendenza possono alterare la copertura. Esamini la distribuzione e il campionamento. Non confonda varianza e deviazione standard: per ottenere l'intervallo di quest'ultima, calcoli la radice quadrata non negativa di ciascun estremo. Per l'automazione, l'API restituisce lo stesso oggetto deterministico del calcolatore nel browser e costa $0.002 per richiesta.