Calculadora de probabilidade de exatamente um evento

Informe P(A), P(B) e a interseção P(A e B) como probabilidades decimais de zero a um. A ferramenta remove os resultados compartilhados das duas probabilidades, apresenta cada parte exclusiva e as soma para obter o resultado final. Ela funciona com eventos dependentes, independentes, sobrepostos ou mutuamente exclusivos porque usa a interseção fornecida por você, sem presumir uma relação.

Entenda o que significa ocorrer exatamente um evento

A ocorrência de exatamente um evento significa que A acontece e B não, ou que B acontece e A não. Ficam excluídos os resultados em que nenhum deles ocorre e aqueles em que ambos ocorrem juntos. Em um diagrama de Venn, a região desejada é formada pelas duas partes não sobrepostas, e não pelo centro compartilhado. Comece com P(A) e retire P(A e B) para obter P(somente A). Faça o mesmo com P(B) para obter P(somente B). Como essas duas regiões exclusivas não se sobrepõem, suas probabilidades podem ser somadas. A combinação das etapas resulta em P(exatamente um) = P(A) + P(B) − 2 × P(A e B). A interseção é subtraída duas vezes porque aparece uma vez em cada probabilidade marginal, mas precisa aparecer zero vezes na resposta. Isso é diferente da probabilidade de pelo menos um evento, na qual a interseção é subtraída uma vez e continua incluída. A calculadora aplica a definição probabilística rigorosa: um evento ocorre, e apenas um.

Informe probabilidades válidas e interprete a resposta

Forneça as três entradas como números decimais finitos no intervalo fechado de zero a um. Escreva sessenta por cento como 0.6 e cinco por cento como 0.05; não informe o sinal de porcentagem nem uma porcentagem inteira. A interseção deve representar a ocorrência conjunta dos eventos no mesmo experimento, população e período usados para as probabilidades marginais. Uma interseção válida não pode superar P(A) nem P(B), pois os resultados compartilhados pertencem a cada evento. Ela também não pode ser tão pequena que P(A ou B) ultrapasse um. A calculadora verifica essas regras em vez de devolver um número aparentemente plausível para uma combinação impossível. A resposta repete as entradas aceitas e mostra P(somente A), P(somente B) e P(exatamente um), além da fórmula. Se P(A) for 0.6, P(B) for 0.5 e P(A e B) for 0.2, então P(somente A) será 0.4 e P(somente B) será 0.3. A soma das partes exclusivas é 0.7. Valores de fronteira são válidos: zero indica que nenhum resultado pertence somente a um evento, enquanto um indica que exatamente um sempre ocorre.

Use a interseção fornecida sem suposições ocultas

O cálculo não exige que A e B sejam independentes. A independência é uma relação específica que permitiria deduzir a interseção como P(A) × P(B), mas esta capacidade aceita P(A e B) diretamente. Use a interseção apresentada em sua tabela, experimento, pesquisa, modelo ou exercício. Da mesma forma, não defina a interseção como zero, a menos que os eventos sejam realmente mutuamente exclusivos. Quando existe sobreposição, fazer isso aumenta indevidamente a probabilidade de exatamente um, pois os resultados compartilhados são atribuídos de modo incorreto às duas regiões exclusivas. Antes de automatizar um cálculo, confirme que os três valores usam o mesmo denominador e as mesmas definições de evento. Um risco mensal e um anual, ou proporções de populações diferentes, não formam um conjunto significativo apenas porque cada número está entre zero e um. O resultado pode apoiar segmentação de pesquisas, estudos de confiabilidade, resumos de testes médicos, controle de qualidade e exercícios, mas descreve somente os eventos definidos. Ele não infere causalidade nem dependência. O cálculo determinístico não usa dados externos, rede, aleatoriedade ou estimativas. O uso no navegador é gratuito, e uma solicitação automatizada de API custa US$ 0,002; entradas idênticas sempre geram a mesma saída.