Calculadora de probabilidad de exactamente un evento

Introduzca P(A), P(B) y su intersección P(A y B) como probabilidades decimales entre cero y uno. La herramienta elimina los resultados compartidos de ambas probabilidades, muestra cada parte exclusiva y las suma para obtener el resultado final. Funciona con eventos dependientes, independientes, superpuestos o mutuamente excluyentes porque utiliza la intersección facilitada, sin presuponer ninguna relación.

Comprenda qué significa que ocurra exactamente un evento

Que ocurra exactamente un evento significa que sucede A y no B, o que sucede B y no A. Se excluyen tanto los resultados en los que no ocurre ninguno como aquellos en los que ocurren ambos. En un diagrama de Venn, la región buscada está formada por las dos medias lunas no superpuestas, no por el centro común. Parta de P(A) y reste P(A y B) para obtener P(solo A). Haga lo mismo con P(B) para obtener P(solo B). Como estas dos regiones exclusivas no pueden superponerse, después se suman sus probabilidades. Al reunir los pasos se obtiene P(exactamente uno) = P(A) + P(B) − 2 × P(A y B). La intersección se resta dos veces porque aparecía una vez dentro de cada probabilidad marginal, pero no debe aparecer en el resultado. Esto difiere de la probabilidad de al menos un evento, donde la intersección se resta una sola vez y permanece incluida. La calculadora aplica la definición probabilística estricta: ocurre uno de los eventos y solamente uno.

Introduzca probabilidades válidas e interprete el resultado

Proporcione las tres entradas como números decimales finitos en el intervalo cerrado de cero a uno. Escriba sesenta por ciento como 0.6 y cinco por ciento como 0.05; no introduzca el signo de porcentaje ni un porcentaje entero. La intersección debe describir la ocurrencia conjunta de ambos eventos en el mismo experimento, población y período que las dos probabilidades marginales. Una intersección válida no puede superar P(A) ni P(B), porque los resultados compartidos están contenidos en cada evento. Tampoco puede ser tan pequeña que P(A o B) supere uno. La calculadora comprueba estas reglas en vez de devolver una cifra aparentemente razonable para una combinación imposible. La respuesta repite las entradas aceptadas y muestra P(solo A), P(solo B) y P(exactamente uno), además de la fórmula. Si P(A) es 0.6, P(B) es 0.5 y P(A y B) es 0.2, entonces P(solo A) es 0.4 y P(solo B) es 0.3. Al sumar ambas partes exclusivas se obtiene 0.7. Los valores límite son válidos: cero indica que no hay resultados pertenecientes a un solo evento, y uno indica que siempre ocurre exactamente uno.

Utilice la intersección indicada sin suposiciones ocultas

El cálculo no exige que A y B sean independientes. La independencia es una relación concreta que permitiría deducir la intersección como P(A) × P(B), pero esta capacidad acepta directamente P(A y B). Utilice la intersección indicada en su tabla, experimento, encuesta, modelo o ejercicio. Del mismo modo, no asigne cero a la intersección salvo que los eventos sean realmente mutuamente excluyentes. Si existe superposición, hacerlo infla la probabilidad de exactamente uno porque los resultados compartidos se asignan erróneamente a ambas regiones exclusivas. Antes de automatizar el cálculo, confirme que los tres valores usan el mismo denominador y las mismas definiciones de evento. Un riesgo mensual y otro anual, o proporciones de poblaciones diferentes, no forman un conjunto significativo aunque cada número esté entre cero y uno. El resultado puede servir para segmentar encuestas, estudiar fiabilidad, resumir pruebas médicas, establecer controles de calidad y resolver ejercicios, pero solo describe los eventos definidos. No infiere causalidad ni dependencia. El cálculo determinista no usa datos externos, red, azar ni estimaciones. El uso en el navegador es gratuito y una solicitud API automatizada cuesta $0.002; las mismas entradas siempre producen la misma salida.