Calculadora de teste z para duas proporções

Você informa o número de sucessos e o tamanho total de cada grupo e recebe as proporções observadas, a proporção combinada sob a hipótese nula, o erro-padrão combinado, a estatística z com sinal e o valor p bilateral. O cálculo é determinístico e transparente, ideal para análises rápidas, relatórios reproduzíveis e verificações automatizadas quando a aproximação normal é adequada.

Informe contagens de dois grupos independentes

Para cada grupo, informe a quantidade de sucessos e o total de observações. Sucesso é o evento que você deseja comparar, como uma compra, uma inspeção aprovada, uma resposta a uma pesquisa ou o alcance de um desfecho clínico predefinido. A quantidade de sucessos deve ser um número inteiro entre zero e o tamanho correspondente, e cada tamanho deve ser um inteiro de pelo menos um. Use a mesma definição de sucesso e o mesmo período de observação nos dois grupos. Eles também devem ser independentes: uma observação não pode aparecer nas duas amostras nem ser intencionalmente pareada. Grupos atribuídos separadamente em um experimento costumam ser independentes; medições das mesmas pessoas antes e depois exigem outro método. Informe contagens brutas, não percentuais arredondados. Assim você preserva os denominadores reais e evita erros de arredondamento. A comparação sempre calcula o grupo um menos o grupo dois; escolha a ordem conforme a interpretação que pretende apresentar.

Entenda o cálculo do teste z combinado

A hipótese nula afirma que as duas proporções populacionais são iguais. Sob essa suposição, os sucessos das duas amostras são combinados para estimar uma única proporção: o total de sucessos dividido pelo total de observações. O erro-padrão combinado é a raiz quadrada da proporção combinada vezes um menos essa proporção, multiplicada pela soma dos inversos dos tamanhos amostrais. A estatística z divide a diferença observada, proporção um menos proporção dois, por esse erro. Um z positivo indica taxa maior no primeiro grupo; um z negativo indica taxa menor. O valor p é bilateral, portanto mede evidência contra a igualdade em qualquer direção e corresponde ao dobro da cauda normal padrão além do valor absoluto de z. Não há correção de continuidade. Se ambos os grupos tiverem apenas fracassos ou apenas sucessos, as taxas serão idênticas e a variância será zero; a calculadora retornará z igual a zero e valor p igual a um. Os valores intermediários tornam o resultado auditável.

Interprete o valor p e verifique a aproximação

Um valor p pequeno indica que uma diferença pelo menos tão extrema seria incomum se as proporções populacionais fossem realmente iguais e as premissas de amostragem fossem válidas. Ele não é a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira, não mede a relevância prática da diferença e não estabelece causalidade. Analise também as duas proporções observadas e considere apresentar um intervalo de confiança ou tamanho de efeito. Antes de usar a aproximação normal, confira se as quantidades esperadas de sucessos e fracassos sob a hipótese combinada são suficientemente grandes nos dois grupos. Uma regra prática comum exige pelo menos cinco em cada contagem esperada, embora limites mais rigorosos possam ser apropriados. Dados esparsos, eventos raros, amostras muito pequenas ou taxas próximas de zero ou um podem favorecer um método exato, como o teste de Fisher. Independência e desenho do estudo continuam essenciais: viés de seleção, observações repetidas, definições inconsistentes ou muitas comparações não planejadas podem invalidar um valor p aparentemente convincente. A API determinística custa US$ 0,002 por solicitação e reproduz a mesma fórmula.