Calculateur de test z pour deux proportions

Indiquez le nombre de réussites et l'effectif total de chaque groupe : vous obtiendrez les proportions observées, la proportion groupée sous l'hypothèse nulle, l'erreur-type groupée, la statistique z signée et la valeur p bilatérale. Ce calcul déterministe et transparent convient aux analyses rapides, aux rapports reproductibles et aux contrôles automatisés lorsque l'approximation normale est appropriée.

Saisissez les effectifs de deux groupes indépendants

Pour chaque groupe, indiquez le nombre de réussites et le nombre total d'observations. Une réussite correspond à l'événement que vous souhaitez comparer : achat, contrôle réussi, réponse à une enquête ou atteinte d'un critère clinique prédéfini. Le nombre de réussites doit être un entier compris entre zéro et l'effectif correspondant, et chaque effectif doit être un entier au moins égal à un. Appliquez la même définition de réussite et la même période d'observation aux deux groupes, sans quoi la comparaison répondrait à une question incohérente. Les groupes doivent également être indépendants : une observation ne doit pas figurer dans les deux échantillons ni être volontairement appariée. Des groupes affectés séparément dans une expérience sont généralement indépendants, tandis que des mesures réalisées sur les mêmes personnes avant et après exigent une autre méthode. Saisissez les effectifs bruts plutôt que des pourcentages arrondis afin de conserver les véritables dénominateurs. La différence est toujours calculée comme groupe un moins groupe deux ; choisissez donc l'ordre adapté à votre interprétation.

Comprenez le calcul du test z groupé

L'hypothèse nulle suppose l'égalité des deux proportions dans les populations. Selon cette hypothèse, les réussites des deux échantillons sont réunies pour estimer une proportion commune : le total des réussites divisé par le total des observations. L'erreur-type groupée est la racine carrée de cette proportion multipliée par un moins cette proportion et par la somme des inverses des effectifs. La statistique z divise ensuite la différence observée, proportion un moins proportion deux, par cette erreur. Une valeur positive indique un taux supérieur dans le premier groupe, et une valeur négative un taux inférieur. La valeur p est bilatérale : elle mesure les éléments contraires à l'égalité dans les deux directions et vaut deux fois la probabilité de queue normale au-delà de la valeur absolue de z. Aucune correction de continuité n'est appliquée. Si les deux groupes ne comportent que des échecs ou que des réussites, leurs taux sont identiques et la variance est nulle ; le résultat indique z égal à zéro et une valeur p égale à un.

Interprétez la valeur p et vérifiez l'approximation

Une petite valeur p signifie qu'une différence au moins aussi extrême serait inhabituelle si les proportions des populations étaient réellement égales et si les hypothèses d'échantillonnage étaient respectées. Elle ne représente pas la probabilité que l'hypothèse nulle soit vraie, ne mesure pas l'importance pratique de l'écart et n'établit pas de causalité. Examinez aussi les deux proportions et envisagez de communiquer un intervalle de confiance ou une taille d'effet. Avant de retenir l'approximation normale, vérifiez que les nombres attendus de réussites et d'échecs sous l'hypothèse groupée sont suffisamment élevés dans chaque groupe. Une règle courante fixe un minimum de cinq pour chaque effectif attendu, mais un seuil plus strict peut convenir. Des données rares, de petits échantillons ou des taux proches de zéro ou un peuvent justifier une méthode exacte telle que le test de Fisher. L'indépendance et le plan d'étude restent essentiels : biais de sélection, observations répétées, définitions incohérentes ou comparaisons multiples non planifiées peuvent invalider une valeur p séduisante. L'API déterministe coûte $0.002 par requête et reproduit la même formule.