Calculadora de prueba z para dos proporciones

Introduzca el número de éxitos y el tamaño total de cada grupo; obtendrá las proporciones observadas, la proporción agrupada bajo la hipótesis nula, el error estándar agrupado, el estadístico z con signo y el valor p bilateral. El cálculo es determinista y transparente, por lo que resulta útil para análisis rápidos, informes reproducibles y controles automatizados cuando la aproximación normal es adecuada.

Introduzca recuentos de dos grupos independientes

Indique, para cada grupo, el número de éxitos y el total de observaciones. Un éxito es el evento que desea comparar, como una compra, una inspección aprobada, una respuesta a una encuesta o la consecución de un criterio clínico predefinido. El recuento debe ser un entero entre cero y el tamaño de su muestra, y cada tamaño debe ser un entero de al menos uno. Aplique la misma definición de éxito y el mismo periodo de observación a ambos grupos. Además, los grupos deben ser independientes: una observación no debe aparecer en ambas muestras ni estar emparejada de forma deliberada. Los grupos asignados por separado en un experimento suelen ser independientes, mientras que las mediciones de las mismas personas antes y después requieren otro método. Introduzca recuentos brutos, no porcentajes redondeados, para conservar los denominadores reales. La comparación siempre resta el grupo dos al grupo uno; elija el orden que corresponda a la interpretación prevista.

Comprenda el cálculo de la prueba z agrupada

La hipótesis nula afirma que las dos proporciones poblacionales son iguales. Bajo ese supuesto, se combinan los éxitos de ambas muestras para estimar una proporción agrupada: éxitos totales divididos entre observaciones totales. El error estándar agrupado es la raíz cuadrada de dicha proporción multiplicada por uno menos la proporción y por la suma de los inversos de los tamaños muestrales. El estadístico z divide la diferencia observada, proporción uno menos proporción dos, entre ese error. Un valor positivo indica una tasa mayor en el primer grupo y uno negativo, una tasa menor. El valor p es bilateral: cuantifica la evidencia contra la igualdad en cualquier dirección y duplica la cola normal estándar más allá del valor absoluto de z. No se aplica corrección de continuidad. Si ambos grupos contienen solo fracasos o solo éxitos, las tasas coinciden y la varianza es cero; se informa z igual a cero y valor p igual a uno. Los valores intermedios permiten auditar el resultado.

Interprete el valor p y revise la aproximación

Un valor p pequeño indica que una diferencia al menos tan extrema sería poco habitual si las proporciones poblacionales fueran iguales y se cumplieran los supuestos de muestreo. No es la probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera, no mide la importancia práctica de la diferencia y no demuestra causalidad. Examine también las dos proporciones y considere comunicar un intervalo de confianza o un tamaño del efecto. Antes de confiar en la aproximación normal, compruebe que los números esperados de éxitos y fracasos bajo la hipótesis agrupada sean suficientemente grandes en ambos grupos. Una regla habitual exige al menos cinco en cada celda esperada, aunque a veces conviene un umbral mayor. Con datos escasos, sucesos raros, muestras muy pequeñas o tasas próximas a cero o uno, puede ser preferible un método exacto como la prueba de Fisher. La independencia y el diseño siguen siendo esenciales: el sesgo de selección, las observaciones repetidas, las definiciones incompatibles o muchas comparaciones no planificadas pueden invalidar un valor p convincente. La API determinista cuesta $0.002 por solicitud y reproduce la misma fórmula.