Calcolatore del test z per due proporzioni

Inserisca il numero di successi e la numerosità totale di ciascun gruppo: otterrà le proporzioni osservate, la proporzione aggregata sotto l'ipotesi nulla, l'errore standard aggregato, la statistica z con segno e il valore p bilaterale. Il calcolo è deterministico e trasparente, quindi è adatto ad analisi rapide, relazioni riproducibili e controlli automatizzati quando l'approssimazione normale è appropriata.

Inserisca i conteggi di due gruppi indipendenti

Per ciascun gruppo, indichi il numero di successi e il totale delle osservazioni. Un successo è l'evento che desidera confrontare, per esempio un acquisto, un controllo superato, una risposta a un sondaggio o il raggiungimento di un esito clinico prestabilito. Il numero di successi deve essere un intero compreso tra zero e la corrispondente numerosità, mentre ogni numerosità deve essere un intero pari almeno a uno. Applichi la stessa definizione di successo e lo stesso periodo di osservazione a entrambi i gruppi; altrimenti il confronto numerico risponderebbe a una domanda incoerente. I gruppi devono inoltre essere indipendenti: un'osservazione non deve comparire in entrambi i campioni né essere abbinata intenzionalmente. Gruppi assegnati separatamente in un esperimento sono normalmente indipendenti, mentre misure rilevate sulle stesse persone prima e dopo richiedono un altro metodo. Inserisca i conteggi grezzi, non percentuali arrotondate, per conservare i denominatori reali. Il confronto sottrae sempre il gruppo due dal gruppo uno; scelga l'ordine coerente con l'interpretazione desiderata.

Comprenda il calcolo del test z aggregato

L'ipotesi nulla afferma che le due proporzioni della popolazione siano uguali. In base a tale ipotesi, i successi dei due campioni vengono combinati per stimare un'unica proporzione aggregata: successi totali divisi per osservazioni totali. L'errore standard aggregato è la radice quadrata della proporzione aggregata moltiplicata per uno meno tale proporzione e per la somma dei reciproci delle numerosità campionarie. La statistica z divide quindi la differenza osservata, proporzione uno meno proporzione due, per questo errore. Un valore positivo indica un tasso maggiore nel primo gruppo, mentre uno negativo indica un tasso minore. Il valore p è bilaterale: misura l'evidenza contro l'uguaglianza in entrambe le direzioni ed equivale al doppio della probabilità di coda normale oltre il valore assoluto di z. Non viene applicata alcuna correzione di continuità. Se entrambi i gruppi contengono solo insuccessi o solo successi, i tassi coincidono e la varianza è zero; il risultato riporta z uguale a zero e valore p uguale a uno. I valori intermedi rendono verificabile il calcolo.

Interpreti il valore p e verifichi l'approssimazione

Un valore p piccolo indica che una differenza almeno altrettanto estrema sarebbe insolita se le proporzioni della popolazione fossero davvero uguali e le ipotesi di campionamento fossero soddisfatte. Non rappresenta la probabilità che l'ipotesi nulla sia vera, non misura l'importanza pratica della differenza e non dimostra un nesso causale. Esamini anche le due proporzioni osservate e valuti se comunicare un intervallo di confidenza o una misura dell'effetto. Prima di affidarsi all'approssimazione normale, verifichi che i numeri attesi di successi e insuccessi sotto l'ipotesi aggregata siano sufficientemente grandi in entrambi i gruppi. Una regola comune richiede almeno cinque per ciascun conteggio atteso, sebbene possano essere opportuni limiti più severi. Dati scarsi, eventi rari, campioni molto piccoli o tassi vicini a zero o uno possono rendere preferibile un metodo esatto, come il test di Fisher. Indipendenza e disegno dello studio restano essenziali: distorsioni di selezione, osservazioni ripetute, definizioni incoerenti o molti confronti non pianificati possono invalidare un valore p apparentemente convincente. L'API deterministica costa $0.002 per richiesta e riproduce la stessa formula.