Calculadora do valor b de Gutenberg-Richter

Informe magnitudes finitas, a magnitude de completude quando conhecida e a largura da classe de magnitude. A ferramenta aplica o estimador de máxima verossimilhança de Aki com a correção convencional de meia classe e apresenta o valor b, o tamanho da amostra e os valores intermediários. Ela foi desenvolvida para triagem reproduzível, ensino e análise de catálogos, e não para detectar completude ou estimar incerteza.

Prepare uma amostra completa de magnitudes

Comece com magnitudes de terremotos provenientes da mesma região de estudo, período, escala de magnitude e fluxo de processamento. A relação de Gutenberg-Richter só é significativa quando os eventos representam a população que você pretende caracterizar. Determine a magnitude de completude antes de calcular o valor b, por meio de uma avaliação adequada do catálogo fora desta calculadora. Em seguida, inclua somente eventos iguais ou superiores a esse limiar. Se você omitir completeness_magnitude, a calculadora usará a menor magnitude informada, o que é conveniente para uma amostra já filtrada, mas não constitui um teste independente de completude. Toda magnitude deve ser um número finito, e a amostra não pode estar vazia. Valores abaixo de uma magnitude de completude fornecida explicitamente são rejeitados, em vez de descartados sem aviso, pois a filtragem silenciosa pode ocultar uma divergência entre o método documentado e os dados efetivamente analisados. Mantenha os tipos de magnitude consistentes: misturar magnitudes locais, de momento, de duração ou convertidas pode alterar a distribuição. Verifique também eventos duplicados, explosões em pedreiras e mudanças no catálogo antes de interpretar o resultado como uma propriedade da sismicidade.

Entenda a estimativa de máxima verossimilhança de Aki

A calculadora determina primeiro a média aritmética das magnitudes fornecidas. Depois, calcula a estimativa de Aki como o logaritmo de e na base dez dividido pela diferença entre a magnitude média e o limiar inferior corrigido. Esse limiar corrigido é a magnitude de completude menos metade da largura da classe. O termo de meia classe compensa magnitudes discretizadas ou arredondadas; por isso, a largura deve corresponder à resolução do catálogo, normalmente o espaçamento usado para registrar as magnitudes. Ela precisa ser positiva, pois um valor zero ou negativo não tem aplicação válida nessa correção. Os campos intermediários tornam o cálculo auditável: sample_size mostra quantos eventos entraram na estimativa, mean_magnitude registra a média, e o limiar e a largura repetem as configurações efetivas. O arredondamento ocorre apenas na saída, para manter a serialização estável. Nenhuma reta de regressão é ajustada, nenhuma reamostragem aleatória é realizada e nenhum dado é buscado na rede. Assim, as mesmas entradas sempre produzem o mesmo resultado.

Interprete o resultado com a cautela necessária

O valor b descreve a abundância relativa de terremotos menores e maiores na amostra completa selecionada. Uma estimativa mais alta geralmente indica uma distribuição frequência-magnitude mais íngreme, enquanto uma estimativa mais baixa aponta uma participação relativamente maior de eventos grandes. A interpretação deve permanecer vinculada ao desenho da amostragem. Alterações na sensibilidade da rede, no limiar de completude, na calibração das magnitudes, nos limites espaciais, nos períodos ou no tratamento de réplicas podem deslocar a estimativa mesmo sem mudança no processo subjacente. Compare catálogos apenas quando essas escolhas forem compatíveis e claramente documentadas. Esta calculadora retorna a estimativa pontual, mas não fornece erro padrão, intervalo de confiança, qualidade do ajuste ou significância estatística. Amostras pequenas podem gerar estimativas instáveis, e um resultado numérico isolado não comprova uma diferença física relevante entre regiões ou períodos. Em pesquisa operacional, associe a estimativa à análise de completude, ao cálculo de incerteza, a testes de sensibilidade com limiares razoáveis e a gráficos da distribuição frequência-magnitude observada. O uso da API custa US$ 0,002 por solicitação, e o cálculo determinístico também serve para verificações locais repetidas.