Calcolatore del valore b di Gutenberg-Richter

Inserisca magnitudo finite, la magnitudo di completezza se nota e l’ampiezza della classe. Lo strumento applica lo stimatore di massima verosimiglianza di Aki con la correzione convenzionale di mezza classe e restituisce il valore b, la numerosità del campione e i valori intermedi. È pensato per verifiche riproducibili, didattica e analisi di cataloghi, non per rilevare la completezza o stimare l’incertezza.

Prepari un campione completo di magnitudo

Parta da magnitudo di terremoti riferite alla stessa area di studio, allo stesso intervallo temporale, alla stessa scala di magnitudo e alla stessa procedura di elaborazione. La relazione di Gutenberg-Richter è significativa soltanto quando gli eventi rappresentano la popolazione che Lei intende caratterizzare. Determini la magnitudo di completezza prima di calcolare il valore b, mediante un’adeguata valutazione del catalogo esterna a questo calcolatore. Includa quindi solo gli eventi pari o superiori a tale soglia. Se omette completeness_magnitude, il calcolatore usa la magnitudo minima fornita; questa scelta è pratica per un campione già filtrato, ma non costituisce una verifica indipendente della completezza. Ogni magnitudo deve essere un numero finito e il campione non può essere vuoto. I valori inferiori a una magnitudo di completezza esplicita vengono rifiutati anziché eliminati senza avviso, perché un filtro silenzioso potrebbe nascondere una discrepanza tra il metodo dichiarato e i dati effettivamente analizzati. Mantenga coerenti i tipi di magnitudo: combinare magnitudo locale, momento, durata o valori convertiti può modificare la distribuzione. Controlli inoltre duplicati, esplosioni di cava e variazioni del catalogo prima di interpretare il risultato come proprietà della sismicità.

Comprenda la stima di massima verosimiglianza di Aki

Il calcolatore determina innanzitutto la media aritmetica delle magnitudo inserite. Calcola poi la stima di Aki dividendo il logaritmo in base dieci di e per la differenza tra la magnitudo media e la soglia inferiore corretta. Tale soglia equivale alla magnitudo di completezza meno metà dell’ampiezza di classe. Il termine di mezza classe compensa le magnitudo discretizzate o arrotondate; l’ampiezza deve quindi corrispondere alla risoluzione del catalogo, normalmente al passo con cui vengono riportate le magnitudo. Deve essere positiva, poiché un valore nullo o negativo non ha un ruolo valido nella correzione. I campi intermedi rendono verificabile il calcolo: sample_size mostra quanti eventi sono entrati nella stima, mean_magnitude registra la loro media, mentre soglia e ampiezza riportano le impostazioni effettive. L’arrotondamento avviene soltanto in uscita per garantire una serializzazione stabile. Non viene adattata alcuna retta di regressione, non si esegue alcun ricampionamento casuale e non si acquisiscono dati dalla rete. Pertanto, gli stessi ingressi producono sempre lo stesso risultato.

Interpreti il risultato con la dovuta cautela

Il valore b descrive l’abbondanza relativa dei terremoti più piccoli e più grandi nel campione completo selezionato. Una stima maggiore indica generalmente una distribuzione frequenza-magnitudo più ripida, mentre una stima minore segnala una quota relativamente superiore di eventi grandi. L’interpretazione deve restare legata al disegno di campionamento. Cambiamenti nella sensibilità della rete, nella soglia di completezza, nella calibrazione delle magnitudo, nei confini spaziali, negli intervalli temporali o nel trattamento delle repliche possono spostare la stima anche se il processo sottostante non cambia. Confronti i cataloghi soltanto quando tali scelte sono compatibili e ben documentate. Questo calcolatore restituisce la stima puntuale, non l’errore standard, l’intervallo di confidenza, la bontà dell’adattamento o la significatività statistica. Campioni piccoli possono produrre stime instabili e un singolo risultato numerico non dimostra una differenza fisica significativa tra regioni o periodi. Per la ricerca operativa, associ la stima all’analisi di completezza, al calcolo dell’incertezza, a verifiche di sensibilità su soglie ragionevoli e a grafici della distribuzione frequenza-magnitudo osservata. Ogni richiesta API costa $0.002; il calcolo deterministico è adatto anche a controlli locali ripetuti.