Distância de ponto a linha de círculo máximo

Diferentemente de um cálculo de segmento, ela não termina nos pontos definidores: a linha continua ao redor do globo nas duas direções. O resultado inclui metros, quilômetros e graus angulares, usa por padrão o raio médio da Terra e aceita um raio esférico personalizado para outro corpo ou escala geométrica.

Defina o ponto e a linha infinita de círculo máximo

Informe a coordenada consultada em point_lat e point_lon e, em seguida, forneça duas coordenadas que pertençam à linha desejada. Elas são line_start_lat com line_start_lon e line_end_lat com line_end_lon. Juntas, definem um círculo máximo: a interseção da esfera com um plano que passa pelo centro. O cálculo considera esse círculo uma linha infinita, que segue além dos dois pontos e acaba dando a volta no globo. Essa distinção importa quando o pé da perpendicular fica fora do arco menor entre os pontos definidores. Um cálculo de segmento escolheria uma extremidade, enquanto esta capacidade continua medindo até o círculo máximo estendido. A latitude deve ficar entre -90 e 90 graus e a longitude entre -180 e 180 graus. Os pontos definidores não podem ser iguais nem antípodas, pois nenhuma dessas opções identifica um plano único. Você pode enviar graus decimais como números ou strings numéricas estritas, tanto em formulários quanto em chamadas estruturadas da API.

Entenda o cálculo esférico e a resposta

Cada coordenada é convertida em um vetor unitário tridimensional a partir do centro da esfera. O produto vetorial dos dois vetores da linha fornece uma normal ao plano do círculo máximo. Depois da normalização, o valor absoluto do produto escalar dessa normal com o vetor do ponto consultado fornece o seno da separação angular perpendicular. O arco seno produz o menor ângulo sem sinal entre o ponto e o círculo máximo. Multiplicar esse ângulo por radius_m gera distance_m, enquanto distance_km é o mesmo valor dividido por mil. A resposta também inclui angular_distance_deg para quem trabalha diretamente com ângulos esféricos. O raio padrão é 6,371,008.8 metros, o raio médio da Terra adotado pela IUGG, mas você pode fornecer outro raio positivo. Este é um cálculo esférico, e não uma solução geodésica elipsoidal. A representação vetorial evita a distorção plana das longitudes e trata naturalmente linhas que cruzam o antimeridiano.

Interprete corretamente a menor distância

A distância retornada é sempre não negativa e responde a uma pergunta específica: qual é a distância do ponto consultado ao local mais próximo em qualquer parte do círculo máximo completo? Ela não informa se o ponto está à esquerda ou à direita de uma rota orientada, quanto é preciso avançar na rota até o pé perpendicular nem se esse pé fica entre as coordenadas definidoras. Essas perguntas exigem lógica de distância transversal com sinal ou de segmento. Um resultado zero significa que o ponto pertence ao mesmo plano de círculo máximo dentro da precisão de ponto flutuante, mesmo que esteja muito além do arco fornecido. Ao comparar o valor com medições locais, lembre-se de que a Terra é tratada como esfera. O planeta real é um elipsoide oblato, o terreno acrescenta elevação e trajetos práticos podem seguir estradas ou espaços autorizados. Para automações reproduzíveis, guarde o raio de entrada. Inverter os pontos muda o sinal da normal, mas nunca esta distância absoluta.