Calculadora de propiedad distributiva

Introduzca una expresión como 3x(2x - 5 + y) y obtendrá los productos separados junto con una expresión expandida clara. Los coeficientes se calculan de forma exacta, incluidos decimales y fracciones, y las potencias de una misma variable se combinan automáticamente. Es una herramienta específica para revisar ejercicios, preparar ejemplos resueltos o incorporar una expansión simbólica fiable a una aplicación sin depender de un sistema algebraico general.

Cómo introducir una expresión

Escriba un factor junto a una suma entre paréntesis. El factor puede aparecer antes, como en 3x(2x - 5 + y), o después, como en (a + 4b) * -2x. El signo explícito de multiplicación junto al paréntesis es opcional. Dentro de un monomio puede utilizar coeficientes enteros, decimales o fraccionarios, nombres de variables, signos de multiplicación y exponentes enteros no negativos. Por ejemplo, 1/2x^2 es un factor válido. La expresión entre paréntesis debe contener al menos dos términos separados por signos más o menos. Esta calculadora tiene un propósito deliberadamente concreto: efectúa un único paso distributivo, por lo que rechaza grupos anidados, funciones y divisiones por variables en vez de interpretarlos de forma imprevisible. Este contrato preciso permite detectar errores de entrada y produce resultados apropiados para la enseñanza, los ejercicios automáticos y la validación. Si una expresión incluye varias capas de paréntesis, distribuya una capa cada vez y vuelva a enviar el resultado cuando la capa siguiente adopte la forma requerida.

Qué hace la calculadora con cada término

El algoritmo separa primero el factor exterior de los términos con signo que forman la suma entre paréntesis. Después multiplica el factor por cada término de manera independiente, exactamente como establece la regla distributiva a(b + c) = ab + ac. Los coeficientes numéricos se multiplican como números racionales reducidos, no como aproximaciones de coma flotante. Por ello, un decimal como 0.25 y una fracción como 1/4 se comportan de forma coherente, y un resultado como 6/8 se simplifica a 3/4. Cuando una variable aparece tanto en el factor como en un término interior, sus exponentes se suman: x^2 por x^3 se convierte en x^5. Las variables se ordenan siempre del mismo modo, lo que facilita comparar llamadas repetidas. La respuesta incluye el factor normalizado, los términos interiores normalizados, cada producto calculado, el número de términos y la expresión expandida final. No agrupa términos semejantes después de distribuir, porque conservar un producto de salida por cada término de entrada hace que el paso distributivo sea transparente y verificable.

Cómo utilizar el resultado con confianza

Utilice la expresión expandida como un paso intermedio comprobado, no como una respuesta opaca de álgebra simbólica. Un estudiante puede comparar cada elemento de la lista de productos con su cálculo manuscrito y localizar enseguida un signo negativo o un coeficiente omitido. Un docente puede preparar ejemplos uniformes cuya aritmética siga siendo exacta. Un flujo de software puede consultar los campos estructurados sin extraer datos de una ecuación formateada. La implementación es determinista: una misma entrada válida siempre devuelve los mismos valores, sin solicitudes de red, decisiones aleatorias ni información dependiente de la hora. También impone límites prácticos a la longitud, la cantidad de términos y el tamaño de los exponentes para evitar trabajo ilimitado con entradas defectuosas. La versión del navegador ejecuta el mismo solucionador puro que la API, de modo que una expresión revisada de forma interactiva sigue las mismas reglas al automatizarla. El navegador es gratuito y una solicitud API cuesta $0.002. Si la validación falla, el error indica si falta la expresión, si la sintaxis no es compatible, si la estructura de paréntesis es incorrecta o si se supera un límite.