Tren de engranajes: relación de velocidad y par

Introduzca en orden el engranaje conductor y el conducido de cada etapa; obtendrá la relación total de velocidad de salida, la relación ideal de par, el sentido del último engranaje y el detalle de cada etapa. Resulta útil para reductores, multiplicadores, mecanismos de relojería y transmisiones con varios ejes. Se rechazan los engranajes de cero dientes porque no definen una relación física ni matemática válida.

Describa el tren como una sucesión de engranes

Represente el mecanismo mediante etapas ordenadas desde el eje de entrada hasta el de salida. En cada etapa, indique los dientes del engranaje que transmite el movimiento y los del que lo recibe. Un tren simple puede contener varios engranajes visibles; un engranaje loco solo transmite el giro, no altera la magnitud de la relación final, aunque sí añade un engrane y cambia el sentido. En un tren compuesto, dos ruedas solidarias al mismo eje permiten que la rueda conducida de una etapa gire a la misma velocidad que la conductora de la siguiente. Registre una sola vez cada engrane real y conserve su orden físico. Los dientes deben ser números enteros positivos. Se admiten hasta cien etapas, un límite suficiente para transmisiones prácticas y útil para impedir solicitudes desmesuradas. No se requieren módulo, diámetro primitivo, ángulo de presión ni distancia entre centros, pues esas propiedades determinan compatibilidad y carga, pero no la relación cinemática ideal calculada con los dientes.

Interprete la velocidad y el par ideal

En un engrane exterior, la velocidad de salida dividida por la de entrada equivale a los dientes del conductor divididos por los del conducido. La calculadora multiplica esa fracción en todas las etapas. Un resultado de 0.25:1 significa que la salida completa un cuarto de vuelta por cada vuelta de entrada; con 1,000 revoluciones por minuto de entrada se obtendrían idealmente 250. Bajo la hipótesis ideal sin pérdidas, el par varía de forma inversa: en cada etapa se dividen los dientes del conducido por los del conductor y se multiplican todos los factores. Por ello, el mismo ejemplo ofrece una relación ideal de par de 4:1. Ambas relaciones son recíprocas salvo el redondeo numérico. Como se calculan relaciones, no hace falta proporcionar una velocidad ni un par reales. Multiplique la velocidad de entrada conocida por la relación total de velocidad, o el par de entrada por la relación total de par, para estimar la salida ideal correspondiente.

Considere el sentido y los límites reales

Cada engrane exterior invierte el giro. Por tanto, con un número impar de etapas la salida gira en sentido contrario a la entrada, mientras que con un número par conserva el sentido. Este resultado supone engranes exteriores convencionales; las coronas interiores, disposiciones cruzadas, tornillos sin fin, correas, cadenas y sistemas planetarios obedecen reglas distintas. El par mostrado es una ventaja mecánica ideal, no una garantía del par entregado. En la práctica existen fricción entre dientes, pérdidas en rodamientos, lubricación, deformación elástica, holgura y resistencia del aire. Para aproximar el par real, aplique por separado una eficiencia medida o especificada, por etapa o para todo el conjunto. Antes de fabricar, compruebe además resistencia del diente, cargas sobre ejes, tensión de contacto, lubricación, compatibilidad de paso y régimen de funcionamiento. La calculadora valida que cada número de dientes sea un entero positivo acotado y rechaza expresamente cero, pero no puede confirmar que las ruedas engranen, quepan en la carcasa o soporten el servicio previsto.