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Treno di ingranaggi: rapporti di velocità e coppia

Questo calcolatore del vantaggio meccanico combina il numero di denti di ogni ingranamento in un treno composto.

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Inserisca in ordine la ruota conduttrice e quella condotta di ciascuno stadio: otterrà il rapporto totale della velocità in uscita, il rapporto di coppia ideale, il verso dell'ultima ruota e il dettaglio di ogni stadio. È utile per riduttori, moltiplicatori, meccanismi da orologeria e trasmissioni multialbero. Gli ingranaggi con zero denti vengono rifiutati perché non definiscono un rapporto fisico o matematico valido.

Descriva il treno come una sequenza di ingranamenti

Rappresenti il meccanismo con stadi ordinati dall'albero d'ingresso a quello d'uscita. Per ogni stadio indichi i denti della ruota che trasmette il moto e quelli della ruota condotta. Un treno semplice può contenere più ruote visibili; una ruota oziosa trasferisce soltanto il moto e non cambia il valore del rapporto finale, ma aggiunge un ingranamento e inverte il verso. In un treno composto, due ruote solidali allo stesso albero fanno sì che la condotta di uno stadio ruoti alla stessa velocità della conduttrice dello stadio successivo. Inserisca ogni contatto reale una volta sola e mantenga l'ordine fisico. I denti devono essere interi positivi. Sono ammessi fino a cento stadi, limite ampio per le trasmissioni pratiche e utile contro richieste accidentalmente enormi. Modulo, diametro primitivo, angolo di pressione e interasse non sono richiesti: influiscono su compatibilità e carico, non sul rapporto cinematico ideale ricavato dai denti.

Comprenda velocità e coppia ideale

In un ingranamento esterno, la velocità d'uscita divisa per quella d'ingresso equivale ai denti della conduttrice divisi per quelli della condotta. Il calcolatore moltiplica questa frazione per tutti gli stadi. Un risultato di 0.25:1 indica che l'uscita compie un quarto di giro per ogni giro in ingresso; con 1,000 giri al minuto in ingresso si avrebbero idealmente 250 giri al minuto. Nell'ipotesi ideale senza perdite, la coppia varia all'inverso: per ogni stadio si dividono i denti della condotta per quelli della conduttrice e si moltiplicano i fattori. Lo stesso esempio dà quindi un rapporto di coppia ideale di 4:1. I due rapporti sono reciproci, salvo l'arrotondamento numerico. Non occorre fornire velocità o coppia effettive. Moltiplichi la velocità nota in ingresso per il rapporto totale di velocità, oppure la coppia in ingresso per il rapporto totale di coppia, per stimare la corrispondente uscita ideale.

Valuti verso e limiti reali

Ogni ingranamento esterno inverte la rotazione. Un numero dispari di stadi fa quindi ruotare l'uscita in verso opposto all'ingresso, mentre un numero pari conserva il verso. Il risultato presuppone ruote esterne convenzionali; corone interne, disposizioni incrociate, viti senza fine, cinghie, catene e planetari seguono regole diverse. La coppia calcolata è un vantaggio meccanico ideale, non una garanzia della coppia erogata. Nella realtà intervengono attrito, resistenza dei cuscinetti, lubrificazione, deformazione elastica, gioco e resistenza dell'aria. Per stimare la coppia reale, applichi separatamente un rendimento misurato o dichiarato, per stadio o complessivo. Prima di costruire verifichi anche resistenza dei denti, carichi sugli alberi, tensione di contatto, lubrificazione, compatibilità del passo e regime operativo. Il calcolatore richiede interi positivi limitati e rifiuta esplicitamente zero, ma non stabilisce se le ruote ingranino, entrino nell'alloggiamento o resistano al servizio previsto.

Casi d'uso

Dimensionare un riduttore composto

Combini più riduzioni moderate per verificare la velocità finale e l'aumento ideale di coppia prima di scegliere alberi e ruote.

Controllare un disegno meccanico

Inserisca ogni ingranamento del disegno e confronti rapporto totale e verso finale con i requisiti di progetto.

Confrontare diverse trasmissioni

Valuti combinazioni alternative di denti che raggiungano il rapporto desiderato mantenendo pratico ogni stadio.

Domande frequenti

Che cosa significa un rapporto totale di velocità di 0.2?

L'uscita ruota 0.2 volte per ogni giro in ingresso. Idealmente la velocità è un quinto e il rapporto di coppia è 5:1.

Perché il rapporto di coppia è definito ideale?

Presuppone la conservazione della potenza e trascura attrito, cuscinetti, deformazione dei denti e altre perdite. Applichi separatamente il rendimento.

Le ruote oziose cambiano il vantaggio meccanico?

Una ruota oziosa semplice non cambia il valore del rapporto totale se prima conduttrice e ultima condotta restano uguali, ma ogni ingranamento esterno inverte il verso.

Posso inserire un ingranaggio con zero denti?

No. Non è fisicamente valido e rende indefinito un lato del rapporto, quindi il calcolatore restituisce un errore di input.

Sono supportati planetari o ingranaggi interni?

No. Il modello rappresenta ingranamenti esterni ordinati. Planetari e corone interne richiedono relazioni cinematiche diverse.

Quanto costa un calcolo tramite API?

Ogni richiesta API costa $0.002. Il calcolatore nel browser usa la stessa aritmetica deterministica.

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/gear-train-advantage

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/gear-train-advantage \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"stages":[{"driver_teeth":20,"driven_teeth":60},{"driver_teeth":15,"driven_teeth":45}]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/gear-train-advantage", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "stages": [
      {
        "driver_teeth": 20,
        "driven_teeth": 60
      },
      {
        "driver_teeth": 15,
        "driven_teeth": 45
      }
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/gear-train-advantage",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "stages": [
        {
            "driver_teeth": 20,
            "driven_teeth": 60
        },
        {
            "driver_teeth": 15,
            "driven_teeth": 45
        }
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/gear-train-advantage", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"stages":[{"driver_teeth":20,"driven_teeth":60},{"driver_teeth":15,"driven_teeth":45}]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"stages":[{"driver_teeth":20,"driven_teeth":60},{"driver_teeth":15,"driven_teeth":45}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/gear-train-advantage", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "stages": [
    {
      "driver_teeth": 20,
      "driven_teeth": 60
    },
    {
      "driver_teeth": 15,
      "driven_teeth": 45
    }
  ]
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.gear_train_advantage",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

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