ForHosting KIT · 開発者向けツール

オープンベルトの巻き付き角計算

この計算ツールは、オープンベルト伝動における小プーリー側の接触角を求めます。小プーリーと大プーリーの直径、および両軸の中心間距離を、同じ長さ単位で入力してください。結果は度とラジアンの両方で表示されるため、手計算、設計資料、技術ソフトウェアに利用できます。外接線に基づく理想的な幾何学を用い、入力寸法が互いに離れた2個のプーリーを表すことも確認します。

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小プーリーの巻き付き角が表すもの

巻き付き角とは、ベルトが接触しているプーリー円周上の角度範囲です。オープンベルト伝動では2個のプーリーが同じ方向に回転し、通常は大プーリーより小プーリーの接触範囲が狭くなります。この短い接触弧は、滑りが生じる前に伝達できる牽引力を評価する際の制約になりやすい部分です。本ツールは、図面や一般的な技術資料で扱いやすい度と、角度を直接使用する式に適したラジアンで結果を示します。3つの寸法には、ミリメートル、インチ、センチメートルなど任意の長さ単位を使用できますが、両方の直径と軸間距離で同じ単位を用いてください。式は長さの比に基づくため、単位は相殺されます。結果はプーリーのピッチ円に沿う理想的な幾何接触を表します。ベルト張力、伝達動力、遠心力、溝のくさび作用、歯のかみ合い、推奨安全率を単独で算出するものではありません。

オープンベルトの幾何学的な計算方法

大プーリーの直径をD、小プーリーの直径をd、軸間距離をCとします。2本の外接ベルト区間のずれから、無次元比(D − d)を2Cで割った値が得られます。このずれに対応する角度は、その比の逆正弦です。小プーリーの接触角は、piから逆正弦の2倍を引いた値になります。したがって、直径が等しい2個のプーリーでは巻き付き角が正確に180度になります。軸間距離を固定したまま直径差を大きくすると、小プーリーの接触角は減少します。軸間距離を大きくするとベルト区間はより平行になり、角度は再び180度に近づきます。計算では三角関数を近似せずに評価し、安定して読みやすい表示にするため、出力値だけを丸めます。また、軸間距離は両直径の合計の半分より大きくなければなりません。この条件により、ピッチ円が接触または重なる、実現できないプーリー配置を除外します。

伝動設計で結果を使用する方法

利用できる場合はピッチ径を使用してください。ベルト伝動の幾何学は、任意の外周面ではなく、通常ベルトのピッチラインで評価されるためです。軸間距離はプーリーの縁同士ではなく、シャフトの中心軸間で測定してください。角度を求めた後は、ベルト形式に適した摩擦計算、張力比の式、またはメーカーの選定方法に入力します。巻き付き角が小さい場合、軸間距離の拡大、直径の組み合わせ変更、アイドラーの追加、別の配置などが必要な可能性がありますが、本ツールは対策を選定しません。平ベルト、Vベルト、歯付きベルト、特殊形状のベルトでは、幾何学的な接触角が同じでも、牽引力やかみ合いの規則が異なります。実機では、ベルト厚さ、弾性伸び、プーリー公差、軸移動、芯ずれも影響します。この理想値を設計の幾何学的な1段階として使用し、最終決定前にメーカー指定の最小径、必要かみ合い量、取付余裕、張力調整方法、使用係数をご確認ください。

活用例

初期のプーリー配置を確認する

候補となる直径と軸間距離を比較し、小プーリーの接触範囲がどのように変わるか確認します。

牽引力計算用の角度を得る

張力比または摩擦の計算に使用する小プーリー角度をラジアンで求めます。

既設のオープンベルト伝動を調べる

測定したプーリー直径と軸間距離から、理想的な巻き付き角を記録します。

よくある質問

どの計算式を使用しますか？

オープン伝動の小プーリー角度は、piからasin((D - d) / (2C))の2倍を引いた値です。Dは大径、dは小径、Cは軸間距離です。

どの単位を入力すればよいですか？

任意の長さ単位を使用できますが、両方のプーリー直径と軸間距離で同じ単位を使用してください。比の計算では単位が相殺されます。

軸間距離を直径合計の半分より大きくする理由は何ですか？

それ以下ではピッチ円が接触または重なるため、入力値が物理的に離れた2個のプーリーを表さないからです。

交差ベルトにもこの式を使用できますか？

いいえ。外接線区間を持つオープンベルト伝動専用です。交差ベルト伝動では接触の幾何学が異なります。

APIでの計算料金はいくらですか？

APIリクエスト1件の料金は$0.002です。ブラウザー内の計算はAPIリクエストなしで利用できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/belt-wrap-angle

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/belt-wrap-angle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"small_diameter":100,"large_diameter":250,"center_distance":600}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/belt-wrap-angle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "small_diameter": 100,
    "large_diameter": 250,
    "center_distance": 600
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/belt-wrap-angle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "small_diameter": 100,
    "large_diameter": 250,
    "center_distance": 600
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/belt-wrap-angle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"small_diameter":100,"large_diameter":250,"center_distance":600}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"small_diameter":100,"large_diameter":250,"center_distance":600}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/belt-wrap-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "small_diameter": 100,
  "large_diameter": 250,
  "center_distance": 600
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.belt_wrap_angle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →