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ダブルスリットの明線位置計算ツール

この計算ツールは、ダブルスリット干渉縞の中央極大から指定した明線までの符号付き距離を求めます。整数の縞次数、単色光の波長、スリット中心間隔、スリットからスクリーンまでの距離を入力してください。長さはすべてメートル単位です。ヤングのダブルスリットにおける標準的な小角近似を用い、位置をメートルとミリメートルで表示します。正と負の次数は中央極大の反対側を表し、次数 0 は中心そのものです。計算は決定論的で、ネットワーク接続もデータ保存も行いません。

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位置を求める明線を指定します

ヤングのダブルスリット干渉縞では、中央の明るい極大を次数 0 とし、その両側に並ぶ明線を整数の次数で表します。最初の明線には次数 1、次の明線には次数 2 を指定してください。負の次数は中心の反対側にある対応する明線を示すもので、物理的な距離が負になるという意味ではありません。符号は、スクリーン上に定めた軸の向きを保持するために使います。波長、スリット間隔、スクリーン距離をメートルで入力すると、位置もメートルで直接得られます。可視光の波長には科学的記数法、スリット間隔には小さな小数を使うことが一般的です。実験室で比較しやすいよう、ミリメートル値も併記します。次数 0 の位置は、有効な入力であれば必ず 0 になるため、入力確認にも役立ちます。この表現により、グラフ化、測定座標との比較、不確かさ計算への利用が容易になります。

式と適用条件を確認します

計算式は y_m = mλL/d です。m は符号付きの明線次数、λ は波長、L はスリット面からスクリーンまでの垂直距離、d はスリットの中心間隔です。この関係は、強め合う干渉の条件 d sin θ = mλ と、小角近似 sin θ ≈ tan θ ≈ y/L から得られます。そのため、縞の変位に比べてスクリーンが十分遠く、スリット間隔が波長より十分大きい場合に高い精度が得られます。光はほぼ単色で、2本のスリットのコヒーレンスが保たれ、スクリーンがスリット面とほぼ平行であることを想定しています。本ツールが返すのは近軸近似の結果であり、厳密な三角関数による幾何計算ではありません。角度が大きい場合は θ = arcsin(mλ/d) と y = L tan θ の利用をご検討ください。出力には小角近似であることを明記し、数値と物理モデルの関係が分かるようにしています。

計算位置を解釈して検算します

主な結果は、中央極大を基準とした符号付き位置です。絶対値がスクリーン上の距離を、符号が選択した側を示します。ミリメートル値は光学実験で扱いやすい単位への換算であり、別の測定結果ではありません。比例関係を使うと入力ミスをすぐに確認できます。次数、波長、スクリーン距離のいずれかを2倍にすれば位置も2倍になり、スリット間隔を2倍にすれば位置は半分になります。次数の正負だけを反転した場合、変わるのは符号と側だけです。結果が予想外に大きいときは、波長をナノメートルのまま入力していないか、ミリメートルで示されたスリット間隔を変換したかをご確認ください。0以下の長さ、整数でない次数、欠損値、有限でない数値は受け付けません。API による自動計算は1回 $0.002 で、ブラウザーでは授業、実験計画、観測位置との比較に無料で利用できます。

活用例

光学ベンチでの測定計画

定規、センサー、カメラを置く前に、目的の明線がスクリーン上のどこに現れるかを予測します。

実験観測値の確認

同じ次数と装置条件について、測定座標を小角近似による理論位置と比較します。

各パラメーターの影響調査

波長、スリット間隔、スクリーン距離、次数が予想される干渉縞をどう変えるか確認します。

よくある質問

どの式を使用していますか？

ヤングのダブルスリットにおける明線位置の標準的な小角近似式 y_m = mλL/d を使用します。

入力する単位は何ですか？

波長、スリット間隔、スクリーン距離をメートルで入力してください。結果はメートルとミリメートルで表示します。

縞次数に負の値を使えますか？

はい。負の整数を指定すると、中央極大の負側にある対応する明線を選択できます。

次数が整数でなければならないのはなぜですか？

強め合う干渉の明るい極大は整数次数で生じます。このモデルでは整数以外の値は明線を表しません。

小角近似はいつ信頼できますか？

通常の遠方スクリーン配置のように、角度と、スクリーン距離に対する変位が小さい場合に信頼できます。

API 計算の料金はいくらですか？

API は1回 $0.002 です。ブラウザー上の計算ツールは無料で実行できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/fringe-position-double-slit

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/fringe-position-double-slit \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"order":3,"wavelength":6e-7,"slit_separation":0.00025,"screen_distance":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/fringe-position-double-slit", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "order": 3,
    "wavelength": 6e-7,
    "slit_separation": 0.00025,
    "screen_distance": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/fringe-position-double-slit",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "order": 3,
    "wavelength": 6e-7,
    "slit_separation": 0.00025,
    "screen_distance": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/fringe-position-double-slit", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"order":3,"wavelength":6e-7,"slit_separation":0.00025,"screen_distance":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"order":3,"wavelength":6e-7,"slit_separation":0.00025,"screen_distance":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/fringe-position-double-slit", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "order": 3,
  "wavelength": 6e-7,
  "slit_separation": 0.00025,
  "screen_distance": 2
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.fringe_position_double_slit",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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