Calculateur de position d’une frange brillante à double fente

Saisissez l’ordre entier, la longueur d’onde monochromatique, l’écartement entre les centres des fentes et la distance entre les fentes et l’écran, toutes les longueurs étant exprimées en mètres. La relation usuelle de Young aux petits angles fournit une position en mètres et en millimètres. Les ordres positifs et négatifs désignent les deux côtés du maximum central, tandis que l’ordre zéro correspond au centre. Le calcul est déterministe, sans accès au réseau ni conservation de données.

Repérez la frange brillante que vous souhaitez situer

La figure d’interférences de Young comporte un maximum brillant central d’ordre zéro, puis des bandes brillantes repérées par des ordres entiers de chaque côté. Choisissez l’ordre 1 pour la première frange brillante, l’ordre 2 pour la suivante, et ainsi de suite. Un ordre négatif désigne la frange symétrique située de l’autre côté du centre ; il ne signifie pas qu’une distance physique est négative. Le signe conserve simplement le sens sur l’axe choisi le long de l’écran. Saisissez en mètres la longueur d’onde, l’écartement des fentes et la distance jusqu’à l’écran afin d’obtenir directement une position en mètres. Pour la lumière visible, la longueur d’onde s’écrit souvent en notation scientifique, tandis que l’écartement peut être un petit nombre décimal. Le résultat est également donné en millimètres pour faciliter les comparaisons au laboratoire. L’ordre zéro offre un contrôle immédiat : sa position doit toujours être nulle lorsque les entrées sont valides. Cette convention permet de tracer la figure, de comparer des coordonnées mesurées ou de poursuivre une analyse d’incertitude.

Comprenez la formule et ses hypothèses

Le calculateur évalue y_m = mλL/d, où m est l’ordre signé de la frange brillante, λ la longueur d’onde, L la distance perpendiculaire entre les fentes et l’écran, et d l’écartement entre les centres des fentes. Cette relation découle de la condition d’interférence constructive d sin θ = mλ et des approximations de petit angle sin θ ≈ tan θ ≈ y/L. Elle est donc plus précise lorsque l’écran est éloigné par rapport au déplacement de la frange et que l’écartement des fentes dépasse largement la longueur d’onde. La lumière doit être pratiquement monochromatique, les deux fentes doivent rester cohérentes et l’écran doit être à peu près parallèle au plan des fentes. L’outil fournit le résultat paraxial et non une résolution trigonométrique exacte. Si l’ordre choisi conduit à un angle important, les relations θ = arcsin(mλ/d) et y = L tan θ sont préférables. La sortie mentionne explicitement l’approximation afin que la valeur numérique reste liée au modèle physique qui la produit.

Interprétez et contrôlez la position obtenue

Le résultat principal est la position signée mesurée depuis le maximum central. Sa valeur absolue donne la distance sur l’écran et son signe indique le côté choisi. La valeur en millimètres est la simple conversion de cette même position dans une unité courante sur les bancs d’optique ; il ne s’agit pas d’une autre mesure. Des contrôles de proportionnalité permettent de repérer rapidement une erreur de saisie. Doubler l’ordre, la longueur d’onde ou la distance à l’écran doit doubler la position, tandis que doubler l’écartement des fentes doit la diviser par deux. Passer d’un ordre positif à son opposé ne doit modifier que le signe et le côté. Si le résultat paraît excessif, vérifiez que la longueur d’onde est en mètres et non en nanomètres, et qu’un écartement donné en millimètres a été converti. Le calculateur refuse les longueurs nulles ou négatives, les ordres non entiers, les données manquantes et les nombres non finis. L’automatisation par API coûte $0.002 par requête ; l’exécution dans le navigateur convient gratuitement aux exercices, à la préparation d’expériences et aux comparaisons avec des coordonnées observées.