Doppelspalt: Position heller Interferenzstreifen berechnen

Geben Sie die ganzzahlige Ordnung, die monochromatische Wellenlänge, den Mittenabstand der Spalte und die Entfernung zum Schirm ein; alle Längen werden in Metern angegeben. Verwendet wird die übliche Kleinwinkelnäherung des Youngschen Doppelspalts. Das Ergebnis erscheint in Metern und Millimetern. Positive und negative Ordnungen kennzeichnen entgegengesetzte Seiten des Zentralmaximums, Ordnung null dessen Mitte. Die Berechnung ist deterministisch, benötigt kein Netzwerk und speichert keine Daten.

Bestimmen Sie den gesuchten hellen Streifen

Beim Youngschen Doppelspalt liegt in der Mitte das helle Maximum der Ordnung null. Weitere helle Streifen tragen auf beiden Seiten ganzzahlige Ordnungen. Wählen Sie Ordnung 1 für den ersten, Ordnung 2 für den zweiten Streifen und so weiter. Eine negative Ordnung bezeichnet den entsprechenden Streifen auf der Gegenseite; sie bedeutet nicht, dass eine physikalische Entfernung negativ wäre. Das Vorzeichen erhält lediglich die Richtung auf einer gewählten Schirmachse. Geben Sie Wellenlänge, Spaltabstand und Schirmentfernung in Metern ein, damit die Position unmittelbar in Metern ausgegeben wird. Sichtbare Wellenlängen werden häufig in wissenschaftlicher Schreibweise angegeben, der Spaltabstand als kleine Dezimalzahl. Zusätzlich erhalten Sie Millimeter für den praktischen Laborvergleich. Ordnung null eignet sich zur Kontrolle, denn ihre Position muss bei gültigen Eingaben stets null sein. Mit dieser Konvention können Sie Ergebnisse auftragen, mit Messkoordinaten vergleichen oder in Unsicherheitsrechnungen weiterverwenden.

Verstehen Sie Formel und Voraussetzungen

Berechnet wird y_m = mλL/d. Dabei bezeichnet m die vorzeichenbehaftete Ordnung, λ die Wellenlänge, L den senkrechten Abstand zwischen Spalten und Schirm und d den Mittenabstand der Spalte. Die Beziehung folgt aus der Bedingung konstruktiver Interferenz d sin θ = mλ und den Kleinwinkelnäherungen sin θ ≈ tan θ ≈ y/L. Sie ist besonders genau, wenn der Schirmabstand groß gegenüber der Streifenverschiebung und der Spaltabstand deutlich größer als die Wellenlänge ist. Das Licht sollte nahezu monochromatisch, die Spalte kohärent und der Schirm annähernd parallel zur Spaltebene sein. Der Rechner liefert das paraxiale Ergebnis, keine exakte trigonometrische Geometrie. Bei großen Winkeln sind θ = arcsin(mλ/d) und y = L tan θ geeigneter. Die Ausgabe nennt die Kleinwinkelnäherung ausdrücklich, damit der Zahlenwert stets mit dem zugrunde liegenden physikalischen Modell verbunden bleibt.

Deuten und prüfen Sie die berechnete Position

Das Hauptergebnis ist die vorzeichenbehaftete Position relativ zum Zentralmaximum. Der Betrag ist die Strecke auf dem Schirm, das Vorzeichen gibt die Seite an. Der Millimeterwert ist lediglich dieselbe Position in einer für optische Bänke gebräuchlichen Einheit, keine unabhängige Messung. Proportionalitätsprüfungen decken Eingabefehler schnell auf: Eine Verdopplung von Ordnung, Wellenlänge oder Schirmabstand verdoppelt die Position; eine Verdopplung des Spaltabstands halbiert sie. Beim Wechsel von positiver zu negativer Ordnung dürfen sich nur Vorzeichen und Seite ändern. Ist das Ergebnis unerwartet groß, prüfen Sie, ob die Wellenlänge in Metern statt Nanometern und der Spaltabstand nicht unkonvertiert in Millimetern eingegeben wurde. Null oder negative Längen, nicht ganzzahlige Ordnungen, fehlende Werte und nicht endliche Zahlen werden abgewiesen. Die API-Automatisierung kostet $0.002 je Anfrage; im Browser eignet sich die kostenlose Ausführung für Übungen, Versuchsplanung und den Vergleich mit beobachteten Koordinaten.