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どちらの事象も起こらない確率計算ツール

どちらの事象も起こらない確率計算ツールは、事象Aが起こらず、事象Bも起こらない確率を求めます。P(A)、P(B)、および共通部分P(AかつB)を、ゼロから1までの小数で入力してください。まず一般加法定理を使って少なくとも一方が起こる確率を求め、その余事象を計算します。事象に重なりがある場合にも排反の場合にも利用でき、入力された各確率を検証したうえで、和事象の確率、どちらも起こらない確率、使用した式を返します。

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どちらの事象も起こらない確率の意味

どちらの事象も起こらないとは、事象Aにも事象Bにも含まれない結果を指します。一方だけが起こらないという意味ではなく、AとBの両方が起こらない状態です。ベン図では、2つの円の外側にある領域に相当します。この領域は余事象の法則を使うと簡単に求められます。最初に和事象P(AまたはB)を計算します。これはAが起こる結果、Bが起こる結果、両方が起こる結果をすべて含みます。次に、その確率を1から引くとP(AでもBでもない)が得られます。2つの事象には重なりがある場合があるため、P(A)とP(B)をそのまま足すと共通部分を2回数えてしまいます。そこでP(AかつB)を使って重複を補正します。完全な式はP(どちらも起こらない) = 1 − P(A) − P(B) + P(AかつB)です。この一般式を使用するため、事象が独立または排反であるという仮定は必要ありません。

有効な確率を入力して結果を確認する方法

3つの入力値はすべて、ゼロ以上1以下の小数確率で指定してください。たとえば40パーセントは0.4、5パーセントは0.05、不可能な事象は0、確実な事象は1と入力します。P(AかつB)は、P(A)およびP(B)と同じ実験、母集団、期間において両方の事象が起こる確率でなければなりません。計算ツールは、各値が有限で許容範囲内にあるかを検証します。また、共通部分が個別の確率より大きい場合や、計算された和事象が1を超える場合など、成立しない組み合わせも拒否します。検証後の応答には、受理した入力、P(AまたはB)、P(どちらも起こらない)、および式が含まれます。P(A)が0.4、P(B)が0.3、P(AかつB)が0.1なら、和事象は0.4 + 0.3 − 0.1 = 0.6で、どちらも起こらない確率は0.4です。

事象の重なりに関する誤った仮定を避ける方法

2つの事象が本当に同時に起こり得ない場合を除き、与えられた共通部分をゼロに置き換えないでください。ゼロにするとAとBを排反として扱うことになり、実際には重なりがある場合、どちらも起こらない確率を過小評価する可能性があります。同様に、事象が独立だと分かっている場合を除き、P(A)とP(B)を掛けないでください。独立ならP(AかつB) = P(A) × P(B)ですが、現実の多くの事象は互いに影響したり共通の原因を持ったりします。表、調査、実験、問題文で共通部分が直接示されている場合は、その値をご使用ください。結果はリスク分析、品質管理、アンケート集計、学習問題、自動判定に活用できますが、正しく解釈するには事象が明確に定義されている必要があります。AとBが同じ標本空間と期間を使い、「かつ」が同時所属を意味することをご確認ください。境界値も有効で、結果が0なら少なくとも一方が必ず起こり、1ならどちらも決して起こりません。自動処理でのAPI料金は1回あたり$0.002で、外部データや推定は使用しません。

活用例

確率問題を解く

2つの事象の共通部分を二重に数えず、余事象と加法定理を適用できます。

アンケート回答を集計する

2つの選択率と重複率が分かっているとき、どちらも選ばなかった回答者の割合を求めます。

リスク計算を自動化する

2つの条件がどちらも起こらない確率を返し、後続処理の前に無効な入力を拒否します。

よくある質問

どちらの事象も起こらない確率はどの式で求めますか？

P(どちらも起こらない) = 1 − P(A) − P(B) + P(AかつB)を使います。一般加法定理の余事象です。

P(AかつB)を再び加えるのはなぜですか？

P(A)とP(B)を足すと共通部分を2回数えるためです。和事象の余事象を求める際、共通部分を1回分戻します。

AとBは独立でなければなりませんか？

いいえ。入力された共通部分を使用するため、独立性は仮定しません。

入力がゼロから1の範囲外の場合はどうなりますか？

確率はゼロ未満または1より大きくできないため、無効な入力としてエラーを返します。

APIでの計算料金はいくらですか？

API料金は1回のリクエストにつき$0.002です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/probability-neither

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/probability-neither \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"p_a":0.4,"p_b":0.3,"p_a_and_b":0.1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/probability-neither", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "p_a": 0.4,
    "p_b": 0.3,
    "p_a_and_b": 0.1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/probability-neither",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "p_a": 0.4,
    "p_b": 0.3,
    "p_a_and_b": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/probability-neither", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"p_a":0.4,"p_b":0.3,"p_a_and_b":0.1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"p_a":0.4,"p_b":0.3,"p_a_and_b":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/probability-neither", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "p_a": 0.4,
  "p_b": 0.3,
  "p_a_and_b": 0.1
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.probability_neither",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →