ForHosting KIT · 開発者向けツール

複素数の虚部計算

この複素数虚部計算ツールは、i に掛かる実数のスカラー値を返します。直交形式 a + bi を入力すると b を直接取り出します。大きさ r と角度 theta による極形式では、r sin(theta) を用いて値を変換します。極角はラジアンと度の両方に対応し、すべての数値入力を検証します。演習の確認、工学計算、自動化された代数処理に利用しやすい簡潔な結果を取得できます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

成分を取り出す前に表現形式をご確認ください

複素数は実数成分と虚数成分を組み合わせたものですが、各成分の見え方は表記法によって異なります。通常 a + bi と書く直交形式では、a が実部、b が虚部です。求める答えは b であり、bi や複素数全体ではありません。たとえば、7 - 4i の虚部は -4 です。直交形式を選び、符号を含めた係数をご入力ください。数全体を記述するために実数値も入力できますが、その値は抽出結果には影響しません。極形式では、同じ数を大きさと角度で表し、一般に r(cos(theta) + i sin(theta)) または r e^(i theta) と書きます。この表記では虚数成分が独立した項目として示されないため、計算によって求める必要があります。入力値が実際に絶対値と偏角を表す場合にのみ極形式をお選びください。表現形式を明示すれば、2つの値が座標なのか、半径と角度なのかを推測する必要がなくなります。

正しい角度単位で極形式を変換してください

極形式の複素数では、虚部 = r sin(theta) を計算します。標準的な極形式の規約に従い、大きさ r は0以上でなければなりません。正弦関数は同じ終辺を持つ角度を自然に処理するため、角度には正数、負数、1回転を超える値、または0を指定できます。theta が pi/2 のような値やラジアンの小数値で表されている場合はラジアンを選択し、30、90、225 のような値には度を選択してください。度を選ぶと、正弦を適用する前に内部でラジアンへ変換します。単位の選択は重要です。30ラジアンと30度では結果が大きく異なります。結果の符号は、複素平面上における数の上下位置に対応します。上半平面の角度では虚部が正になり、下半平面では負になります。本来0になる軸上の値に浮動小数点演算によるごく小さな誤差が残った場合は、0に正規化します。これにより、有意な値を隠すことなく、軸上の通常の答えを読みやすく保ちます。

スカラー結果を解釈して再利用できます

出力には imaginary_part という項目が1つあり、その値はスカラーです。結果が 5 なら、直交表記の虚数項は 5i です。結果が -2 なら、その項は -2i です。結果が0の場合、表された複素数は実軸上にあり、原点もこれに含まれます。数値スカラーは比較、保存、グラフ化、次の計算への受け渡しが容易なため、書式付きの式は意図的に返しません。この仕様により、表示表記を再解析する必要がある検証システムやデータパイプラインでも便利にご利用いただけます。入力する数値はすべて有限の JavaScript 数である必要があります。「3i」のような文字列、無限大、形式ごとの必須項目が欠けた入力は、暗黙に解釈せず拒否します。直交形式では imag と im、極形式では radius と modulus も別名として使用できますが、正式な項目名を使うと連携が明確になります。アルゴリズムは決定的であり、ネットワーク、保存状態、時計、乱数を使用しないため、同じ有効な入力からは常に同じ JSON 出力が得られます。API の利用料金は1項目あたり $0.002 で、ブラウザーでも同じ純粋な計算ロジックを使用できます。

活用例

代数演習をご確認いただけます

直交表記を読み取る場合や極形式の答えを変換する場合に、i の符号付き係数を確認できます。

フェーザ成分を求められます

大きさと位相角を、信号や回路の計算で使う虚数スカラー成分へ変換できます。

複素数データを統一できます

直交形式または極形式で届くレコードから、一貫した数値項目を抽出できます。

よくある質問

a + bi の虚部は何ですか？

スカラー b です。3 - 8i の虚部は -8 であり、-8i ではありません。

極形式から虚部を求める方法は何ですか？

r sin(theta) で計算します。r は0以上の大きさ、theta は偏角です。

極角を度で入力できますか？

はい。angle_unit を degrees に設定してください。未指定の場合は radians が使用されます。

結果が負になるのはなぜですか？

点が実軸より下にあり、i の係数が負であることを示します。

API 計算の料金はいくらですか？

1項目あたり $0.002 です。計算時間は一定で、外部サービスは使用しません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/complex-imaginary-part

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/complex-imaginary-part \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"form":"rectangular","imaginary":-4.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/complex-imaginary-part", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "form": "rectangular",
    "imaginary": -4.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/complex-imaginary-part",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "form": "rectangular",
    "imaginary": -4.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/complex-imaginary-part", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"form":"rectangular","imaginary":-4.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"form":"rectangular","imaginary":-4.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/complex-imaginary-part", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "form": "rectangular",
  "imaginary": -4.5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.complex_imaginary_part",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →