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Aire triangle sphérique par excès

Lorsque vous connaissez déjà l'excès sphérique d'un triangle sur une sphère, le théorème de Girard transforme ce seul nombre et le rayon de la sphère en aire de surface du triangle par une unique multiplication : l'aire vaut R au carré fois E, avec E en radians.

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Géomètres, ingénieurs GIS, enseignants d'astronomie et étudiants en trigonométrie sphérique disposent souvent de l'excès issu d'une somme d'angles préalable (A plus B plus C moins pi) ou d'une table publiée et n'ont besoin que de l'étape d'aire, sans ressaisir les trois angles intérieurs. Ce calculateur accepte l'excès et le rayon, convertit éventuellement les degrés en radians, rejette un excès non positif et un rayon non positif, et renvoie l'aire dans l'unité de longueur au carré de R ainsi que l'excès en radians et en degrés et la fraction de la surface sphérique totale. Le même chemin d'analyse pure alimente le widget gratuit du navigateur et l'API prépayée, de sorte que les contrôles de devoirs et les lots de géodésie ne divergent jamais sur l'arrondi ni sur les cas limites. Il n'y a ni modèle de langage, ni appel réseau dans le solveur, ni aléa : le même excès et le même rayon produisent toujours le même JSON.

Comment l’utiliser

Saisissez vos données dans le formulaire ci-dessus. L’outil les vérifie avant le calcul et affiche le résultat sur la même page.

Vérifiez vos données

Suivez les libellés et les unités de chaque champ. Si une valeur manque ou sort de la plage autorisée, la page indique quoi corriger.

Relancez le calcul ou automatisez-le

Utilisez l’outil web pour les vérifications ponctuelles et l’API pour intégrer la même capacité à un flux automatisé.

Cas d’usage

Obtenez une réponse maintenant

Saisissez un jeu de valeurs et consultez le résultat sans créer de feuille de calcul ni de script.

Comparez des scénarios

Modifiez une valeur à la fois et relancez le calcul pour voir ce qui influence le résultat.

Automatisez les tâches répétées

Utilisez l’API lorsque le même calcul doit s’exécuter dans votre produit ou votre flux.

Questions fréquentes

Comment utiliser cette capacité ?

Remplissez les champs ci-dessus et lancez-la sur cette page. Le formulaire signale les données à corriger.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/spherical-triangle-area

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/spherical-triangle-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"excess":0.158407,"radius":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/spherical-triangle-area", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "excess": 0.158407,
    "radius": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/spherical-triangle-area",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "excess": 0.158407,
    "radius": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/spherical-triangle-area", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"excess":0.158407,"radius":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"excess":0.158407,"radius":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/spherical-triangle-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "excess": 0.158407,
  "radius": 1
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.spherical_triangle_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →