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Calculateur des composantes horizontale et verticale d’une force

Le calculateur de composantes d’une force convertit un vecteur en composantes horizontale et verticale signées.

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Saisissez une norme non négative et un angle de direction en degrés, mesuré dans le sens antihoraire depuis l’axe horizontal positif. Le résultat applique le cosinus à la composante horizontale et le sinus à la composante verticale ; leurs signes indiquent donc automatiquement le quadrant du vecteur. Vous pouvez employer des newtons ou toute unité de force cohérente, car les deux composantes conservent l’unité de la norme. Une norme négative est refusée afin de ne jamais inverser implicitement la direction.

Saisissez la norme et la direction selon une convention claire

Un vecteur force nécessite une taille et une direction. Indiquez sa taille comme norme, en newtons, kilonewtons, livres-force ou dans une autre unité cohérente avec votre calcul. L’angle est exprimé en degrés dans le sens antihoraire depuis l’axe horizontal positif : 0 degré pointe à droite, 90 vers le haut, 180 à gauche et 270 vers le bas. Vous pouvez également saisir un angle négatif ou supérieur à 360, puisque les angles coterminaux décrivent la même direction. Ainsi, -30 degrés et 330 degrés donnent les mêmes composantes. La norme doit rester non négative, car elle représente une taille et non une direction signée. Si votre source fournit une valeur négative, corrigez la norme ou ajoutez 180 degrés à la direction pour représenter le vecteur opposé. L’API accepte les chaînes numériques, mais chaque valeur doit être finie ; les champs vides, l’infini et les textes non numériques provoquent une erreur de saisie explicite.

Comprenez les formules et le signe des composantes

La décomposition rectangulaire applique Fx = F cos(theta) et Fy = F sin(theta). Puisque l’angle part de l’axe horizontal positif, le cosinus détermine la droite ou la gauche, tandis que le sinus détermine le haut ou le bas. Une composante horizontale positive pointe à droite et une valeur négative à gauche ; une composante verticale positive pointe vers le haut et une valeur négative vers le bas. Ces signes permettent d’intégrer directement les résultats aux sommes d’équilibre ou aux équations du mouvement. Pour une direction alignée sur un axe, le calcul en virgule flottante peut produire un infime résidu tel que 0.000000000000006 au lieu de zéro. Le calculateur normalise ces résidus et effectue un arrondi déterministe. Vous pouvez contrôler le résultat en vérifiant que la racine carrée de Fx au carré plus Fy au carré correspond à la norme initiale, à l’arrondi près. Cette identité pythagoricienne révèle aussi rapidement un angle mesuré depuis le mauvais axe.

Employez les forces décomposées dans vos calculs

Les composantes remplacent une force oblique par deux forces perpendiculaires ayant exactement le même effet combiné. Sur un diagramme de corps libre, placez la composante horizontale sur l’axe x et la composante verticale sur l’axe y, puis combinez chacune avec les autres forces de son axe. Cette méthode sert à déterminer la force nette sur une caisse tirée, à répartir la tension d’un câble entre des réactions d’appui ou à analyser poussée et traînée. Les composantes conservent l’unité de la norme ; ne les mélangez donc pas avec une autre unité sans conversion. Vérifiez également la référence angulaire du problème. Si le schéma mesure depuis l’axe vertical ou dans le sens horaire, convertissez d’abord l’angle. L’outil ne résout qu’une force : il n’additionne pas plusieurs vecteurs, ne calcule pas l’accélération et ne déduit pas une norme absente. Pour plusieurs forces, décomposez chaque vecteur puis additionnez séparément les résultats horizontaux et verticaux.

Cas d’usage

Décomposer une force de traction

Déterminez les parts avant et verticale d’une force inclinée avant de calculer le frottement et la réaction normale.

Analyser la tension d’un câble

Séparez une tension en composantes signées pour calculer une réaction d’appui ou une condition d’équilibre.

Construire un diagramme de corps libre

Convertissez une force oblique en termes x et y pouvant être ajoutés aux autres forces des mêmes axes.

Questions fréquentes

Quel est le prix du calculateur ?

Vous pouvez l’utiliser gratuitement dans votre navigateur ; une requête API coûte $0.002.

Comment l’angle est-il mesuré ?

L’angle est exprimé en degrés et mesuré dans le sens antihoraire depuis l’axe horizontal positif.

Quelles formules sont utilisées ?

La composante horizontale vaut F cos(theta) et la composante verticale F sin(theta).

Pourquoi une composante peut-elle être négative ?

Le signe négatif indique la direction : gauche pour l’horizontale ou bas pour la verticale.

La norme peut-elle être négative ?

Non. Une norme est une taille non négative ; indiquez la direction par l’angle. Une valeur négative produit une erreur de saisie.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/force-components

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/force-components \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"magnitude":100,"angle":30}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/force-components", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "magnitude": 100,
    "angle": 30
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/force-components",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "magnitude": 100,
    "angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/force-components", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"magnitude":100,"angle":30}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"magnitude":100,"angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/force-components", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "magnitude": 100,
  "angle": 30
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.force_components",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →