Kraft in horizontale und vertikale Komponenten zerlegen

Geben Sie einen nicht negativen Betrag und einen Richtungswinkel in Grad ein, der gegen den Uhrzeigersinn von der positiven Horizontalachse gemessen wird. Für die horizontale Komponente verwendet die Berechnung den Kosinus, für die vertikale den Sinus. Die Vorzeichen zeigen daher automatisch den Quadranten des Vektors an. Sie können Newton oder jede andere konsistente Krafteinheit verwenden, da beide Komponenten die Einheit des Betrags übernehmen. Negative Beträge werden abgelehnt, damit die Richtung nicht unbemerkt umgekehrt wird.

Geben Sie Betrag und Richtung eindeutig ein

Ein Kraftvektor benötigt zwei Angaben: seine Größe und seine Richtung. Tragen Sie die Größe als Betrag in Newton, Kilonewton, Pound-force oder einer anderen zum restlichen Rechenweg passenden Krafteinheit ein. Der Winkel wird in Grad gegen den Uhrzeigersinn von der positiven Horizontalachse gemessen: 0 Grad zeigt nach rechts, 90 nach oben, 180 nach links und 270 nach unten. Auch negative Winkel oder Werte über 360 sind zulässig, da koterminale Winkel dieselbe Richtung beschreiben. So ergeben -30 Grad und 330 Grad dieselben Komponenten. Der Betrag muss nicht negativ sein, weil er eine Größe und keine vorzeichenbehaftete Richtung darstellt. Liefert Ihre Quelle einen negativen Wert, berichtigen Sie den Betrag oder addieren Sie 180 Grad zur Richtung, um den entgegengesetzten Vektor darzustellen. Die API akzeptiert numerische Zeichenfolgen; alle Werte müssen jedoch endlich sein. Leere Felder, Unendlich und nicht numerischer Text führen zu einer eindeutigen Eingabefehlermeldung.

Verstehen Sie Formeln und Vorzeichen

Die rechtwinklige Zerlegung verwendet Fx = F cos(theta) und Fy = F sin(theta). Da der Winkel an der positiven Horizontalachse beginnt, bestimmt der Kosinus rechts oder links und der Sinus oben oder unten. Eine positive horizontale Komponente zeigt nach rechts, eine negative nach links; eine positive vertikale Komponente zeigt nach oben, eine negative nach unten. Durch diese Vorzeichen lassen sich die Ergebnisse unmittelbar in Gleichgewichtssummen oder Bewegungsgleichungen einsetzen. Bei achsparallelen Richtungen kann Gleitkommaarithmetik statt einer exakten Null einen winzigen Rest wie 0.000000000000006 erzeugen. Der Rechner normalisiert solche Reste und rundet deterministisch. Prüfen Sie die Zerlegung, indem Sie kontrollieren, ob die Quadratwurzel aus Fx zum Quadrat plus Fy zum Quadrat dem ursprünglichen Betrag entspricht, abgesehen von gewöhnlicher Rundung. Diese pythagoreische Beziehung hilft zudem, einen von der falschen Achse gemessenen Winkel schnell zu erkennen.

Nutzen Sie zerlegte Kräfte in praktischen Berechnungen

Komponenten ersetzen eine schräge Kraft durch zwei senkrechte Kräfte mit exakt derselben Gesamtwirkung. Tragen Sie in einem Freikörperbild die horizontale Komponente entlang der x-Achse und die vertikale entlang der y-Achse ein. Kombinieren Sie anschließend jede mit den übrigen Kräften auf derselben Achse. Damit bestimmen Sie etwa die resultierende Kraft auf eine gezogene Kiste, zerlegen eine Seilspannung in Auflagerreaktionen oder untersuchen Schub und Widerstand. Die Komponenten behalten die Einheit des Betrags; mischen Sie sie daher erst nach einer Umrechnung mit anderen Einheiten. Kontrollieren Sie außerdem den Winkelbezug Ihrer Aufgabe. Wird vom vertikalen Bezug oder im Uhrzeigersinn gemessen, rechnen Sie den Winkel vor der Eingabe um. Das Werkzeug zerlegt genau eine Kraft; es summiert keine Vektoren, berechnet keine Beschleunigung und ermittelt keinen fehlenden Betrag. Bei mehreren Kräften zerlegen Sie jeden Vektor einzeln und addieren alle horizontalen sowie alle vertikalen Ergebnisse getrennt.