Distance d’arc selon la rotation d’une roue

Le résultat conserve l’unité du rayon, donc des mètres donnent des mètres et des millimètres donnent des millimètres. Cet outil convient aux roues, tambours, poulies, rouleaux, codeurs et autres pièces rotatives en l’absence de glissement et avec un axe fixe.

Convertissez la rotation de la roue en distance parcourue

Une roue transforme le mouvement angulaire en mouvement linéaire sur son bord. Indiquez son rayon et l’angle total en radians. Le calculateur applique distance d’arc = rayon × angle de rotation. Le radian étant sans dimension, la réponse conserve l’unité de longueur du rayon. Utilisez le rayon de roulement effectif, mesuré du centre de l’axe à la surface de contact. L’angle doit correspondre à la rotation cumulée pendant la période étudiée, et non à la seule orientation finale ramenée à un tour. Un tour complet vaut 2π radians et deux tours 4π. Le calcul suppose un roulement sans glissement. Si un pneu dérape, une courroie patine ou la roue se déforme fortement, la distance réelle peut différer de la valeur idéale obtenue.

Interprétez les signes, les radians et les unités

La rotation est signée : un angle positif donne une distance positive, tandis qu’un angle négatif représente le sens inverse. Le rayon est une grandeur physique et ne peut pas être négatif ; une telle valeur provoque une erreur. Un rayon nul reste mathématiquement valable et produit une distance nulle. Vérifiez que l’angle est déjà exprimé en radians. Pour des degrés, multipliez par π/180 ; pour des tours, multipliez leur nombre par 2π. Conservez des unités cohérentes et ne lisez pas en mètres un résultat fondé sur des millimètres sans conversion. La sortie est un déplacement idéal signé. Pour obtenir la longueur totale malgré des changements de direction, additionnez la valeur absolue du mouvement angulaire de chaque segment avant la multiplication, au lieu d’utiliser seulement la rotation nette.

Exploitez le résultat avec des roues, codeurs et rouleaux

Ce calcul relie les capteurs rotatifs aux systèmes linéaires. Pour un codeur, convertissez d’abord les impulsions en radians selon le nombre de comptes par tour, puis utilisez le rayon étalonné. Sur un convoyeur ou un treuil, retenez le rayon de la couche active. Le rayon effectif d’un tambour chargé de câble, de papier ou de matière évolue ; un rayon fixe n’est fiable que si cette variation reste négligeable. Le rayon de roulement d’un pneu peut également différer de son rayon géométrique sous l’effet de la pression, de la charge et de la déformation. Un étalonnage sur une distance connue améliore l’estimation. La formule exclut glissement, jeu, patinage, direction et compression. Pour automatiser, l’API effectue le même calcul déterministe pour $0.002 par requête.