Bogenstrecke aus Radradius und Drehwinkel

Geben Sie den Radius und den vorzeichenbehafteten Drehwinkel im Bogenmaß ein; anschließend wird der direkte Zusammenhang zwischen Winkelbewegung und Bogenlänge angewendet. Das Ergebnis übernimmt die Längeneinheit des Radius: Meter ergeben Meter, Millimeter ergeben Millimeter. Das Verfahren eignet sich für Räder, Trommeln, Riemenscheiben, Rollen, Drehgeber und andere rotierende Bauteile, sofern kein Schlupf auftritt und die Achse fest bleibt.

Wandeln Sie die Raddrehung in eine Fahrstrecke um

Ein Rad setzt die Winkelbewegung am Umfang in eine lineare Bewegung um. Geben Sie den Radius und den gesamten Winkel im Bogenmaß an. Der Rechner verwendet Bogenstrecke = Radius × Drehwinkel. Da das Bogenmaß dimensionslos ist, behält das Ergebnis die Längeneinheit des Radius. Verwenden Sie den wirksamen Abrollradius von der Achsmitte bis zur Kontaktfläche. Der Winkel muss die über den betrachteten Zeitraum aufsummierte Drehung darstellen und nicht nur die auf eine Umdrehung reduzierte Endstellung. Eine vollständige Umdrehung entspricht 2π, zwei Umdrehungen entsprechen 4π. Die Rechnung setzt schlupffreies Rollen voraus. Wenn ein Reifen rutscht, ein Riemen gleitet oder sich das Rad unter Last stark verformt, kann die tatsächliche Strecke vom idealen Rechenwert abweichen.

Beachten Sie Vorzeichen, Bogenmaß und Einheiten

Der Drehwinkel besitzt ein Vorzeichen: Ein positiver Winkel liefert eine positive Strecke, ein negativer Winkel steht für die Gegenrichtung. Der Radius ist eine physikalische Größe und darf nicht negativ sein; andernfalls erscheint ein Eingabefehler. Ein Radius von null ist mathematisch zulässig und ergibt eine Strecke von null. Stellen Sie sicher, dass der Winkel im Bogenmaß vorliegt. Multiplizieren Sie Gradwerte mit π/180 und die Anzahl der Umdrehungen mit 2π. Halten Sie die Einheiten konsistent und deuten Sie ein auf Millimetern beruhendes Ergebnis nicht ohne Umrechnung als Meter. Die Ausgabe ist eine ideale Strecke mit Vorzeichen. Benötigen Sie trotz Richtungswechseln den gesamten Weg, addieren Sie zunächst für jeden Abschnitt die Beträge der Winkelbewegungen und multiplizieren Sie erst danach.

Nutzen Sie das Ergebnis für Räder, Geber und Rollen

Die Berechnung verbindet Drehgeber mit linearen Systemen. Wandeln Sie bei einem Radgeber zunächst Impulse anhand der Zählwerte pro Umdrehung in das Bogenmaß um und verwenden Sie dann den kalibrierten Abrollradius. Bei Förderrollen oder Seiltrommeln gilt der Radius der aktiven Schicht. Wickelt eine Trommel Kabel, Papier oder Material auf, ändert sich ihr wirksamer Radius; ein fester Wert ist nur für kurze Abschnitte mit vernachlässigbarer Änderung genau. Auch der Abrollradius eines Reifens kann wegen Druck, Last und Verformung vom unbelasteten geometrischen Radius abweichen. Eine Kalibrierung über eine bekannte Strecke verbessert die Schätzung. Schlupf, Spiel, Durchdrehen, Lenkgeometrie und Kompression sind nicht enthalten. Die API führt dieselbe deterministische Multiplikation für $0.002 je Anfrage aus.