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Decomposition QR d'une matrice

Ce calculateur de décomposition QR factorise une matrice réelle A en un facteur orthonormé Q et un facteur triangulaire supérieur R, de sorte que A égale Q fois R, en appliquant le procédé de Gram-Schmidt aux colonnes de A.

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Utilisez-le depuis WebAPIE-mailTelegramApp bientôt

Lorsque les colonnes sont linéairement indépendantes, le moteur renvoie les deux matrices, le nombre de lignes et de colonnes, l'étiquette de la méthode et la précision d'arrondi utilisée pour un contrat JSON stable. Lorsqu'une colonne est une combinaison linéaire des précédentes, le résidu après orthogonalisation s'effondre et la requête est rejetée pour entrée invalide, plutôt que d'inventer un substitut révélateur de rang ou un chemin Householder. L'arithmétique est entièrement déterministe : produits scalaires, normes euclidiennes et mises à jour de colonnes n'utilisent que des opérations finies en virgule flottante, sans appel réseau, sans échantillonnage et sans raccourci dépendant de la date. Utilisez-le gratuitement dans le navigateur pour les devoirs d'algèbre linéaire, les montages de moindres carrés et les jeux de données de concours de programmation, ou appelez l'API à $0.002 par requête réussie lorsque vous avez besoin d'une paire QR reproductible en intégration continue, dans un logiciel de soutien scolaire ou des démonstrations pédagogiques.

Comment l’utiliser

Saisissez vos données dans le formulaire ci-dessus. L’outil les vérifie avant le calcul et affiche le résultat sur la même page.

Vérifiez vos données

Suivez les libellés et les unités de chaque champ. Si une valeur manque ou sort de la plage autorisée, la page indique quoi corriger.

Relancez le calcul ou automatisez-le

Utilisez l’outil web pour les vérifications ponctuelles et l’API pour intégrer la même capacité à un flux automatisé.

Cas d’usage

Obtenez une réponse maintenant

Saisissez un jeu de valeurs et consultez le résultat sans créer de feuille de calcul ni de script.

Comparez des scénarios

Modifiez une valeur à la fois et relancez le calcul pour voir ce qui influence le résultat.

Automatisez les tâches répétées

Utilisez l’API lorsque le même calcul doit s’exécuter dans votre produit ou votre flux.

Questions fréquentes

Comment utiliser cette capacité ?

Remplissez les champs ci-dessus et lancez-la sur cette page. Le formulaire signale les données à corriger.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/qr-decomposition

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/qr-decomposition \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"matrix":[[1,1],[1,0],[0,1]]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/qr-decomposition", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "matrix": [
      [
        1,
        1
      ],
      [
        1,
        0
      ],
      [
        0,
        1
      ]
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/qr-decomposition",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "matrix": [
        [
            1,
            1
        ],
        [
            1,
            0
        ],
        [
            0,
            1
        ]
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/qr-decomposition", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"matrix":[[1,1],[1,0],[0,1]]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"matrix":[[1,1],[1,0],[0,1]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/qr-decomposition", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "matrix": [
    [
      1,
      1
    ],
    [
      1,
      0
    ],
    [
      0,
      1
    ]
  ]
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.qr_decomposition",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Limites

`max_rows`	20
`max_cols`	20
`max_abs_entry`	1000000000000000

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →