Calcolatore del valore critico chi-quadrato

Inserisca un intero positivo per i gradi di libertà e un livello di significatività compreso tra zero e uno. Il risultato è il valore della coda superiore la cui probabilità di superamento coincide con il livello indicato. È utile per test sulla varianza, di adattamento, di indipendenza e per altre analisi, senza consultare tavole statistiche stampate né interpolare voci incomplete.

Inserisca gradi di libertà e significatività

Parta dai gradi di libertà previsti dalla procedura statistica. Il valore deve essere un numero intero almeno pari a uno; il calcolatore rifiuta zero, numeri negativi, frazioni, valori mancanti e dati non numerici, poiché nessuno di essi rappresenta una distribuzione chi-quadrato valida per questo scopo. Indichi quindi il livello di significatività, spesso rappresentato con alfa. Deve essere strettamente compreso tra zero e uno, per esempio 0.05 per una coda superiore del cinque per cento oppure 0.01 per una coda dell’uno per cento. Il calcolatore interpreta la significatività come probabilità nella coda superiore: restituisce il punto oltre il quale rimane esattamente la probabilità richiesta. Questa convenzione corrisponde al valore critico normalmente impiegato nei test di adattamento e indipendenza. Verifichi che anche il manuale, il software o il protocollo in uso richieda una soglia superiore. Alcune procedure per gli intervalli di confidenza richiedono due quantili diversi; in tal caso, una probabilità di coda inferiore va convertita nella corrispondente significatività superiore prima dell’inserimento. Esplicitare la coda evita una risposta numericamente plausibile ma concettualmente rovesciata.

Interpreti il valore critico restituito

Il risultato riporta i gradi di libertà inseriti, il livello di significatività, il valore critico e l’indicazione esplicita della coda superiore. Se una statistica chi-quadrato supera la soglia ottenuta, ricade nella regione di rifiuto di un test convenzionale a coda destra per quel livello. L’uguaglianza viene di solito trattata come il confine, anche se le regole di presentazione possono variare. La soglia cambia in modo prevedibile: aumentando i gradi di libertà, la distribuzione si sposta e il valore critico numerico generalmente cresce; riducendo la significatività, la soglia si colloca più lontano nella coda destra. Non confronti statistiche provenienti da un’altra distribuzione o da una procedura con gradi di libertà differenti. Il calcolatore restituisce un’approssimazione numerica ad alta precisione, ma la precisione riportata nell’analisi deve comunque riflettere quella dei dati di partenza e del metodo. Piccole differenze rispetto a una tavola stampata sono normali, perché le tavole spesso arrotondano a tre cifre decimali. Tali scarti non indicano una diversa probabilità di coda né una diversa convenzione per i gradi di libertà.

Applichi la soglia al flusso statistico

Usi il valore critico solo dopo aver verificato che le ipotesi della procedura chi-quadrato scelta siano ragionevoli. In un test su una tabella di contingenza, le osservazioni devono essere indipendenti e le frequenze attese devono rispettare le indicazioni del metodo. In un test di adattamento, le categorie e i parametri stimati incidono sui gradi di libertà. In un test sulla varianza, le ipotesi relative al campione e alla distribuzione stabiliscono se il riferimento chi-quadrato sia appropriato. Una volta definite queste scelte, calcoli separatamente la statistica del test e la confronti con questa soglia superiore. Una statistica oltre la soglia sostiene il rifiuto dell’ipotesi nulla al livello selezionato; una statistica inferiore non porta a tale decisione. Il confronto equivale a verificare se il valore p della coda superiore sia minore o uguale ad alfa, salvo l’arrotondamento numerico sul confine. Registri gradi di libertà e alfa insieme al risultato, così un’altra persona potrà riprodurre la decisione. Nei processi automatizzati, l’API costa $0.002 per richiesta e restituisce campi strutturati stabili per convalide, report e tracce di controllo.