Velocità nel moto armonico semplice

Inserisca l'ampiezza, lo spostamento con segno rispetto all'equilibrio e la pulsazione. Lo strumento applica v = omega per la radice quadrata dell'ampiezza al quadrato meno lo spostamento al quadrato. Controlla inoltre il dominio fisico prima del calcolo, quindi uno spostamento oltre uno dei punti di inversione genera un errore chiaro invece di un risultato immaginario o fuorviante durante un esercizio di fisica.

Comprenda che cosa rappresenta il risultato

Nel moto armonico semplice ideale, un oggetto si muove ripetutamente fra due punti di inversione posti a una distanza pari all'ampiezza sui due lati dell'equilibrio. La sua rapidità non è costante: raggiunge il massimo durante il passaggio per l'equilibrio e scende a zero a ciascuna estremità. Questo calcolatore restituisce il modulo non negativo della velocità istantanea tramite v = omega sqrt(A squared minus x squared), dove A è l'ampiezza, x lo spostamento e omega la pulsazione. Poiché la formula produce un modulo, non indica se in quell'istante l'oscillatore si stia muovendo verso gli spostamenti positivi o negativi. In genere la stessa posizione viene attraversata due volte per ciclo, una volta in ciascuna direzione. Per assegnare un segno alla velocità servono anche la fase o il verso di moto. Usi la stessa unità di lunghezza per ampiezza e spostamento. Se sono espressi in metri e omega in radianti al secondo, il risultato è in metri al secondo; usando centimetri, sarà in centimetri al secondo.

Inserisca valori coerenti per lo stesso oscillatore

L'ampiezza è la massima distanza dall'equilibrio e deve quindi essere non negativa. Lo spostamento ha invece un segno: le posizioni sui lati opposti dell'equilibrio possono essere positive o negative, benché il modulo della velocità sia uguale per x e meno x. Anche la pulsazione omega deve essere non negativa. Spesso si ricava con omega = 2 pi f quando è nota la frequenza ordinaria f, oppure con omega = 2 pi diviso T quando è noto il periodo T. Tutti e tre gli ingressi devono essere numeri finiti. Soprattutto, il valore assoluto dello spostamento non può superare l'ampiezza. Tale posizione sarebbe esterna al percorso consentito e renderebbe negativa l'espressione A squared minus x squared. Il calcolatore rifiuta esplicitamente questo caso. Uno spostamento esattamente uguale all'ampiezza positiva o negativa è valido e restituisce zero, coerentemente con l'arresto momentaneo nel punto di inversione. Un'ampiezza nulla ammette soltanto uno spostamento nullo e descrive un oscillatore fermo.

Interpreti i controlli e i casi numerici limite

Consideri il risultato come il valore di un modello ideale. L'equazione presuppone un moto armonico semplice non smorzato, una pulsazione costante e una forza di richiamo proporzionale allo spostamento. Le molle reali possono presentare attrito, ampiezza variabile, rigidezza non lineare o incertezza di misura; i pendoli seguono bene il modello semplice solo per piccoli angoli. Il controllo del dominio è quindi matematico e fisico, ma non stabilisce se il modello ideale sia adatto a uno specifico apparato. Vicino a un punto di inversione, la quantità sotto la radice quadrata diventa molto piccola; di conseguenza, l'incertezza di ampiezza o spostamento può produrre una notevole incertezza percentuale nella velocità. Mantenga una precisione commisurata alle misure senza attribuire significato sperimentale a ogni cifra. L'implementazione valuta la differenza di quadrati nella forma fattorizzata (A minus absolute x) times (A plus absolute x), equivalente dal punto di vista algebrico e meno soggetta ad alcuni overflow con valori grandi e vicini. Se il risultato finale supera l'intervallo numerico finito, la richiesta viene rifiutata invece di restituire Infinity.