Spostamento MAS

Applica la forma coseno standard dell’equazione del MAS e restituisce lo spostamento in metri. Può servirsene per controllare esercizi di fisica, valutare un modello di vibrazione o generare una posizione precisa per una simulazione. Ogni dato deve essere un numero finito: i valori non validi vengono rifiutati anziché produrre risultati fuorvianti.

Inserisca grandezze riferite allo stesso oscillatore

L’ampiezza stabilisce la massima distanza dall’equilibrio e va indicata in metri. La pulsazione descrive la rapidità con cui avanza la fase e va espressa in radianti al secondo, mentre il tempo è in secondi. La costante di fase è un angolo in radianti che fissa la posizione dell’oscillatore nel ciclo al tempo zero. Mantenga coerenti le unità: la frequenza ordinaria in hertz non coincide con la pulsazione, ma può convertirla moltiplicando la frequenza per due pi. Un’ampiezza negativa è matematicamente accettata perché la formula resta definita, ma nelle descrizioni fisiche l’ampiezza è di norma una grandezza non negativa; un valore negativo equivale a spostare la fase di pi radianti. Il tempo può essere negativo se desidera estendere il modello ideale prima dell’origine prescelta. Il calcolatore richiede veri numeri JSON. Testi simili a numeri, valori vuoti, infinito ed elementi non numerici vengono rifiutati, evitando che un errore di formattazione modifichi silenziosamente l’interpretazione fisica.

Comprenda il calcolo con il coseno

Il calcolatore valuta lo spostamento moltiplicando l’ampiezza per il coseno della pulsazione per il tempo più la fase. Innanzitutto, il prodotto tra pulsazione e tempo fornisce la fase accumulata dall’origine temporale. Sommando la costante di fase si ottiene la fase totale dell’oscillatore all’istante richiesto. Il coseno associa tale fase a un valore compreso tra meno uno e uno; l’ampiezza dimensiona poi il risultato in metri. Con fase totale zero, l’oscillatore si trova allo spostamento massimo positivo. A pi mezzi attraversa l’equilibrio, a pi raggiunge il massimo negativo e a due pi ritorna al punto iniziale. Questa convenzione dei segni segue la forma coseno del moto armonico semplice. Una fonte che impiega il seno non è in contrasto: le due forme differiscono per uno sfasamento. I risultati usano l’aritmetica in virgola mobile di JavaScript; pertanto uno zero matematico può apparire come un residuo piccolissimo, poiché pi e i valori trigonometrici non sono generalmente rappresentabili in modo esatto in formato binario.

Usi il risultato entro i limiti del modello

Lo spostamento restituito è una posizione istantanea con segno rispetto all’equilibrio, non la distanza totale percorsa. Un risultato positivo si trova sul lato definito positivo dal Suo sistema di coordinate, mentre uno negativo è sul lato opposto. Il calcolo rappresenta il moto armonico semplice ideale: ampiezza e pulsazione restano costanti e non sono inclusi smorzamento, forzante esterna, rigidezza non lineare o incertezza di misura. È adatto a sistemi massa-molla didattici, approssimazioni per piccoli angoli, controlli di vibrazioni ideali e ingressi deterministici di simulazione. In un oscillatore reale smorzato, l’ampiezza cambia nel tempo e questa sola equazione non basta. Velocità e accelerazione richiedono inoltre le rispettive derivate. Nel confronto con dati sperimentali, verifichi che origine temporale e convenzione di fase coincidano. Tramite API ogni calcolo costa $0.002; la versione nel browser esegue localmente la stessa formula deterministica. Poiché non usa rete, casualità né orologio, ingressi numerici identici seguono sempre lo stesso percorso di calcolo e producono lo stesso risultato serializzato.