Dreisatz-Rechner

Wählen Sie die direkte Proportion, wenn beide Größen gemeinsam steigen oder fallen, und die indirekte Proportion, wenn eine Größe steigt, während die andere fällt. Geben Sie die bekannten Werte als a, b und c ein. Bei direkter Proportion wird x mit a:b = c:x berechnet, bei indirekter Proportion mit a×b = c×x. Das Ergebnis ist deterministisch, benötigt keine Rundungseinstellung und weist einen Nullwert eindeutig zurück, sobald dieser als Divisor dienen würde.

Ordnen Sie die drei bekannten Werte vor der Berechnung an

Ein Dreisatz funktioniert nur, wenn einander entsprechende Größen an den passenden Stellen stehen. Die richtige Anordnung ist deshalb der wichtigste Schritt. Betrachten Sie a und b als das erste vollständige Wertepaar. Setzen Sie anschließend c im zweiten Paar an dieselbe Stelle wie a und lassen Sie x an der Stelle, die b entspricht. Bei einer direkten Beziehung liest der Rechner diese Anordnung als a:b = c:x und berechnet x = b×c÷a. Kosten vier Hefte zehn Geldeinheiten und möchten Sie den Preis für sechs Hefte ermitteln, gilt a = 4, b = 10 und c = 6. Da die Kosten mit der Menge zunehmen, liegt eine direkte Proportion vor. Die Einheiten der beiden Positionen dürfen unterschiedlich sein, doch a und c müssen dieselbe Größenart beschreiben, während b und x zur jeweils anderen gehören. Notieren Sie die Bezeichnungen vor der Eingabe neben den Zahlen. So vermeiden Sie, c und b zu vertauschen und ein rechnerisch korrektes Ergebnis zu erhalten, das jedoch eine andere Frage beantwortet.

Wählen Sie die direkte oder indirekte Beziehung

Verwenden Sie die direkte Proportion, wenn die Multiplikation einer Größe mit einem Faktor auch die zugehörige Größe mit demselben Faktor multipliziert. Preis und Menge bei konstantem Stückpreis, Strecke und Fahrzeit bei konstanter Geschwindigkeit sowie Zutaten und Portionen sind typische Beispiele. Verwenden Sie die indirekte Proportion, wenn die Multiplikation einer Größe mit einem Faktor die andere Größe durch diesen Faktor teilt. Die Zahl gleich leistungsfähiger Beschäftigter und die Dauer einer festgelegten Aufgabe oder Geschwindigkeit und Fahrzeit auf einer festen Strecke folgen häufig diesem Muster. Entscheiden Sie nicht allein danach, ob die Zahlen in einem Beispiel größer oder kleiner werden, sondern danach, was konstant bleiben muss. Bei der direkten Form bleibt das Verhältnis b÷a konstant. Bei der indirekten Form bleibt das Produkt a×b konstant. Daher löst der Rechner indirekte Fälle mit x = a×b÷c. Reale Abläufe können Rüstzeiten, wechselnde Leistungen oder Mengenrabatte enthalten. Prüfen Sie deshalb vor der Nutzung des Ergebnisses, ob Proportionalität die Situation sinnvoll beschreibt.

Deuten Sie das Ergebnis und behandeln Sie Null sicher

Die Antwort enthält den vierten Wert x zusammen mit der gewählten Beziehungsart, damit automatisierte Aufrufe den Berechnungskontext beibehalten. Eine direkte Berechnung teilt durch a, eine indirekte Berechnung dagegen durch c. Ist der erforderliche Divisor null, ist die Operation nicht definiert. Der Rechner gibt dann einen Fehler für ungültige Eingaben aus, statt Infinity oder eine irreführende Zahl zu liefern. Null ist an Stellen erlaubt, die keine Divisoren sind: Beispielsweise ergibt b = 0 bei einer direkten Proportion x = 0. Sämtliche Eingaben müssen endliche Zahlen sein. Fehlende Felder, als Text übergebene Zahlen, Infinity und NaN werden bei API-Aufrufen daher abgelehnt. Dasselbe gilt für extrem große Kombinationen außerhalb des endlichen Zahlenbereichs. Bewahren Sie beim Kopieren des Werts dessen Einheit auf, denn die numerische Ausgabe ergänzt keine Einheit. Die Browserfassung eignet sich für einzelne Rechnungen; API-Aufrufe kosten $0.002 je Anfrage und unterstützen Tabellen, Angebote, Lernkontrollen sowie wiederholbare Geschäftsabläufe.