Halbtöne zwischen Frequenzen

Geben Sie eine Ausgangs- und eine Zielfrequenz in Hertz ein; berechnet wird das Zwölffache des Logarithmus zur Basis zwei ihres Verhältnisses. Das Ergebnis beschreibt bekannte Oktaven und Intervalle ebenso wie Halbtonbruchteile für Stimmung, Akustik, Audioanalyse und Tonhöhenkorrektur. Zusätzlich erhalten Sie das Frequenzverhältnis und die Angabe, ob die zweite Frequenz über, unter oder genau auf der ersten liegt.

Geben Sie die Frequenzen in der gewünschten Reihenfolge ein

Verwenden Sie frequency_1_hz als Bezugs- oder Ausgangsfrequenz und frequency_2_hz als zu vergleichende Frequenz. Beide Werte müssen positive endliche Zahlen in Hertz sein. Die Reihenfolge ist wichtig, weil das Ergebnis ein Vorzeichen trägt: Auf 440 Hz folgende 880 Hz ergeben positive zwölf Halbtöne, in umgekehrter Reihenfolge sind es negative zwölf. Gleiche Eingaben ergeben null und die Richtung unison. Dezimalwerte wie 439.7 Hz oder 261.625565 Hz sind zulässig. Geben Sie keine Notennamen, Wellenlängen, cents oder Verhältnisse in diese Felder ein, sondern wandeln Sie sie zuvor in Frequenzen um. Die Antwort wiederholt beide akzeptierten Eingaben, damit Sie die Berechnung zusammen mit den Messwerten speichern können. Fehlende Felder, null, negative Werte, numerische Zeichenketten, unendlich und nicht numerische Daten werden abgewiesen, statt einen undefinierten Logarithmus als irreführendes Ergebnis auszugeben.

Verstehen Sie die logarithmische Berechnung

Der Rechner teilt zuerst die Zielfrequenz durch die Ausgangsfrequenz, bildet den Logarithmus dieses Verhältnisses zur Basis zwei und multipliziert ihn mit zwölf. Das entspricht der zwölfstufigen gleichstufigen Stimmung: Eine Frequenzverdopplung erhöht die Tonhöhe um eine Oktave, log2(2) ist eins und zwölf mal eins ergibt zwölf Halbtöne. Ein Verhältnis von eins ergibt null, ein Verhältnis unter eins einen negativen Abstand. Anders als eine Tabelle mit Notennamen arbeitet dieses Verfahren kontinuierlich. Es kann 7.01955 Halbtöne für eine leicht zu weite Quinte oder 0.23 für eine geringe Stimmabweichung liefern. Verhältnis und Halbtonzahl werden auf zwölf Dezimalstellen gerundet, damit das JSON stabil bleibt und dennoch mehr Präzision als für praktische Messungen nötig behält. Die Felder für Formel und Stimmung legen die Konvention offen, falls andere Programme sonst cents, reine Stimmung oder ein anderes Tonsystem voraussetzen würden.

Deuten und verwenden Sie das Ergebnis mit Vorzeichen

Lesen Sie semitones als gerichteten Abstand von der ersten zur zweiten Frequenz. Ein positiver Wert bedeutet, dass die zweite höher ist, ein negativer Wert bedeutet tiefer, und null bedeutet Übereinstimmung. Das Feld direction gibt dieselbe Beziehung als up, down oder unison an, sodass eine Oberfläche das Vorzeichen nicht selbst auswerten muss. Ganze Ergebnisse kennzeichnen exakte Stufen: zwölf ist eine Oktave, sieben eine Quinte und eins ein Halbton. Bruchteile sind besonders beim Stimmen eines Instruments, beim Vergleich spektraler Spitzen oder beim Einstellen einer Tonhöhenverschiebung nützlich. Für cents multiplizieren Sie den Wert mit hundert. Bewahren Sie die ursprüngliche Messgenauigkeit und runden Sie Eingabefrequenzen nicht vorzeitig. Jeder erfolgreiche API-Aufruf kostet $0.002 pro Element; die Browserversion führt dieselbe deterministische Berechnung lokal aus und übermittelt keine Frequenzen an Dritte.