1D-Impulserhaltung

Er setzt den Gesamtimpuls vor und nach dem Vorgang gleich und berücksichtigt die Vorzeichen der Geschwindigkeiten entlang einer gewählten Achse. Sie können beliebige, zueinander passende Masse- und Geschwindigkeitseinheiten verwenden. Das Ergebnis behält Ihre Geschwindigkeitseinheit bei und nennt außerdem den anfänglichen sowie den rekonstruierten abschließenden Gesamtimpuls zur Kontrolle.

Stellen Sie eine eindimensionale Impulsaufgabe auf

Legen Sie zuerst eine positive Richtung fest und verwenden Sie diese Konvention für alle Geschwindigkeiten. Eine Bewegung in Gegenrichtung erhält ein negatives Vorzeichen, ein ruhender Körper den Wert null. Geben Sie mass_1 und mass_2 in derselben Masseneinheit ein. Verwenden Sie anschließend für initial_velocity_1, initial_velocity_2 und die bekannte final_velocity_1 dieselbe Geschwindigkeitseinheit. Der Rechner bestimmt gezielt final_velocity_2. Er nimmt nicht an, dass die Körper zusammenhaften, zurückprallen oder Geschwindigkeiten tauschen, denn dafür wären weitere Angaben zum Stoß nötig. Beide Massen müssen endlich und ungleich null sein. In üblichen physikalischen Anwendungen sollten sie zusätzlich positiv sein; die Berechnung setzt jedoch gezielt die geforderte Bedingung einer Masse ungleich null durch. Zeichnen Sie vor der Eingabe einen Pfeil für die positive Achse und versehen Sie jede Geschwindigkeit mit ihrem Vorzeichen. So vermeiden Sie den häufigsten Fehler: Es werden nur Beträge eingegeben und Richtungen gehen verloren. Kilogramm mit Metern pro Sekunde oder jedes andere konsistente Einheitspaar ist geeignet; mischen Sie innerhalb einer Rechnung keine Einheiten.

Verstehen Sie die Erhaltungsgleichung

Ausgangspunkt ist m1 mal v1i plus m2 mal v2i gleich m1 mal v1f plus m2 mal v2f. Links stehen die Anfangsimpulse, rechts die Endimpulse. Nach der unbekannten Größe aufgelöst ergibt sich v2f = (m1*v1i + m2*v2i - m1*v1f) / m2. Der Rechner wertet diesen geschlossenen Ausdruck direkt und deterministisch aus. Ein negatives Ergebnis ist kein Fehler: Körper 2 bewegt sich danach entgegen der festgelegten positiven Richtung. Null bedeutet, dass sein Endimpuls null ist. Neben final_velocity_2 enthält die Antwort initial_momentum und final_momentum. Beide Summen sollten bis auf eine stabile Gleitkommarundung übereinstimmen, da die berechnete Geschwindigkeit wieder in den Endwert eingesetzt wird. Die Impulseinheit verbindet die gewählte Masse- und Geschwindigkeitseinheit; das Geschwindigkeitsergebnis bleibt auf der eingegebenen Skala. Falls ein Wert unerwartet wirkt, prüfen Sie zuerst sämtliche Vorzeichen und danach, ob beide Massen dieselbe Einheit sowie alle Geschwindigkeiten eine gemeinsame Einheit verwenden.

Beachten Sie die Grenzen des Modells

Impulserhaltung gilt für ein abgeschlossenes System oder für einen Zeitraum, in dem ein äußerer Kraftstoß vernachlässigbar ist. Das Verfahren eignet sich deshalb für Schulaufgaben zu Stößen, Wagen auf reibungsarmen Bahnen, idealisierten Rückstoß und erste Plausibilitätsprüfungen von Messdaten. Es bestimmt für sich allein weder Energieverlust, Stoßdauer, Verformung oder Stoßkraft noch die Vereinbarkeit mit zusätzlichen physikalischen Bedingungen. Bei einem elastischen Stoß muss außerdem die kinetische Energie erhalten bleiben; haften die Körper danach zusammen, müssen ihre Endgeschwindigkeiten gleich sein. Dieser Rechner erzwingt beides nicht, da Sie eine Endgeschwindigkeit vorgeben und die andere suchen. Bewerten Sie das Resultat entsprechend der Messgenauigkeit: Zusätzliche Nachkommastellen beheben keine unsicheren Massen. Bewahren Sie bei automatisierten Abläufen die vorzeichenbehafteten Eingaben auf und vergleichen Sie die ausgegebenen Impulssummen. Nullmassen werden abgelehnt, weil die Division durch mass_2 undefiniert wäre und mass_1 gleich null außerhalb des Modells liegt. Einzelne Fälle laufen im Browser; eine API-Anfrage kostet $0.002.