Lineargeschwindigkeit aus Winkelgeschwindigkeit

Geben Sie den Abstand des Punktes von der Drehachse und die Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Zeiteinheit ein. Der Rechner multipliziert beide Werte gemäß v = rω und gibt die Tangentialgeschwindigkeit in der passenden Längeneinheit pro Zeiteinheit aus. Das eignet sich für Räder, Wellen, Riemenscheiben, Rotoren, Drehteller und andere starre Rotationssysteme.

Tangentialgeschwindigkeit aus Radius und Winkelgeschwindigkeit

Ein rotierender Punkt besitzt eine lineare oder tangentiale Geschwindigkeit, obwohl die Bewegung des Körpers durch eine Winkelgröße beschrieben wird. Geben Sie den Radius des Punktes, gemessen von der Drehachse, und seine Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Zeiteinheit ein. Der Rechner verwendet Lineargeschwindigkeit = Radius × Winkelgeschwindigkeit, meist als v = rω geschrieben. Ist der Radius in Metern und die Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde angegeben, erhalten Sie Meter pro Sekunde. Bei Zentimetern und Radiant pro Minute ergibt sich Zentimeter pro Minute. Da Radiant in diesem Zusammenhang dimensionslos ist, werden Längen- und Zeiteinheit direkt in das Ergebnis übernommen. Verwenden Sie den Radius des konkreten Punktes, den Sie untersuchen möchten, nicht zwangsläufig den Außenradius des Körpers. Zwei Punkte auf demselben starren Rad haben dieselbe Winkelgeschwindigkeit, doch der weiter von der Achse entfernte Punkt bewegt sich schneller entlang seiner Kreisbahn. Beide Eingaben müssen mindestens null sein, weil dieser Rechner den Geschwindigkeitsbetrag und keine vorzeichenbehaftete Vektorgeschwindigkeit ausgibt.

Passende Winkel- und Lineareinheiten wählen

Die Winkelgeschwindigkeit muss in Radiant pro Zeiteinheit angegeben werden. Grad pro Sekunde, Umdrehungen pro Minute und Hertz dürfen nicht unverändert eingegeben werden, weil ihre Zahlenwerte andere Winkelskalen darstellen. Grad pro Sekunde wandeln Sie durch Multiplikation mit π/180 in Radiant pro Sekunde um. Umdrehungen pro Minute rechnen Sie durch Multiplikation mit 2π/60 um. Bei Umdrehungen pro Sekunde oder Hertz multiplizieren Sie mit 2π. Sobald die Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro gewählter Zeiteinheit vorliegt, kombinieren Sie sie mit dem Radius in der gewünschten Längeneinheit. Ein Radius von 0.25 Metern und eine Winkelgeschwindigkeit von 8 Radiant pro Sekunde ergeben 2 Meter pro Sekunde. Dieselbe Rechnung mit 25 Zentimetern liefert 200 Zentimeter pro Sekunde. Kombinieren Sie keinen Minutenwert mit einem erwarteten Ergebnis pro Sekunde, ohne zuerst die Zeitbasis umzurechnen. Der Rechner erkennt oder konvertiert Einheiten nicht automatisch, sondern bildet exakt das angegebene Produkt. Dadurch bleiben Ergebnisse in technischen Tabellen und automatisierten API-Aufrufen nachvollziehbar.

Das ideale Ergebnis für den rotierenden Punkt verstehen

Das Ergebnis ist der momentane Betrag der Tangentialgeschwindigkeit eines Punktes am angegebenen Radius bei idealer starrer Rotation. Die Richtung liegt tangential zur Kreisbahn und ändert sich während der Drehung fortlaufend, auch wenn der Betrag konstant bleibt. Dieser Rechner gibt nur diesen Betrag zurück. Bei einem Rad, das ohne Schlupf rollt, entspricht die Tangentialgeschwindigkeit des Randes relativ zur Achse zugleich der Lineargeschwindigkeit der Achse relativ zum Boden. Diese Gleichheit gilt nicht exakt, wenn das Rad rutscht, sich der Reifen verformt oder der wirksame Rollradius vom gemessenen geometrischen Radius abweicht. Auch Riemen und Scheiben können Schlupf aufweisen; aufgewickeltes Seil verändert mit jeder Lage den wirksamen Trommelradius. Verwenden Sie einen kalibrierten oder momentanen Radius, wenn solche Einflüsse wichtig sind. Die Formel setzt außerdem voraus, dass Radius und Winkelgeschwindigkeit zum selben Bauteil und Zeitpunkt gehören. Sie berechnet weder Winkel- oder Zentripetalbeschleunigung noch Drehmoment oder Weg. Für wiederholbare Integrationen führt die API dieselbe deterministische Multiplikation für $0.002 aus und liefert Eingaben, Ergebnis und Formel zurück.