حاسبة الخط العمودي على السطح
في حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات يكون تدرج دالة المستوى F متعامدًا مع كل اتجاه مماس في السطح F(x,y,z) يساوي c.
شغّل الأداة مجانًا
عندما تقيّمون المشتقات الجزئية عند نقطة التماس، يكون ذلك المتجه الواحد اتجاه الخط العمودي الوحيد المار بالنقطة. يحتاج الطلاب والمدرّسون وسكربتات الأتمتة إلى تلك المعادلات البارامترية دون إعادة اشتقاق الجبر لكل سطح واجب. تقبل حاسبة الخط العمودي على سطح إحداثيات النقطة الثلاث ومكوّنات التدرج الثلاث، وترفض التدرج الصفري كحالة شاذة، وتعيد معادلات بارامترية لكل مكوّن والشكل المتجهي r(t) والشكل المتناظر ومقدار التدرج والعمودي الوحدوي. المنطق التحليلي نفسه (parse) يشغّل الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع مسبقًا، فتطابق فحوصات القاعة وأنابيب الإنتاج دائمًا على الخط نفسه.
طريقة الاستخدام
أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.
راجع بياناتك
اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.
أعد الحساب أو نفّذه آليًا
استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.
حالات الاستخدام
احصل على النتيجة الآن
أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.
قارن السيناريوهات
غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.
أتمت العمل المتكرر
استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.
الأسئلة الشائعة
كيف أستخدم هذه الإمكانية؟
أكمل الحقول أعلاه وشغّلها في هذه الصفحة. يوضح النموذج أي بيانات تحتاج إلى تصحيح.
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/calculus/normal-line-surface \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x0":1,"y0":2,"z0":2,"fx":2,"fy":4,"fz":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/calculus/normal-line-surface", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x0": 1,
"y0": 2,
"z0": 2,
"fx": 2,
"fy": 4,
"fz": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/calculus/normal-line-surface",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x0": 1,
"y0": 2,
"z0": 2,
"fx": 2,
"fy": 4,
"fz": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/calculus/normal-line-surface", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x0":1,"y0":2,"z0":2,"fx":2,"fy":4,"fz":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x0":1,"y0":2,"z0":2,"fx":2,"fy":4,"fz":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/calculus/normal-line-surface", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"x0": 1,
"y0": 2,
"z0": 2,
"fx": 2,
"fy": 4,
"fz": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "calculus.normal_line_surface",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |