ForHosting KIT · أدوات المطورين

حساب بُعد ضلع المضلع المنتظم من نصف قطر الدائرة

تحسب هذه الأداة العمود النازل من مركز المضلع المنتظم إلى أي ضلع، وهو أقصر مسافة بين المركز والضلع.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخلوا عدد الأضلاع ونصف قطر الدائرة المحيطة، أي المسافة من المركز إلى أحد الرؤوس. تطبق الأداة علاقة جيب التمام مباشرة، وتعيد هذه المسافة بوصفها نصف قطر الدائرة الداخلية أيضًا لأن المقدارين متساويان في كل مضلع منتظم. يمكنكم تقريب النتيجة من صفر إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية لاستخدامها في مراجعة المسائل الهندسية والتصميم والرسوم والتعليم والحسابات البرمجية القابلة للتكرار.

افهموا العلاقة بين بُعد الضلع ونصف قطر الدائرة المحيطة

للمضلع المنتظم أضلاع متساوية وزوايا داخلية متساوية ومركز محدد. ارسموا خطًا من المركز إلى أحد الرؤوس، ثم خطًا آخر عموديًا من المركز إلى الضلع المجاور. يشكل الخطان مع نصف ذلك الضلع مثلثًا قائم الزاوية. الخط الواصل بين المركز والرأس هو نصف قطر الدائرة المحيطة، ويمثل الوتر. أما الخط العمودي بين المركز والضلع فهو بُعد المركز عن الضلع. تساوي الزاوية عند المركز في نصف المثلث π مقسومة على عدد الأضلاع. يربط جيب التمام الضلع المجاور بالوتر، ولذلك تكون الصيغة apothem = circumradius × cos(π / number_of_sides). وهذا البُعد هو كذلك نصف قطر الدائرة الداخلية، أي نصف قطر أكبر دائرة مركزها مركز المضلع وتمس جميع أضلاعه. تعيد الأداة الاسمين كي تظل النتيجة واضحة سواء تناول المرجع هندسة المضلعات أو الدائرة الداخلية أو مسافات التصنيع أو الأبعاد المعمارية. لا تتطلب هذه العلاقة طول الضلع أو المحيط أو المساحة.

أدخلوا قياسات صحيحة واقرؤوا النتيجة

اضبطوا number_of_sides على عدد صحيح من 3 إلى 1,000,000. تمثل القيمة ثلاثة مثلثًا متساوي الأضلاع، وأربعة مربعًا، وستة مسدسًا منتظمًا، بينما تقترب الأعداد الأكبر تدريجيًا من شكل الدائرة. يجب أن تكون circumradius قيمة موجبة محدودة لا تتجاوز 1,000,000,000,000,000. لا يفرض الحساب وحدة قياس بعينها، ولذلك تستخدم النتيجة وحدة نصف القطر نفسها: إذا كانت المدخلات بالأمتار فالنتيجة بالأمتار، وكذلك البوصات أو وحدات البكسل. يتحكم الخيار decimals في التقريب من صفر إلى اثنتي عشرة منزلة، وقيمته الافتراضية ست منازل. يحمل الحقلان apothem وinradius النتيجة المقربة نفسها. يكرر الرد أيضًا number_of_sides وcircumradius حتى تتمكن العمليات الآلية من ربط كل نتيجة بمدخلاتها. لا يجري التقريب إلا بعد حساب جيب التمام، مما يحافظ على أفضل دقة متاحة أثناء العملية. احتفظوا بمنازل أكثر للحسابات اللاحقة، وقللوها فقط عند العرض أو وضع التسميات أو تطبيق تفاوتات لا تحتاج إلى أرقام إضافية.

تحققوا من السلوك مع المضلعات المنتظمة المختلفة

تتصرف الصيغة بصورة متوقعة في كامل المجال المدعوم. في المربع تساوي cos(π/4) نحو 0.7071، ولذلك يبلغ بُعد المركز عن الضلع قرابة واحد وسبعين في المئة من نصف قطر الدائرة المحيطة. وفي المسدس المنتظم تساوي cos(π/6) نحو 0.8660، فتكون الأضلاع أبعد نسبيًا عن المركز مقارنة بالرؤوس. كلما زاد عدد الأضلاع صغرت قيمة π مقسومة على ذلك العدد، واقترب جيب تمامها من الواحد. لذلك يقترب بُعد الضلع من نصف قطر الدائرة المحيطة، وهو ما يوافق تصور أن المضلع الكثير الأضلاع يشبه دائرته المحيطة أكثر فأكثر. تكون النتيجة الصحيحة موجبة دائمًا ولا تتجاوز نصف القطر المدخل. إذا ظهرت في عملكم علاقة معاكسة، فتحققوا من أن القيمة لم تكن قطرًا أو طول ضلع أو بُعدًا عن الضلع بدلًا من نصف قطر الدائرة المحيطة. الخوارزمية حتمية ولا تستخدم الشبكة وتعتمد فقط على الأعداد المرسلة. تنتج المدخلات المتطابقة JSON متطابقًا، مما يناسب الاختبارات والجداول وأدوات CAD والتعليم والتحقق القابل للتكرار على الخادم.

حالات الاستخدام

التصنيع وتخطيط الأبعاد

احسبوا المسافة من المركز إلى وجه صفيحة أو صامولة أو لافتة أو غلاف منتظم عندما يكون نصف القطر الواصل إلى الزاوية معلومًا.

تعليم الهندسة

راجعوا التمارين التي تربط حساب مثلث قائم الزاوية بالدوائر المحيطة والداخلية وقياسات المضلعات المنتظمة.

أتمتة الرسوم وCAD

حوّلوا نصف القطر الواصل إلى الرأس إلى نصف قطر داخلي لحدود التصادم أو التسميات أو الأدلة أو التصاميم البارامترية المتكررة.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟

تستخدم الصيغة apothem = circumradius × cos(π / number_of_sides).

هل يختلف بُعد المركز عن الضلع عن نصف القطر الداخلي؟

لا يختلفان في المضلع المنتظم. يساوي هذا البُعد نصف قطر الدائرة المركزية المماسة لكل الأضلاع، ولذلك يحمل حقلا النتيجة القيمة نفسها.

ما وحدات القياس التي ينبغي استخدامها؟

يمكنكم استخدام أي وحدة طول بصورة متسقة. تعاد المسافة ونصف القطر الداخلي بوحدة نصف قطر الدائرة المحيطة نفسها.

هل يمكن إدخال القطر بدلًا من نصف قطر الدائرة المحيطة؟

لا. اقسموا القطر أولًا على اثنين، ثم أرسلوا القيمة الناتجة في circumradius.

ما تكلفة الحساب عبر API؟

تبدأ تكلفة كل طلب API من $0.002. ويمكن لحاسبة المتصفح تنفيذ الحساب الحتمي نفسه محليًا.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/regular-polygon-apothem

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/regular-polygon-apothem \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"number_of_sides":6,"circumradius":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/regular-polygon-apothem", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "number_of_sides": 6,
    "circumradius": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/regular-polygon-apothem",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "number_of_sides": 6,
    "circumradius": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/regular-polygon-apothem", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"number_of_sides":6,"circumradius":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"number_of_sides":6,"circumradius":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/regular-polygon-apothem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "number_of_sides": 6,
  "circumradius": 10
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.regular_polygon_apothem",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←