ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة حاصل ضرب المجاميع من قائمة الماكسترومات

يمثل حاصل ضرب المجاميع القياسي مباشرةً صفوف جدول الحقيقة التي يكون خرجها صفرًا. أدخلوا عدد متغيرات الدخل وفهارس تلك الصفوف، فتحول الحاسبة كل فهرس إلى إسناده الثنائي، وتكتب الماكستروم الموافق، ثم تضرب حدود الجمع في تعبير POS قياسي واحد.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تتضمن النتيجة أيضًا ترميز حاصل ضرب الماكسترومات المختصر، والفهارس المرتبة، وأسماء المتغيرات، وتفصيلًا لكل حد يمكن مراجعته أو نسخه بسهولة.

حولوا صفوف الصفر إلى ماكسترومات قياسية

يبدأ شكل POS القياسي من صفوف جدول الحقيقة التي تساوي فيها الدالة البوليانية صفرًا. رقموا الصفوف بالترتيب الثنائي المعتاد، مع اعتبار المتغير الأول البت الأعلى قيمة، ثم أدخلوا أرقامها في قائمة الماكسترومات. تكمل الحاسبة التمثيل الثنائي لكل صف مختار حتى عدد المتغيرات المحدد، وتنشئ مجموعًا يحتوي كل متغير مرة واحدة بالضبط. إذا كان البت صفرًا ظهر المتغير من دون متممة، وإذا كان واحدًا ظهر متمم المتغير بعلامة الفاصلة العليا. اختيرت هذه القطبية لكي يساوي المجموع الناتج صفرًا عند ذلك الإسناد وحده. فمثلًا يتحول 101 للمتغيرات A وB وC إلى (A' + B + C'). ترتب الحاسبة الفهارس قبل بناء النتيجة، لذلك تنتج المدخلات غير المرتبة ترتيبًا قياسيًا تصاعديًا. وترفض الفهارس المكررة لأن قائمة الماكسترومات تمثل مجموعة من صفوف جدول الحقيقة، ولا يضيف تكرار العامل معلومة منطقية. يحتفظ التفصيل بالفهرس والصف الثنائي المكتمل والحدود والمجموع المحاط بالأقواس معًا لتيسير التحقق.

اقرؤوا نتيجة حاصل ضرب المجاميع وتحققوا منها

يضع التعبير الرئيسي جميع الماكسترومات متجاورة، وهذا يعني الضرب البولياني: يجمع كل حد OR بين قوسين مع غيره بواسطة AND. ويستخدم الترميز المصاحب ΠM متبوعًا بفهرسة صفوف الصفر المرتبة، وهو الشكل المختصر الشائع في دروس المنطق والمواصفات وخرائط كارنوف ووثائق التصميم الرقمي. يمكن التحقق بخطوات ثابتة. اختاروا فهرسًا مدرجًا، وأسندوا بتاته الثنائية إلى المتغيرات، ثم افحصوا حد الجمع الموافق. تصبح جميع الحدود الحرفية فيه صفرًا، فيساوي الحد صفرًا ويفرض الصفر على حاصل الضرب كله. أما الصف غير المدرج فلا يوجد ماكستروم مصمم لينعدم عند إسناده الكامل؛ تبقى جميع المجاميع المضمنة مساوية لواحد، ومن ثم يساوي حاصل الضرب واحدًا. يثبت ذلك أن التعبير يمثل مجموعة الأصفار المدخلة بالضبط. تحافظ النتيجة على ترتيب المتغيرات لأن تغييره يبدل التفسير العددي لكل صف. وإذا أدخلتم أسماء مخصصة، فيجب أن تكون معرفات صالحة وفريدة وأن يساوي عددها عدد المتغيرات؛ وإلا تولد الحاسبة أسماء افتراضية ثابتة.

استخدموا شكل POS القياسي في تصميم المنطق

حاصل ضرب المجاميع القياسي تمثيل دقيق، لكنه ليس بالضرورة أصغر دائرة ممكنة. وتظهر فائدته خصوصًا بوصفه جسرًا موثوقًا بين جدول الحقيقة والتحسين اللاحق. تحققوا أولًا من صفوف الصفر، وأنشئوا تعبير POS، ثم استخدموا تفاصيل الحدود لاكتشاف أخطاء الفهرسة أو ترتيب البتات أو المتممات قبل التبسيط. بعد ذلك يمكنكم تجميع الأصفار في خريطة كارنوف، أو تطبيق الجبر البولياني، أو تمرير التعبير إلى عملية تصغير منفصلة. يتيح الاحتفاظ بالشكل القياسي إلى جانب الشكل المصغر مرجعًا قابلًا للتتبع يثبت للمراجعين أن التحسين لم يغير الدالة. تفيد الطريقة أيضًا في السلوك الفعال عند المستوى المنخفض، والتصميمات المعتمدة على مفككات الترميز، وتوثيق متجهات الاختبار، لأن كل ماكستروم يشير مباشرةً إلى إسناد دخل معطل بعينه. تقيد المدخلات بستة عشر متغيرًا، ويجب أن يقع كل فهرس ضمن مجال جدول الحقيقة الموافق، مما يمنع قطع البتات أو تجاهلها بصمت. الحساب حتمي ولا يستخدم شبكة أو حالة مخزنة أو عشوائية أو ساعة. الاستخدام في المتصفح مجاني، وتكلفة كل تنفيذ آلي عبر API هي $0.002.

حالات الاستخدام

حولوا جدول الحقيقة إلى POS

حولوا صفوف الخرج الصفري إلى حاصل ضرب مجاميع كامل من دون عكس قطبية الحدود يدويًا.

جهزوا خريطة كارنوف

تحققوا من الماكسترومات وإسناداتها الثنائية قبل تجميع الأصفار وتصغير الدالة المنطقية.

وثقوا المنطق التوافقي

أدرجوا ترميز ΠM وتعبيرًا موسعًا قابلًا للتتبع في التصميمات أو التمارين أو سجلات التحقق.

الأسئلة الشائعة

ما الماكستروم؟

هو حد OR يحتوي كل متغير دخل مرة واحدة، ويساوي صفرًا عند إسناد واحد فقط في جدول الحقيقة.

لماذا ينتج البت الصفري متغيرًا بلا متممة؟

يجب أن يساوي كل حد حرفي صفرًا في صفه. المتغير المباشر صفر عند البت صفر، ومتممه صفر عند البت واحد.

أي متغير يقابل البت الأعلى قيمة؟

المتغير الأول في ترتيب الخرج. وتتبع أسماء المتغيرات المخصصة الترتيب نفسه.

هل تصغر الحاسبة تعبير POS؟

لا. إنها تبني شكل POS القياسي الدقيق بماكستروم لكل صف صفري مدخل، أما التصغير فخطوة منفصلة.

هل يمكن إدخال الماكسترومات بأي ترتيب؟

نعم. ترتب الفهارس الصالحة تصاعديًا، وترفض الفهارس المكررة.

ما التكلفة؟

يمكنكم تشغيلها مجانًا في المتصفح. تكلفة كل طلب API هي $0.002.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/elec/pos-maxterms

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/pos-maxterms \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"variables":3,"maxterms":[0,2,5,7]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/pos-maxterms", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "variables": 3,
    "maxterms": [
      0,
      2,
      5,
      7
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/elec/pos-maxterms",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "variables": 3,
    "maxterms": [
        0,
        2,
        5,
        7
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/pos-maxterms", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"variables":3,"maxterms":[0,2,5,7]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"variables":3,"maxterms":[0,2,5,7]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/pos-maxterms", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "variables": 3,
  "maxterms": [
    0,
    2,
    5,
    7
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "elec.pos_maxterms",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_items 65536

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←