ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة متوسط وتباين التوزيع ذي الحدين السالب

توضح هذه الحاسبة متوسط عدد حالات الإخفاق وتباينه قبل بلوغ عدد محدد من النجاحات وفق توزيع ذي الحدين السالب.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخلوا عدد النجاحات المطلوبة r واحتمال النجاح الثابت p في كل تجربة مستقلة. تعيد الحاسبة فورًا العدد المتوقع للإخفاقات وتباينه وفق تعريف عدّ الإخفاقات السابقة للنجاح رقم r. وتفيد في الدراسة وتخطيط الموثوقية والعمليات التي تعتمد على محاولات متكررة حتى تحقيق هدف نجاح معلوم.

اختاروا تعريف توزيع ذي الحدين السالب

يُستعمل اسم توزيع ذي الحدين السالب لمتغيرين عشوائيين مترابطين، ولذلك ينبغي تحديد التعريف أولًا. تعد هذه الحاسبة حالات الإخفاق التي تقع قبل النجاح رقم r. وقد تنتهي العملية من دون أي إخفاق إذا نجحت أول r تجارب. أما بعض الكتب والبرامج فتعد العدد الكلي للتجارب اللازمة حتى النجاح رقم r. يزيد ذلك المتغير بمقدار r تمامًا عن عدد الإخفاقات، لذلك يزيد متوسطه بمقدار r بينما لا يتغير تباينه. أدخلوا r بوصفه عددًا صحيحًا موجبًا، وp بوصفه عددًا عشريًا أكبر من صفر ولا يتجاوز واحدًا. استخدموا مثلًا 0.4 لاحتمال نجاح قدره 40 بالمئة. يفترض النموذج استقلال التجارب وثبات p في كل تجربة. إذا تغيرت الصعوبة أو أثرت نتيجة في النتائج التالية فلن تصف الصيغ العملية بدقة. ترفض الحاسبة الصفر لأن هدف نجاح موجبًا لن يتحقق عند استحالة النجاح، وعندئذ لا يوجد متوسط أو تباين محدود.

افهموا طريقة حساب العزوم

وفق تعريف عدّ الإخفاقات، يساوي المتوسط r مضروبًا في واحد ناقص p ثم مقسومًا على p. ويساوي التباين r مضروبًا في واحد ناقص p ثم مقسومًا على مربع p. يمثل المتوسط عدد الإخفاقات في المدى الطويل عبر تكرارات كثيرة للعملية كاملة، وليس نتيجة مضمونة لتشغيل واحد. ويقيس التباين مقدار الانتشار حول المتوسط بوحدات مربعة. عندما تقترب p من واحد يقترب الرقمان من صفر، وعندما تساوي p واحدًا تنجح كل تجربة ويكون الرقمان صفرًا تمامًا. وعندما تقترب p من صفر تزداد الإخفاقات وترتفع العزوم سريعًا، ولا سيما التباين لأن مقامه يتضمن مربع p. وللتحقق من معقولية الناتج، لا يجوز أن يكون أي منهما سالبًا، ويكون التباين مساويًا للمتوسط أو أكبر منه. احتفظوا بدقة كافية للحسابات اللاحقة، ولا تقربوا القيم إلا عند عرض النتيجة النهائية.

طبقوا النتيجة على العملية المناسبة

استخدموا الحاسبة لتجارب برنولي المستقلة التي تستمر حتى بلوغ عدد ثابت من النجاحات. يستطيع فريق دعم نمذجة محاولات الاتصال غير الناجحة قبل إتمام اتصالات ناجحة، ويستطيع مختبر نمذجة الوحدات المرفوضة قبل تسجيل عدد كاف من الوحدات المقبولة، كما تستطيع شبكة نمذجة الإرسال الفاشل قبل عمليات التسليم المطلوبة. يجب تحديد r مسبقًا وأن تظل p ثابتة. يساعد المتوسط في تقدير حجم الإخفاق أو العمالة أو السعة أو الهدر، بينما يصف التباين عدم اليقين، لكنه ليس مجال ثقة ولا احتمال تجاوز حد معين. لا تحسب هذه الأداة الاحتمالات المنفردة أو التراكمية أو الكميات أو المعلمات المقدرة من المشاهدات، ولا تختبر الاستقلال أو ثبات p. قد يلزم نموذج آخر عند السحب من دون إرجاع، أو اعتماد التجارب بعضها على بعض، أو اختلاف احتمال النجاح بين الحالات.

حالات الاستخدام

تخطيط المحاولات المتكررة

قدروا متوسط عدد المحاولات غير الناجحة وتباينه قبل بلوغ هدف ثابت من النجاحات.

مراجعة مسائل الاحتمالات

تحققوا من عزوم توزيع ذي الحدين السالب مع توضيح تعريف عدّ الإخفاقات.

تقدير هدر العملية

لخصوا العدد المتوقع للوحدات المرفوضة قبل الحصول على عدد كاف من الوحدات المقبولة باحتمال ثابت.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغ التي تستخدمها الحاسبة؟

للإخفاقات قبل النجاح رقم r، تستخدم المتوسط = r × (1 − p) / p والتباين = r × (1 − p) / p².

هل يعد التوزيع الإخفاقات أم جميع التجارب؟

يعد الإخفاقات قبل النجاح رقم r. للحصول على متوسط إجمالي التجارب، أضيفوا r إلى المتوسط المعاد؛ ولا يتغير التباين.

لماذا تُرفض p عندما تساوي صفرًا؟

عندما تساوي p صفرًا يستحيل النجاح، فلا يتحقق هدف موجب r ولا يوجد متوسط أو تباين محدود.

هل يمكن أن تساوي p واحدًا؟

نعم. تنجح عندئذ كل تجربة، ولا تقع إخفاقات قبل النجاح رقم r، ويكون الناتجان صفرًا.

هل يجب أن تكون r عددًا صحيحًا؟

نعم. فهي تمثل عدد النجاحات المطلوبة، ولذلك يجب أن تكون عددًا صحيحًا موجبًا.

ما تكلفة الحساب عبر API؟

تكلف كل مطالبة API مقدار $0.002. وتعمل حاسبة المتصفح من دون مطالبة API.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/negative-binomial-mean-variance

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/negative-binomial-mean-variance \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"r":5,"p":0.4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/negative-binomial-mean-variance", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "r": 5,
    "p": 0.4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/negative-binomial-mean-variance",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "r": 5,
    "p": 0.4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/negative-binomial-mean-variance", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"r":5,"p":0.4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"r":5,"p":0.4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/negative-binomial-mean-variance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "r": 5,
  "p": 0.4
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.negative_binomial_mean_variance",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←