ForHosting KIT · أدوات المطورين

نظرية تشيبيشيف

نظرية تشيبيشيف، وتُسمّى أيضًا متباينة بيانيميه–تشيبيشيف، تعطي حدًا أدنى خاليًا من فرض التوزيع على مقدار ما يجب أن يقع من مجموعة قرب المتوسط.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

لأي مجموعة قيم حقيقية ذات متوسط منتهٍ وانحراف معياري منتهٍ وموجب، يقع على الأقل واحد ناقص واحد على k تربيع من المشاهدات ضمن k انحرافًا معياريًا عن المتوسط، متى كان k أكبر تمامًا من واحد. بخلاف القاعدة التجريبية التي تفترض منحنى جرسيًا قريبًا من الطبيعي، تصدق حدّة تشيبيشيف على كل توزيع له تباين، بما في ذلك العينات المائلة ومتعددة القمم وثقيلة الذيول. تقبل هذه الحاسبة k واحدًا، وتطبّق الصيغة المغلقة، وتعيد النسبة الدنيا المضمونة بصيغة JSON منظّمة. الطلبات التي يكون فيها k أصغر من واحد أو مساويًا له تفشل بـ invalid_input، لأن البيان الكلاسيكي فارغ عند ذلك الحد. الدالة النقية نفسها تشغّل ودجة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مقدمًا، فلا يختلف واجب منزلي عن برنامج إنتاج على نفس k.

طريقة الاستخدام

أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.

راجع بياناتك

اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.

أعد الحساب أو نفّذه آليًا

استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.

حالات الاستخدام

احصل على النتيجة الآن

أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.

قارن السيناريوهات

غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.

أتمت العمل المتكرر

استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.

الأسئلة الشائعة

ما نظرية تشيبيشيف؟

لأي مجموعة ذات متوسط منتهٍ وانحراف معياري منتهٍ وموجب، يقع على الأقل 1 − 1/k² من القيم ضمن k انحراف معياري عن المتوسط عندما k > 1. الحد لا يفترض منحنى اعتدال.

لماذا يجب أن يكون k أكبر من واحد؟

عندما يكون k واحدًا أو أصغر، تكون 1 − 1/k² صفرًا أو سالبة، فلا تقول المتباينة شيئًا نافعًا. ترفض الحاسبة تلك القيم بـ invalid_input بدل إعادة حد أجوف.

بم تختلف عن القاعدة التجريبية؟

تفترض القاعدة التجريبية 68–95–99.7 توزيعًا قريبًا من الطبيعي. حد تشيبيشيف أضعف لكنه يصدق على كل توزيع له تباين، بما في ذلك العينات المائلة وثقيلة الذيول.

ماذا تعيد الحاسبة؟

تعيد k، والنسبة الدنيا 1 − 1/k²، وتلك النسبة بالمئة، والسقف الخارجي المكمّل 1/k²، وسلسلة المعادلة. ولا تقدّر متوسطًا ولا sigma من قائمة خام.

كم تكلفة حاسبة نظرية تشيبيشيف؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل بند ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/chebyshevs-theorem

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/chebyshevs-theorem \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"k":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/chebyshevs-theorem", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "k": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/chebyshevs-theorem",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "k": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/chebyshevs-theorem", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"k":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"k":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/chebyshevs-theorem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "k": 2
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.chebyshevs_theorem",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←