ForHosting KIT · أدوات المطورين

حساب مساحة المثلث من الإحداثيات

تحسب هذه الأداة مساحة مثلث تحدده ثلاثة رؤوس في مستوى ديكارتي. أدخلوا الإحداثيين x وy لكل نقطة، فتحسب الأداة محدد قاعدة الحذاء، وتأخذ قيمته المطلقة، ثم تقسمه على اثنين.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تظهر النتيجة بوحدة الإحداثيات المربعة؛ فإذا كانت الإحداثيات بالأمتار كانت المساحة بالأمتار المربعة، وإذا كانت بلا وحدة كانت النتيجة بوحدات مربعة. يفيد هذا الحساب المباشر في مسائل الهندسة والخرائط والرسوم الحاسوبية وفحوص المساحة والتحقق الآلي من البيانات.

أدخلوا الرؤوس الثلاثة ضمن نظام إحداثيات واحد

يتحدد المثلث بالكامل بثلاثة رؤوس، ويحتاج كل رأس إلى إحداثي x وإحداثي y. أدخلوا النقطة الأولى في x1 وy1، والثانية في x2 وy2، والثالثة في x3 وy3. يجب أن تكون القيم الست كلها أعدادا منتهية. تقبل الأداة القيم السالبة والكسور العشرية، ولذلك يمكن أن تقع النقاط في أي ربع ولا يلزم أن توافق تقاطعات شبكة. حافظوا على المرجع الديكارتي نفسه ومقياس القياس نفسه لجميع الإحداثيات. فلا تخلطوا، مثلا، نقطة مقيسة بالأمتار بأخرى مقيسة بالأقدام. كذلك لا تعاملوا خطوط العرض والطول على أنها مسافات مستوية إذا كانت المنطقة واسعة إلى حد يجعل انحناء الأرض مؤثرا. يمكن ترتيب الرؤوس مع عقارب الساعة أو عكسها لأن الأداة تعيد المساحة المطلقة. لكن يجب أن تكون النقاط مختلفة وألا تقع على خط مستقيم واحد. فثلاث نقاط على استقامة واحدة لا تحصر مثلثا، ولذلك يبلغ عن المحدد الصفري بوصفه إدخالا غير صالح بدلا من عرضه كمساحة مثلث عادية.

افهموا حساب المحدد وفق قاعدة الحذاء

تحول قاعدة الحذاء الإحداثيات الستة إلى ضعف المساحة الموجهة للمثلث. في الصيغة الموسعة، يساوي المحدد x1 مضروبا في الفرق بين y2 وy3، مضافا إليه x2 مضروبا في الفرق بين y3 وy1، ثم x3 مضروبا في الفرق بين y1 وy2. تأخذ الأداة القيمة المطلقة لهذا المحدد وتقسمها على اثنين. لا تدل الإشارة قبل أخذ القيمة المطلقة إلا على الاتجاه؛ فإحدى الإشارتين توافق ترتيب الرؤوس مع عقارب الساعة والأخرى توافق الترتيب المعاكس. ولا تغير الإشارة الحجم الحقيقي للمثلث. تعادل هذه الطريقة جبريا أخذ نصف مقدار الضرب الاتجاهي ثنائي الأبعاد الناتج من ضلعين. وتعمل مع المثلثات الحادة والقائمة والمنفرجة، حتى إذا كان المثلث مدورا ولم يكن أي ضلع أفقيا. لا حاجة إلى أطوال الأضلاع أو الزوايا أو الارتفاع أو اختيار قاعدة. ولأن الخوارزمية تنفذ عددا ثابتا من العمليات الحسابية، فإنها حتمية وتستغرق زمنا ثابتا لكل طلب صالح.

فسروا المساحة الناتجة وتحققوا منها

تتضمن الاستجابة المساحة المطلقة، وتحدد قاعدة الحذاء بوصفها طريقة الحساب، وتصف البعد بأنه وحدة الإحداثيات المربعة. استنتجوا الوحدة الفعلية من الإحداثيات المدخلة. فإذا كان x وy بالسنتيمترات كانت المساحة بالسنتيمترات المربعة، وإذا كانا بالكيلومترات كانت النتيجة بالكيلومترات المربعة. وللتحقق اليدوي البسيط، جربوا مثلثا قائما محاذيا للمحورين. يجب أن تعطي النقاط (0, 0) و(4, 0) و(0, 3) النتيجة 6، لأن نصف حاصل ضرب القاعدة 4 في الارتفاع 3 يساوي 6. وفي المثلثات الأقل بساطة، اعكسوا ترتيب الرأسين الثاني والثالث؛ ستتغير إشارة المحدد الموجه، لكن المساحة المطلقة يجب أن تبقى نفسها. قد تتجاوز الإحداثيات الضخمة جدا نطاق الحساب المحدود في JavaScript، وعندها ترفض الأداة التجاوز بدلا من إعادة قيمة لا نهائية عديمة الفائدة. تبلغ كلفة طلب API الواحد $0.002، أما المتصفح فيستطيع تنفيذ الحساب النقي نفسه محليا لإجراء فحوص تفاعلية سريعة.

حالات الاستخدام

مراجعة مسائل الهندسة الإحداثية

تحققوا من مساحة المثلث مباشرة من رؤوسه المرسومة من غير اشتقاق أطوال الأضلاع أو الارتفاع العمودي أولا.

التحقق من المضلعات المرسومة على الخرائط

أكدوا مساحة معلم مستو ذي ثلاث نقاط بعد إسقاط إحداثياته على نظام ديكارتي مناسب.

اختبار بيانات الرسوم والمحاكاة

احسبوا مساحة الشبكات المثلثة وأشكال التصادم وبيانات الاختبار المولدة ضمن خطوة آلية حتمية.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستعملها الأداة؟

تستعمل محدد قاعدة الحذاء للرؤوس الثلاثة وتعيد نصف قيمته المطلقة.

هل يؤثر ترتيب الرؤوس في النتيجة؟

لا. يؤدي الانتقال بين الترتيب مع عقارب الساعة وعكسها إلى قلب إشارة المحدد، لكن المساحة المطلقة تبقى كما هي.

هل يمكن إدخال إحداثيات سالبة أو عشرية؟

نعم. يجوز أن يكون كل إحداثي أي عدد منته، بما في ذلك القيم السالبة والصفر والكسور العشرية.

ماذا يحدث إذا كانت النقاط على استقامة واحدة؟

لا تحصر النقاط الواقعة على خط واحد مساحة ولا تكون مثلثا، ولذلك يعيد الطلب خطأ إدخال غير صالح.

ما وحدة النتيجة؟

تستعمل النتيجة وحدة الإحداثيات المربعة، مثل الأمتار المربعة عندما يقاس المحوران بالأمتار.

كم تبلغ كلفة الحساب عبر API؟

تبلغ كلفة كل طلب API مقدار $0.002. ويمكن لأداة الويب تنفيذ العملية الحتمية نفسها محليا.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/area-coordinates

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/area-coordinates \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":1,"y1":1,"x2":7,"y2":1,"x3":4,"y3":6}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/area-coordinates", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x1": 1,
    "y1": 1,
    "x2": 7,
    "y2": 1,
    "x3": 4,
    "y3": 6
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/area-coordinates",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x1": 1,
    "y1": 1,
    "x2": 7,
    "y2": 1,
    "x3": 4,
    "y3": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/area-coordinates", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x1":1,"y1":1,"x2":7,"y2":1,"x3":4,"y3":6}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x1":1,"y1":1,"x2":7,"y2":1,"x3":4,"y3":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/area-coordinates", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "x1": 1,
  "y1": 1,
  "x2": 7,
  "y2": 1,
  "x3": 4,
  "y3": 6
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.area_coordinates",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←