ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة معادلة المستوى من ثلاث نقاط أو نقطة ومتجه عمودي

تستخرج حاسبة معادلة المستوى الصيغة الديكارتية ax + by + cz + d = 0 من الطريقتين اللتين يُعطى بهما المستوى عادةً في الممارسة: ثلاث نقاط غير واقعية على استقامة واحدة تقع عليه، أو نقطة واحدة مع متجه عمودي عليه.

● Betaمجاني · داخل متصفحك
استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تعمل هذه الأداة داخل متصفحك — مجانًا، ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم

وتُعيد المعاملات a وb وc وd مع تطبيع المتجه العمودي إلى طول وحدوي، بحيث تكون النتائج من المدخلات المختلفة قابلة للمقارنة مباشرةً. زوّدها بإحداثيات من نموذج CAD أو من مسألة فيزياء أو من تمرين دراسي واحصل على معادلة دقيقة ونظيفة في استدعاء واحد — دون ضرب اتجاهي يدوي، ودون أخطاء في الإشارات، ودون نسيان خطوة التطبيع.

طريقة الاستخدام

أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.

راجع بياناتك

اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.

أعد الحساب أو نفّذه آليًا

استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.

احصل على النتيجة الآن

أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.

قارن السيناريوهات

غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.

أتمت العمل المتكرر

استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.

كم تبلغ التكلفة؟

$0.002 لكل طلب عبر API. كما يمكن تشغيلها مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة.

ما صور الإدخال المقبولة؟

إما ثلاث نقاط p1 وp2 وp3، أو نقطة مع متجه عمودي. يجب إرسال واحدة فقط من الصورتين بالضبط.

ماذا يحدث إذا كانت نقاطي الثلاث على استقامة واحدة؟

يفشل الطلب بخطأ invalid_input يوضح أن النقاط الواقعة على استقامة واحدة لا تحدد مستوىً وحيدًا. عمليات التحقق الفاشلة لا تُحتسب ماليًا.

لماذا تُطبَّع المعاملات؟

إن ضرب a وb وc وd في العامل نفسه يصف المستوى ذاته. تطبيع المتجه العمودي إلى طول وحدوي يعطي إجابة قياسية واحدة، مما يجعل النتائج قابلة للمقارنة بين الاستدعاءات.

هل يمكنني استخدام النتيجة لحساب مسافة نقطة إلى مستوى؟

نعم. لأن المتجه العمودي وحدوي الطول، فإن المسافة المؤشَّرة لأي نقطة (x, y, z) إلى المستوى هي ببساطة a*x + b*y + c*z + d.

هل النتائج حتمية؟

نعم. الحساب عملية حسابية خالصة بتقريب ثابت، لذا فإن المدخل نفسه يُعيد دائمًا المخرَج نفسه.

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/equation-of-a-plane

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/equation-of-a-plane \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"p1":{"x":1,"y":0,"z":0},"p2":{"x":0,"y":1,"z":0}}'
{
  "p1": {
    "x": 1,
    "y": 0,
    "z": 0
  },
  "p2": {
    "x": 0,
    "y": 1,
    "z": 0
  }
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.equation_of_a_plane",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

HTTPالرمزالمعنى
401unauthorizedمفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
402insufficient_balanceرصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
404unknown_typeنوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
429rate_limitedتجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←