حاسبة معادلة المستوى من ثلاث نقاط أو نقطة ومتجه عمودي
تستخرج حاسبة معادلة المستوى الصيغة الديكارتية ax + by + cz + d = 0 من الطريقتين اللتين يُعطى بهما المستوى عادةً في الممارسة: ثلاث نقاط غير واقعية على استقامة واحدة تقع عليه، أو نقطة واحدة مع متجه عمودي عليه.
شغّل الأداة مجانًا
تعمل هذه الأداة داخل متصفحك — مجانًا، ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم
وتُعيد المعاملات a وb وc وd مع تطبيع المتجه العمودي إلى طول وحدوي، بحيث تكون النتائج من المدخلات المختلفة قابلة للمقارنة مباشرةً. زوّدها بإحداثيات من نموذج CAD أو من مسألة فيزياء أو من تمرين دراسي واحصل على معادلة دقيقة ونظيفة في استدعاء واحد — دون ضرب اتجاهي يدوي، ودون أخطاء في الإشارات، ودون نسيان خطوة التطبيع.
طريقة الاستخدام
أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.
راجع بياناتك
اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.
أعد الحساب أو نفّذه آليًا
استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.
حالات الاستخدام
احصل على النتيجة الآن
أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.
قارن السيناريوهات
غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.
أتمت العمل المتكرر
استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.
الأسئلة الشائعة
كم تبلغ التكلفة؟
$0.002 لكل طلب عبر API. كما يمكن تشغيلها مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة.
ما صور الإدخال المقبولة؟
إما ثلاث نقاط p1 وp2 وp3، أو نقطة مع متجه عمودي. يجب إرسال واحدة فقط من الصورتين بالضبط.
ماذا يحدث إذا كانت نقاطي الثلاث على استقامة واحدة؟
يفشل الطلب بخطأ invalid_input يوضح أن النقاط الواقعة على استقامة واحدة لا تحدد مستوىً وحيدًا. عمليات التحقق الفاشلة لا تُحتسب ماليًا.
لماذا تُطبَّع المعاملات؟
إن ضرب a وb وc وd في العامل نفسه يصف المستوى ذاته. تطبيع المتجه العمودي إلى طول وحدوي يعطي إجابة قياسية واحدة، مما يجعل النتائج قابلة للمقارنة بين الاستدعاءات.
هل يمكنني استخدام النتيجة لحساب مسافة نقطة إلى مستوى؟
نعم. لأن المتجه العمودي وحدوي الطول، فإن المسافة المؤشَّرة لأي نقطة (x, y, z) إلى المستوى هي ببساطة a*x + b*y + c*z + d.
هل النتائج حتمية؟
نعم. الحساب عملية حسابية خالصة بتقريب ثابت، لذا فإن المدخل نفسه يُعيد دائمًا المخرَج نفسه.
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/equation-of-a-plane \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p1":{"x":1,"y":0,"z":0},"p2":{"x":0,"y":1,"z":0}}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/equation-of-a-plane", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p1": {
"x": 1,
"y": 0,
"z": 0
},
"p2": {
"x": 0,
"y": 1,
"z": 0
}
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/equation-of-a-plane",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p1": {
"x": 1,
"y": 0,
"z": 0
},
"p2": {
"x": 0,
"y": 1,
"z": 0
}
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/equation-of-a-plane", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p1":{"x":1,"y":0,"z":0},"p2":{"x":0,"y":1,"z":0}}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p1":{"x":1,"y":0,"z":0},"p2":{"x":0,"y":1,"z":0}}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/equation-of-a-plane", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"p1": {
"x": 1,
"y": 0,
"z": 0
},
"p2": {
"x": 0,
"y": 1,
"z": 0
}
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.equation_of_a_plane",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |