Calculadora de posición de imagen con dos lentes

Primero determina la imagen creada por la primera lente, convierte esa ubicación en la distancia de objeto con signo para la segunda y calcula la imagen final. El resultado incluye posiciones respecto de ambas lentes, aumento transversal total, carácter real o virtual y orientación derecha o invertida. Todas las distancias se expresan en metros y las distancias focales admiten lentes convergentes o divergentes.

Describa ambas lentes con un único sistema de coordenadas

Introduzca la distancia focal con signo de cada lente delgada, la distancia positiva del objeto original a la primera lente y la separación positiva entre las lentes. Una lente convergente tiene distancia focal positiva; una divergente, negativa. La calculadora sitúa la primera lente en la coordenada cero y la segunda en la coordenada correspondiente a la separación, con la luz viajando desde la primera hacia la segunda. Por ello, el objeto original es real y se encuentra en el lado de incidencia de la primera lente. Mantener todas las longitudes en metros evita conversiones ocultas y permite comparar directamente las posiciones obtenidas. Deben respetarse las aproximaciones de lente delgada y régimen paraxial: se desprecia el espesor, ambas lentes comparten eje óptico y los rayos forman ángulos pequeños con dicho eje. El modelo resulta útil para diagramas de rayos, montajes preliminares de laboratorio y diseño óptico de primer orden. No sustituye el análisis de lentes gruesas, aberraciones, diafragmas ni propiedades del vidrio dependientes de la longitud de onda cuando esos efectos sean relevantes.

Utilice la imagen intermedia en el segundo cálculo

El primer paso aplica la ecuación de la lente delgada a la primera lente y devuelve la distancia de imagen con signo. Después se compara la ubicación de esa imagen con la posición de la segunda lente. La distancia de objeto con signo para la segunda lente es igual a la separación entre lentes menos la primera distancia de imagen. Si la imagen intermedia queda a la izquierda de la segunda lente, la distancia es positiva y la segunda lente recibe un objeto real. Si la primera lente llevaría los rayos a un foco situado más allá de la segunda, la distancia es negativa: la segunda lente intercepta rayos convergentes y recibe un objeto virtual. Este cambio de signo es el detalle esencial que diferencia un problema de dos lentes de dos cálculos independientes. A continuación se aplica la misma ecuación a la segunda lente. Una distancia final positiva indica una imagen real en el lado de salida; una negativa indica una imagen virtual en el lado de entrada. La herramienta también suma la separación para dar la coordenada final medida desde la primera lente.

Interprete la posición, el aumento y los casos singulares

Use la distancia final desde la segunda lente para colocar una pantalla, un sensor o un plano de observación respecto del segundo elemento. Use la posición final desde la primera lente cuando el origen de su plano mecánico esté en ella. El aumento transversal total es el producto de los aumentos de las dos etapas de formación de imagen. Su valor absoluto expresa la relación de tamaño en este modelo ideal, mientras que el signo determina la orientación: un resultado negativo corresponde a una imagen invertida y uno positivo a una imagen derecha respecto del objeto original. La clasificación real o virtual depende de la distancia final con signo, no de la orientación. Algunas configuraciones exactas carecen de posición de imagen finita. Un objeto en el plano focal de la primera lente produce luz colimada, y un objeto en el plano focal de la segunda genera una imagen final en el infinito. La calculadora informa estos casos como solicitudes inválidas de posición finita, en vez de devolver un infinito no válido en JSON. También rechaza focos nulos, distancias geométricas no positivas, valores no finitos y el caso degenerado en que la imagen intermedia coincide exactamente con el plano de la segunda lente.